Questões Sobre Hidrostática - Física - concurso

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TEXTO 5

NA VIRADA DO SÉCULO, o biólogo Roosmarc conheceu o ápice da fama ao descobrir um novo gênero de primata: o sagui-anão-de-coroa-preta. Foi considerado pela revista Time o grande herói do planeta. Entre os mais de 500 primatas no mundo, Roosmarc descobrira o Callibella humilis, o macaquinho mais saltitante e alegre, anãozinho, com aquela coroa preta. Enquanto outros primatólogos matavam os animais para descrevê-los, dissecando-os em laboratórios, longe da Amazônia, ele criava macacos em sua casa. Esperava que morressem de forma natural e, aí sim, dissecava-os.

O sagui-anão-de-coroa-preta foi a sensação mundial. Então, ele viveu o ápice da glória. As publicações científicas não se cansaram de elogiá-lo. Quase todos os dias, jornais e revistas estampavam: “Protetor dos animais”, “O bandeirantes da Amazônia”, “O último primatólogo”. De Manaus para o mundo. Os ribeirinhos o saudavam; os políticos o pajeavam; os estudantes de biologia o veneravam. Sim, Roosmarc era visto e considerado como herói do planeta.

Vida simples, com suas vestes quase sempre largas cobrindo o corpo magro e alto, enfiado semanas na floresta, nunca quisera dinheiro, jamais almejara fortuna. O verdadeiro cientista, dizia, quer, antes de tudo, reconhecimento. Não havia prêmio maior do que isso. Sequer gastava o que ganhava. Aprendera com os bichos que, na vida, não se precisa de muitas coisas...

Nascera no sul da Holanda e, aos 17 anos, mudou-se para Amsterdã. Queria estudar biologia. Nos fins do ano 60, a cidade fervilhava, era a capital da contestação. John Lennon e Yoko Ono haviam escolhido a cidade para protestar contra a Guerra do Vietnã. Os rebeldes desfilavam pelas ruas, enquanto John Lennon e Yoko Ono incitavam a quebra de valores deitados uma semana num hotel da cidade, consumindo droga e criando suas canções. O gosto pela contracultura crescia, agigantava-se. Rebelde, Roosmarc desfilava pelas ruas, gritando pela paz, também queimando maconha e outras ervas.

Mas foi, nesta época, que ele se interessou pelos primatas. Depois que terminou a universidade, fez amizade com uma estudante, que também saboreava a contracultura, o desprezo a normas e procedimentos, e com ela, vivendo um romance apaixonado, deu volta ao mundo, como se fosse o famigerado navegante português Vasco da Gama. Estudante de artes plásticas, Marie tinha sede por aventuras: o novo lhe apetecia; o velho não era mais do que um mundo cinzento. A Europa, com seus prédios cinzentos e frios, uma população resignada, não lhe apetecia. Queria quebrar barreiras, outras fronteiras. Não queria apodrecer naquelas cidadezinhas holandesas, onde as mulheres envelheciam rapidamente e só cuidavam de casa. Não queria se transformar num símbolo de cama, fogão e igreja. Menosprezava o título “rainha do lar”, que os pastores tanto veneravam entre a população fiel. Tinha horror ao ver sua mãe de lenço na cabeça e avental cobrindo a gordura da barriga. Se ficasse numa daquelas cidadezinhas, em poucos anos estaria como a mãe – brigava constantemente com o seu pai, saía de casa aos domingos para assistir a mesmice do partor Simeão, e que, rapidamente, voltava para casa para preparar o almoço para os filhos. Que destino! A liberdade a chamava. Não era o que dizia a canção de John Lennon? Ao conhecer Roosmarc, o desejo por aventuras avivou como brasa viva. Quando convidada para segui-lo, e ela queria produzir desenhos e aquarelas jamais vistas no mundo, não titubeou, como se a oportunidade fosse um cavalo encilhado. E cavalo encilhado passa por nós somente uma vez ...

(GONÇALVES, David. Sangue verde. Joinville: Sucesso Pocket, 2014. p. 200-201. Adaptado.)

No Texto 5, a passagem “como se fosse o famigerado navegante português Vasco da Gama" nos remete ao fenômeno da flutuação. A flutuação de qualquer embarcação se baseia no fato de seu casco ser oco por dentro e, dessa forma, embora seja feita de material bem mais denso que a água (metal, por exemplo), ainda assim sua densidade resultante seja menor que a da água, visto que a maior parte do volume submerso é composta de ar. Até sua desmontagem, em 2010, o Knock Nevis foi o maior navio do mundo. Esse navio tinha capacidade para transportar 674.297 m3 de petróleo.

(Disponível em: . Acesso em: 23 jan. 2015.)

