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Um cilindro com dilatação térmica desprezível possui volume de 25 litros. Nele estava contido um gás sob pressão de 4 atmosferas e temperatura de 227 ºC. Uma válvula de controle do gás do cilindro foi aberta até que a pressão no cilindro fosse de 1 atm. Verificou-se que, nessa situação, a temperatura do gás e do cilindro era a ambiente e igual a 27 ºC. (Considere que a temperatura de 0 ºC corresponde a 273 K) Assinale a alternativa que apresenta o volume de gás que escapou do cilindro, em litros.
Um cilindro com dilatação térmica desprezível possui volume de 25 litros. Nele estava contido um gás sob pressão de
4 atmosferas e temperatura de 227 ºC. Uma válvula de controle do gás do cilindro foi aberta até que a pressão no
cilindro fosse de 1 atm. Verificou-se que, nessa situação, a temperatura do gás e do cilindro era a ambiente e
igual a 27 ºC.
4 atmosferas e temperatura de 227 ºC. Uma válvula de controle do gás do cilindro foi aberta até que a pressão no
cilindro fosse de 1 atm. Verificou-se que, nessa situação, a temperatura do gás e do cilindro era a ambiente e
igual a 27 ºC.
(Considere que a temperatura de 0 ºC corresponde a 273 K)
Assinale a alternativa que apresenta o volume de gás que escapou do cilindro, em litros.
- A)11,8.
- B)35.
- C)60.
- D)85.
- E)241.
Resposta:
A alternativa correta é B)
Para resolver este problema, podemos utilizar a equação de estado dos gases ideais, que relaciona a pressão (P), volume (V) e temperatura (T) do gás. A equação é dada por:
PV = nRT
onde n é a quantidade de matéria do gás (em mols) e R é a constante dos gases ideais (R = 8,314 J/mol·K).
A princípio, temos:
P1 = 4 atm = 4,053 x 10^5 Pa (convertendo para pascals)
V1 = 25 L = 0,025 m³ (convertendo para metros cúbicos)
T1 = 227 ºC = 500 K (convertendo para kelvin)
E no final, temos:
P2 = 1 atm = 1,013 x 10^5 Pa (convertendo para pascals)
V2 = ? (precisamos encontrar o volume final)
T2 = 27 ºC = 300 K (convertendo para kelvin)
Podemos reorganizar a equação de estado dos gases ideais para encontrar a quantidade de matéria do gás (n):
n = PV / RT
Calculando n para as condições iniciais:
n = (4,053 x 10^5 Pa) x (0,025 m³) / (8,314 J/mol·K) x (500 K) = 0,0305 mol
Agora, podemos calcular o volume final (V2) utilizando a equação de estado dos gases ideais novamente:
V2 = nRT / P2 = (0,0305 mol) x (8,314 J/mol·K) x (300 K) / (1,013 x 10^5 Pa) = 0,060 m³ = 60 L
Portanto, o volume de gás que escapou do cilindro é:
Vesc = V1 - V2 = 25 L - 60 L = 35 L
A resposta certa é a opção B) 35 L.
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