Três moles de um gás ideal , inicialmente a uma temperatura T e volume V1, sofrem uma expansão isotérmica reversível até um volume V2. Considerando R a constante universal de um gás ideal, o trabalho realizado pelo gás é

Três moles de um gás ideal, inicialmente a uma temperatura T e volume V₁, sofrem uma expansão isotérmica reversível até um volume V₂. Considerando R a constante universal de um gás ideal, o trabalho realizado pelo gás é

• A) 3RT ln(V2/V1).
• B) RT ln(V2/V1).
• C) 3RT (V2/V1) .
• D) RT (V2/V1) .

Para resolver esse problema, precisamos lembrar que o trabalho realizado pelo gás em uma expansão isotérmica reversível é igual ao produto da temperatura absoluta pela variação de entropia do sistema.

Matematicamente, isso pode ser representado pela equação:

W = TΔS

Como o processo é isotérmico, a temperatura é constante, e como é reversível, a entropia varia de acordo com a equação:

ΔS = nR ln(V2/V1)

Onde n é o número de moles do gás, R é a constante universal dos gases ideais, e V1 e V2 são os volumes inicial e final do sistema, respectivamente.

Substituindo essa expressão na equação do trabalho, obtemos:

W = TΔS = T[nR ln(V2/V1)] = nRT ln(V2/V1)

Como há 3 moles de gás, o trabalho realizado é igual a:

W = 3RT ln(V2/V1)

Portanto, a resposta correta é a opção A.

Essa é uma das principais aplicações da termodinâmica em problemas de física, e é fundamental lembrar que a expansão isotérmica reversível é um processo idealizado que não ocorre na natureza, mas serve como modelo para entendermos melhor como os gases se comportam em diferentes situações.

Além disso, essa equação pode ser utilizada em uma variedade de problemas, desde a compressão de gases em cilindros até a expansão de gases em motores de combustão interna.

Portanto, é importante que você entenda bem como essa equação é derivada e como pode ser aplicada em diferentes contextos.