Um gás ideal foi armazenado em um recipiente, formando um sistema fechado com uma pressão inicial (P1), temperatura inicial (T1) e volume inicial (V1). Logo após, foi fornecido calor ao sistema, obtendo-se um novo valor de pressão (P2 = 2P1) e o volume permaneceu constante. Com base no texto, marque a alternativa que apresenta a razão entre T1 e T2:

Um gás ideal foi armazenado em um recipiente, formando um sistema fechado com uma pressão inicial (P1), temperatura inicial (T1) e volume inicial (V1). Logo após, foi fornecido calor ao sistema, obtendo-se um novo valor de pressão (P2 = 2P1) e o volume permaneceu constante.

Com base no texto, marque a alternativa que apresenta a razão entre T1 e T2:

• A) 1
• B) 3
• C) 1/2
• D) 2
• E) 1/3

Para resolver essa questão, vamos utilizar a equação de estado dos gases ideais: PV = nRT, onde P é a pressão, V é o volume, n é a quantidade de substância, R é a constante dos gases ideais e T é a temperatura.

Como o volume permaneceu constante, podemos escrever duas equações para os estados inicial e final:

P1V1 = nRT1

P2V2 = nRT2

Como V1 = V2 (volume constante), podemos igualar as equações:

P1V1 = P2V2

P1 = P2

Substituindo P2 = 2P1, temos:

P1 = 2P1

V1 = V2

Agora, vamos dividir as equações de estado dos gases ideais para obter a razão entre as temperaturas:

(P1V1)/(P2V2) = (nRT1)/(nRT2)

(P1)/(P2) = (T1)/(T2)

(1)/(2) = (T1)/(T2)

(T1)/(T2) = 1/2

Portanto, a razão entre T1 e T2 é 1/2, que é a alternativa C).