Continua após a publicidade..
Uma máquina térmica de três tempos, que opera com 2,0 mols de um gás ideal diatômico, funciona da seguinte forma: uma compressão isotérmica do estado a para o estado b; um processo isobárico do estado b para o estado c; e um processo isovolumétrico do estado c para o estado a. A pressão no estado b é quatro vezes maior que do estado a, e a temperatura máxima é igual a 127 ºC. Qual a eficiência máxima que uma máquina poderia ter operando nessas condições?
Uma máquina térmica de três tempos, que opera
com 2,0 mols de um gás ideal diatômico, funciona da
seguinte forma: uma compressão isotérmica do estado
a para o estado b; um processo isobárico do estado b
para o estado c; e um processo isovolumétrico do estado
c para o estado a. A pressão no estado b é quatro vezes
maior que do estado a, e a temperatura máxima é igual
a 127 ºC.
com 2,0 mols de um gás ideal diatômico, funciona da
seguinte forma: uma compressão isotérmica do estado
a para o estado b; um processo isobárico do estado b
para o estado c; e um processo isovolumétrico do estado
c para o estado a. A pressão no estado b é quatro vezes
maior que do estado a, e a temperatura máxima é igual
a 127 ºC.
Qual a eficiência máxima que uma máquina poderia ter
operando nessas condições?
operando nessas condições?
- A)0,25.
- B)0,50.
- C)0,75.
- D)1,00.
Resposta:
A alternativa correta é C)
Para calcular a eficiência máxima da máquina térmica, é necessário conhecer as temperaturas nos estados a, b e c. Como o processo de compressão é isotérmico, a temperatura no estado a é igual à temperatura no estado b. Além disso, como o processo de expansão é isobárico, a temperatura no estado c é maior que a temperatura no estado b. Portanto, a temperatura máxima é alcançada no estado c, que é igual a 127 ºC.
A eficiência de uma máquina térmica é dada pela fórmula η = 1 - (Tf/Ti), onde Tf é a temperatura final (no estado a) e Ti é a temperatura inicial (no estado c). Para calcular a eficiência máxima, é necessário encontrar a temperatura no estado a.
Como a pressão no estado b é quatro vezes maior que a pressão no estado a, e como o processo de compressão é isotérmico, podemos utilizar a equação de estado dos gases ideais para relacionar as pressões e volumes nos estados a e b.
PV = nRT, onde P é a pressão, V é o volume, n é o número de mols, R é a constante dos gases ideais e T é a temperatura. Como a temperatura é constante durante a compressão isotérmica, podemos escrever:
PbVb = nRT = PaVa
Como Pb = 4Pa, podemos reorganizar a equação acima para encontrar Vb:
Vb = Va/4
Agora, podemos utilizar o processo isobárico entre os estados b e c para relacionar os volumes e temperaturas nos estados b e c.
Vc/Vb = Tc/Tb, onde Tb é a temperatura no estado b e Tc é a temperatura no estado c.
Como Vb = Va/4 e Vc = Va (pois o processo isovolumétrico não altera o volume), podemos reorganizar a equação acima para encontrar Tb:
Tb = Tc/4
Substituindo Tc = 127 ºC, podemos encontrar Tb:
Tb = 127 ºC/4 = 31,75 ºC
Agora, podemos encontrar a temperatura no estado a, que é igual à temperatura no estado b, pois o processo de compressão é isotérmico:
Ta = Tb = 31,75 ºC
Finalmente, podemos calcular a eficiência máxima da máquina térmica:
η = 1 - (Tf/Ti) = 1 - (31,75 ºC/127 ºC) = 0,75
Portanto, a resposta certa é C) 0,75.
Continua após a publicidade..
Deixe um comentário