Um balão de vidro A, de 15,0 litros de volume, contém ar à temperatura de 25º C e sob pressão de 20,0 atm. Um outro balão B, de 20,0 litros de volume, contém ar à temperatura de 10º C e sob pressão de 5,0 atm. Os dois balões são postos em comunicação e a temperatura do conjunto é elevada a 40º C. Considerando-se o vidro como indilatável, e utilizando-se a constante universal dos gases perfeitos como R = 0,082 atm.L/mol.K, pode-se afirmar que a pressão do ar após a comunicação, é de

Um balão de vidro A, de 15,0 litros de volume, contém ar à temperatura de 25º C e sob pressão de 20,0 atm. Um outro balão B, de 20,0 litros de volume, contém ar à temperatura de 10º C e sob pressão de 5,0 atm. Os dois balões são postos em comunicação e a temperatura do conjunto é elevada a 40º C. Considerando-se o vidro como indilatável, e utilizando-se a constante universal dos gases perfeitos como R = 0,082 atm.L/mol.K, pode-se afirmar que a pressão do ar após a comunicação, é de

• A)1,5 atm.
• B)5,4 atm.
• C)12,1 atm.
• D)20,2 atm.
• E)26,9 atm.

Vamos resolver esse problema passo a passo! Primeiramente, precisamos calcular a quantidade de moles de ar em cada balão. Para isso, vamos utilizar a equação do estado dos gases perfeitos: PV = nRT, onde P é a pressão, V é o volume, n é a quantidade de moles, R é a constante universal dos gases perfeitos e T é a temperatura em Kelvin.

No balão A, temos:

P = 20,0 atm;

V = 15,0 L;

R = 0,082 atm.L/mol.K;

T = 25º C = 298 K;

nA = ?

Vamos resolver para nA:

20,0 atm x 15,0 L = nA x 0,082 atm.L/mol.K x 298 K;

nA = 12,2 mol.

Agora, vamos calcular a quantidade de moles de ar no balão B:

P = 5,0 atm;

V = 20,0 L;

R = 0,082 atm.L/mol.K;

T = 10º C = 283 K;

nB = ?

Vamos resolver para nB:

5,0 atm x 20,0 L = nB x 0,082 atm.L/mol.K x 283 K;

nB = 4,5 mol.

Agora que sabemos a quantidade de moles de ar em cada balão, podemos calcular a quantidade total de moles de ar:

nT = nA + nB = 12,2 mol + 4,5 mol = 16,7 mol.

A temperatura final é de 40º C = 313 K. Vamos utilizar novamente a equação do estado dos gases perfeitos para calcular a pressão final:

P x (15,0 + 20,0) L = 16,7 mol x 0,082 atm.L/mol.K x 313 K;

P = 12,1 atm.

Portanto, a pressão do ar após a comunicação é de 12,1 atm, que é a opção C).