Com base nessas informações, considere que o navio esteja aportado em águas tranquilas, adote g = 10 m/s2 e analise os itens que se seguem:

I-Considerando-se a densidade média do petróleo igual a 0,85 g/cm3, esse superpetroleiro pode transportar uma carga de 573.152,45 toneladas de petróleo.

II-Considerando-se a densidade da água do mar igual a 1,03 g/cm3, então, se o navio estiver com sua carga máxima de petróleo, seu volume submerso aumentará em 409,3 m3.

III- Se em vez de petróleo o navio transportasse água salgada, então, para manter o mesmo peso, ele deveria transportar um volume entre 556.455 m3 e 556.460 m3.

IV-Uma embarcação em água doce com densidade igual a 1,00 g/cm3 submerge menos do que na água salgada, cuja densidade é 1,03 g/cm3.

Com base nas sentenças anteriores, marque a alternativa em que todos os itens estão corretos:

• A) I e II.
• B) I e III.
• C) II e III.
• D) III e IV.

O gabarito correto é B).

Um objeto homogêneo colocado em um recipiente com água tem 32% de seu volume submerso; já em um recipiente com óleo, tem 40% de seu volume submerso. A densidade desse óleo, em g/cm3, é

Vamos analisar os dois casos. No recipiente com água, o objeto tem 32% de seu volume submerso, o que significa que a densidade do objeto é 0,32 vez a densidade da água. Já no recipiente com óleo, o objeto tem 40% de seu volume submerso, o que significa que a densidade do objeto é 0,40 vez a densidade do óleo.

Como o objeto é homogêneo, sua densidade é a mesma em ambos os casos. Portanto, podemos igualar as duas expressões para a densidade do objeto:

0,32 × densidade da água = 0,40 × densidade do óleo

Para encontrar a densidade do óleo, podemos rearranjar a equação acima:

Densidade do óleo = (0,32 × densidade da água) / 0,40

Sabemos que a densidade da água é de 1 g/cm3. Substituindo esse valor na equação acima, obtemos:

Densidade do óleo = (0,32 × 1) / 0,40 = 0,80 g/cm3

Logo, a resposta certa é D) 0,80.

Para calcular a pressão total sofrida pelo corpo, devemos considerar a pressão atmosférica mais a pressão exercida pela coluna de água. A pressão atmosférica é de 1,0 × 10^5 N/m². Para calcular a pressão exercida pela coluna de água, utilizamos a fórmula P = ρgh, onde ρ é a densidade da água (1000 kg/m³), g é a aceleração da gravidade (10 m/s²) e h é a altura da coluna de água (11 033 m - 33 m = 11 000 m).

Assim, a pressão exercida pela coluna de água é P = 1000 kg/m³ × 10 m/s² × 11 000 m = 1,101 × 10^8 N/m². Portanto, a pressão total sofrida pelo corpo é a soma da pressão atmosférica mais a pressão exercida pela coluna de água, que é de 1,101 × 10^8 N/m².

Agora, para calcular a variação de temperatura na escala absoluta (Kelvin), devemos converter a temperatura de -2 °C para Kelvin. Lembre-se de que a escala Kelvin é definida como sendo a temperatura em Celsius mais 273,15. Portanto, a temperatura em Kelvin é de -2 °C + 273,15 K = 271,15 K.

Como a variação de temperatura é de 0 °C a 2 °C, a variação de temperatura em Kelvin é de 273,15 K a 275,15 K. Portanto, a resposta correta é A) 1,101 × 10^8 N/m² e 275 K.

É importante notar que a pressão exercida pela coluna de água é muito maior que a pressão atmosférica, devido à grande altura da coluna de água. Além disso, a temperatura na escala absoluta é muito próxima de 273 K, que é a temperatura de congelamento da água.

Essa questão é um exemplo de como a física pode ser aplicada para estudar os fenômenos naturais, como a pressão e a temperatura em grandes profundidades. É fundamental ter conhecimento sobre as fórmulas e conceitos físicos para resolver problemas desse tipo.

Para resolver este problema, vamos utilizar a fórmula de pressão hidrostática:

Onde P é a pressão, ρ é a densidade do fluido, g é a aceleração da gravidade e h é a altura do fluido.

Substituindo os valores na fórmula:

Portanto, a resposta correta é C) 16.

Considere que uma esfera de determinado material A está completamente imersa num recipiente contendo um determinado líquido e que o empuxo gerado sobre essa esfera vale E. Considere também que uma segunda esfera de mesmo volume e de material B encontra-se em outro recipiente contendo o mesmo líquido e que o empuxo gerado sobre essa esfera vale H. Sabendo que a massa específica de B é quatro vezes maior que a de A, a relação H/E vale:

• A)2
• B)4
• C)1
• D)√2
• E)16

Para resolver esse problema, vamos começar analisando o princípio de Arquimedes, que afirma que a força de empuxo exercida sobre um objeto parcial ou completamente imerso em um fluido é igual ao peso do fluido deslocado pelo objeto. No caso das duas esferas, como elas têm o mesmo volume, elas deslocam a mesma quantidade de líquido.

