Um tanque contém gás a uma temperatura de 27 ºC, cujo peso unitário é de 400 N/m3. O manômetro do tanque indica uma pressão de 24 bar (1 bar = 105 Pa). Considerando que esse gás se comporta como um gás ideal, o valor para a constante R desse gás é:

Para resolver esse problema, devemos utilizar a equação de estado dos gases ideais, dada por PV = nRT, onde P é a pressão do gás, V é o volume do gás, n é a quantidade de substância do gás (em mols), R é a constante dos gases ideais e T é a temperatura do gás em Kelvin.Primeiramente, devemos converter a temperatura de Celsius para Kelvin. Sabemos que 0 ºC é igual a 273,15 K, então 27 ºC é igual a 300,15 K.Além disso, devemos converter a pressão de bar para Pascal. Sabemos que 1 bar é igual a 105 Pa, então 24 bar é igual a 2,4 × 106 Pa.Agora, podemos utilizar a equação de estado dos gases ideais. Como o problema não fornece o volume do gás, devemos utilizar a equação de estado em termos da densidade do gás, que é dada por ρ = P / RT, onde ρ é a densidade do gás.Sabemos que a densidade do gás é igual ao peso unitário dividido pela massa específica do gás. Como o peso unitário é de 400 N/m3, e a massa específica do gás é igual ao peso unitário dividido pela gravidade (que é aproximadamente 9,8 m/s2), podemos calcular a densidade do gás como ρ = 400 N/m3 / (9,8 m/s2) = 40,82 kg/m3.Agora, podemos utilizar a equação de estado em termos da densidade do gás. Substituindo os valores conhecidos, temos 40,82 kg/m3 = 2,4 × 106 Pa / R × 300,15 K. Resolvendo para R, obtemos R = 20 m/K, que é a opção E).