Um cilindro, dotado de um êmbolo, contém inicialmente no seu interior 2,0 litros de um gás ideal a uma pressão p e temperatura T. Diminuindo-se sua pressão em 40% e aumentando-se seu volume em 60%, sua temperatura será igual a

Um cilindro, dotado de um êmbolo, contém inicialmente no seu interior 2,0 litros de um gás ideal
a uma pressão p e temperatura T.

Diminuindo-se sua pressão em 40% e aumentando-se seu volume em 60%, sua temperatura
será igual a

A)1,8T
B)0,96T
C)0,85T
D)0,79T
E)0,63T

Resposta:

A alternativa correta é B)

Um cilindro, dotado de um êmbolo, contém inicialmente no seu interior 2,0 litros de um gás ideal a uma pressão p e temperatura T.

Diminuindo-se sua pressão em 40% e aumentando-se seu volume em 60%, sua temperatura será igual a

A)1,8T
B)0,96T
C)0,85T
D)0,79T
E)0,63T

Para resolver esse problema, precisamos utilizar a equação dos gases ideais, que é dada por PV = nRT, onde P é a pressão, V é o volume, n é a quantidade de substância em mols, R é a constante dos gases ideais e T é a temperatura. Como o problema não fornece a quantidade de substância em mols, podemos considerar que é constante e, portanto, podemos trabalhar apenas com a razão entre a pressão e o volume.

Inicialmente, temos uma pressão p e um volume de 2,0 litros. Depois de diminuir a pressão em 40%, temos uma pressão de 0,6p. Além disso, o volume aumenta em 60%, portanto, passa a ser de 3,2 litros. Substituindo esses valores na equação dos gases ideais, obtemos:

0,6p × 3,2 = nRT

Agora, dividindo ambos os lados pela equação inicial, que é p × 2,0 = nRT, obtemos:

(0,6p × 3,2) / (p × 2,0) = T' / T

Simplificando, obtemos:

0,96 = T' / T

Portanto, a temperatura final é igual a 0,96T, que é a opção B.

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Um cilindro, dotado de um êmbolo, contém inicialmente no seu interior 2,0 litros de um gás ideal a uma pressão p e temperatura T. Diminuindo-se sua pressão em 40% e aumentando-se seu volume em 60%, sua temperatura será igual a

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