Uma dada quantidade de um gás ideal é armazenada em um recipiente de volume fixo, de paredes não condutoras de calor, e a uma temperatura T constante. Suponha que outra porção do mesmo gás, com massa igual à primeira, seja colocada em outro recipiente, também de paredes não condutoras de calor, e à mesma temperatura do primeiro. Entretanto, o volume do segundo recipiente é igual a x% do volume do primeiro. Pode-se afirmar corretamente que a razão entre a pressão do gás no segundo recipiente e a pressão no primeiro é

Uma dada quantidade de um gás ideal é armazenada em um recipiente de volume fixo, de paredes não condutoras de calor, e a uma temperatura T constante. Suponha que outra porção do mesmo gás, com massa igual à primeira, seja colocada em outro recipiente, também de paredes não condutoras de calor, e à mesma temperatura do primeiro. Entretanto, o volume do segundo recipiente é igual a x% do volume do primeiro. Pode-se afirmar corretamente que a razão entre a pressão do gás no segundo recipiente e a pressão no primeiro é

• A)1/x
• D)100/x

Vamos analisar essa questão mais a fundo. Primeiramente, é importante lembrar que a equação de estado dos gases ideais é dada por PV = nRT, onde P é a pressão do gás, V é o volume do recipiente, n é a quantidade de substância (número de mols) do gás, R é a constante universal dos gases ideais e T é a temperatura do gás em kelvin.

No caso apresentado, temos duas porções do mesmo gás, com a mesma temperatura e a mesma quantidade de substância (número de mols), mas com volumes diferentes. Vamos chamar o volume do primeiro recipiente de V1 e o volume do segundo recipiente de V2. Como o volume do segundo recipiente é x% do volume do primeiro, podemos escrever V2 = x% V1.

Vamos aplicar a equação de estado dos gases ideais para cada recipiente. Para o primeiro recipiente, temos P1V1 = nRT, e para o segundo recipiente, temos P2V2 = nRT. Note que a temperatura e a quantidade de substância são as mesmas para ambos os recipientes, portanto, nRT é igual para ambos.

Agora, vamos dividir a equação do segundo recipiente pela equação do primeiro recipiente. Isso nos dará a razão entre as pressões dos dois recipientes:

P2V2 / P1V1 = nRT / nRT

Como nRT é igual para ambos os recipientes, podemos cancelá-lo:

P2V2 / P1V1 = 1

Agora, vamos substituir V2 por x% V1:

P2(x% V1) / P1V1 = 1

Podemos cancelar V1:

P2x% / P1 = 1

Agora, podemos isolar a razão entre as pressões:

P2 / P1 = 100/x

Portanto, a resposta correta é D) 100/x.