Um mol de um gás monoatômico ideal se encontra dentro de um recipiente inicialmente a uma temperatura To e sofre uma transformação isobárica, de modo que o seu volume dobra de valor. A quantidade de calor que o gás recebeu nesta transformação é dado por: Obs.: considere R como a constante geral dos gases.

Para resolver este problema, precisamos lembrar que a equação de estado dos gases ideais é dada por PV = nRT, onde P é a pressão, V é o volume, n é o número de mols, R é a constante geral dos gases e T é a temperatura. Como a transformação é isobárica, a pressão permanece constante. Além disso, como o volume dobra de valor, podemos escrever Vf = 2Vi, onde Vi é o volume inicial e Vf é o volume final.A quantidade de calor recebida pelo gás durante a transformação é dada pela variação de energia interna (ΔU) somada ao trabalho realizado (W) sobre o gás. Como a transformação é isobárica, o trabalho realizado é dado por W = PΔV. Substituindo os valores, obtemos W = P(Vf - Vi) = P(2Vi - Vi) = PVi.Já a variação de energia interna é dada por ΔU = nRΔT. Como a temperatura inicial é To, a temperatura final é desconhecida, mas podemos relacioná-la com a temperatura inicial utilizando a equação de estado dos gases ideais. Substituindo os valores, obtemos T = PV / nR. Como a pressão é constante, podemos escrever Tf = 2To.Agora, podemos calcular a variação de energia interna: ΔU = nRΔT = nR(Tf - To) = nR(2To - To) = nRTo. Finalmente, a quantidade de calor recebida pelo gás é dada por Q = ΔU + W = nRTo + PVi. Substituindo os valores, obtemos Q = nRTo + 2nRTo = 2,5nRTo.Como o problema nos fornece a quantidade de calor recebida em termos de R e To, podemos escrever Q = 2,5RTo, que é a opção E).