Um gás perfeito, inicialmente com temperatura T0 > 0, volume V0 > 0 e pressão P0 > 0, é submetido sucessivamente a três transformações. A primeira é isotérmica e a pressão é dobrada durante essa transformação; a segunda é isobárica e a temperatura é triplicada durante essa transformação. Assinale a opção que apresenta uma transformação que, se for a terceira aplicada no sistema, fará com que o volume volte a ser o original V0.

Para resolver essa questão, vamos analisar as transformações realizadas no sistema. Inicialmente, o gás está em uma temperatura T0, volume V0 e pressão P0. A primeira transformação é isotérmica, o que significa que a temperatura não muda. Nessa transformação, a pressão é dobrada, portanto, P = 2P0. Já que a temperatura não muda, T = T0. A partir da equação de estado dos gases perfeitos, PV = nRT, podemos concluir que, como a pressão dobrou e a temperatura permaneceu constante, o volume será reduzido pela metade, V = V0/2. A segunda transformação é isobárica, ou seja, a pressão não muda. Nessa transformação, a temperatura é triplicada, portanto, T = 3T0. Como a pressão não muda, P = 2P0. Novamente, pela equação de estado dos gases perfeitos, podemos concluir que, como a temperatura triplicou e a pressão permaneceu constante, o volume triplicará, V = 3V0/2 = 3V0/2. Agora, para que o volume volte a ser o original V0, devemos dividir o volume atual por 3/2. Como a pressão não mudou durante a segunda transformação, a terceira transformação deve ser isobárica. Além disso, como a temperatura foi triplicada durante a segunda transformação, para dividir o volume por 3/2, a temperatura deve ser multiplicada por 2/3. Portanto, a opção correta é a D) Isobárica, em que a temperatura seja multiplicada por 2/3.