Um gás é contido em um cilindro provido de um êmbolo sobre o qual são colocados três pesos, gerando uma pressão incial de 300 kPa para um volume 0,05 m3 . Considere que calor é trocado com gás, de forma que a relação pV2 seja constante, sendo p a pressão, e V, o volume do gás. Assim, o trabalho realizado pelo sistema para que o volume final alcance 0,1 m3 será, em kJ, de:

Para resolver este problema, devemos utilizar a fórmula do trabalho realizado pelo sistema, que é dada por W = ∫PdV. Como a relação pV² é constante, podemos reescrever a equação como p = k/V², onde k é uma constante. Substituindo na fórmula do trabalho, obtemos W = ∫k/V² dV. Para resolver essa integral, podemos separar as variáveis e integrar, obtendo W = -k/V + C, onde C é a constante de integração.Agora, devemos encontrar o valor de k. Para isso, podemos utilizar as condições iniciais do problema, que são p = 300 kPa e V = 0,05 m³. Substituindo esses valores na equação p = k/V², obtemos k = 300 kPa × (0,05 m³)² = 0,75 kJ m⁶.Agora, podemos encontrar o trabalho realizado pelo sistema. Para isso, devemos calcular o valor de W para o volume final de 0,1 m³ e subtrair o valor de W para o volume inicial de 0,05 m³. Fazendo esses cálculos, obtemos W = (-0,75 kJ m⁶ / 0,1 m³) - (-0,75 kJ m⁶ / 0,05 m³) = 7,5 kJ.Portanto, a resposta correta é A) 7,5 kJ.