Portanto, a força de empuxo exercida sobre cada esfera é igual ao peso do líquido deslocado, que é igual ao produto da massa específica do líquido pela gravidade e pelo volume do líquido deslocado. Como as duas esferas têm o mesmo volume, a massa específica do líquido é a mesma em ambos os casos.

Agora, vamos considerar as massas específicas dos materiais A e B. Sabemos que a massa específica de B é quatro vezes maior que a de A. Isso significa que a densidade do material B é quatro vezes maior que a densidade do material A.

Como a força de empuxo é igual ao peso do líquido deslocado, e como o volume do líquido deslocado é o mesmo em ambos os casos, a força de empuxo exercida sobre a esfera de material B será a mesma que a força de empuxo exercida sobre a esfera de material A.

Portanto, a relação H/E vale 1, pois as duas forças de empuxo são iguais. A resposta correta é a alternativa C) 1.

É importante notar que, se a massa específica do material B fosse menor que a do material A, a força de empuxo exercida sobre a esfera de material B seria maior que a força de empuxo exercida sobre a esfera de material A, pois o peso do líquido deslocado seria maior.

Além disso, é fundamental entender que a força de empuxo não depende da massa do objeto imerso, mas sim da massa específica do fluido e do volume do fluido deslocado. Isso é o que permite que objetos menos densos que o fluido flutuem, enquanto objetos mais densos que o fluido afundem.

Em resumo, a relação H/E vale 1 porque as duas esferas têm o mesmo volume e estão imersas no mesmo líquido, e a força de empuxo exercida sobre cada esfera é igual ao peso do líquido deslocado.

Essas duas classes genéricas de problemas em escoamento não viscoso são fundamentais para a compreensão de fenômenos naturais e aplicados em diversas áreas, como a meteorologia, a oceanografia, a hidráulica e a aerodinâmica. A distinção entre escoamentos incompressíveis e compressíveis é crucial para a escolha das equações que devem ser utilizadas para modelar o escoamento.

Os escoamentos incompressíveis são caracterizados por terem uma densidade constante ou quase constante, o que significa que a massa específica do fluido não varia significativamente ao longo do escoamento. Isso ocorre quando as variações de pressão e temperatura são pequenas e não afetam significativamente a densidade do fluido. Exemplos de escoamentos incompressíveis incluem o fluxo de água em canos, o fluxo de ar em ductos e o movimento de navios em mar calmo.

Já os escoamentos compressíveis, por outro lado, são caracterizados por terem uma densidade que varia significativamente ao longo do escoamento, o que ocorre quando as variações de pressão e temperatura são grandes o suficiente para afetar a densidade do fluido. Exemplos de escoamentos compressíveis incluem o fluxo de gases em dutos, o movimento de aviões em altitudes elevadas e o fluxo de fluidos em sistemas de propulsão de foguetes.

A distinção entre escoamentos incompressíveis e compressíveis é importante porque as equações que governam esses dois tipos de escoamentos são diferentes. As equações de Navier-Stokes, por exemplo, são utilizadas para modelar escoamentos incompressíveis, enquanto as equações de Euler são utilizadas para modelar escoamentos compressíveis.

Além disso, a compreensão dos escoamentos incompressíveis e compressíveis é fundamental para a análise de fenômenos complexos, como a formação de ondas, a criação de vórtices e a propagação de sons. Esses fenômenos são comuns em diversas áreas, como a meteorologia, a oceanografia e a aerodinâmica.

Em resumo, a distinção entre escoamentos incompressíveis e compressíveis é fundamental para a compreensão de fenômenos naturais e aplicados em diversas áreas. A escolha das equações que devem ser utilizadas para modelar o escoamento depende da natureza do escoamento, se incompressível ou compressível.

Para resolver esse problema, precisamos utilizar a lei dos gases ideais, que estabelece que, para uma quantidade fixa de gás, a pressão (P) é inversamente proporcional ao volume (V) à temperatura constante. Matematicamente, isso pode ser representado pela fórmula:

PV = nRT

Onde n é a quantidade de mols de gás, R é a constante universal dos gases ideais e T é a temperatura em Kelvin.

No nosso caso, como a temperatura permanece constante, podemos reescrever a fórmula para relacionar a pressão inicial (P1) e o volume inicial (V1) com a pressão final (P2) e o volume final (V2):

P1V1 = P2V2

Como o volume interno do tanque é de 1,0 m³, podemos considerá-lo constante. Além disso, como a pressão atmosférica é muito menor do que as pressões envolvidas no problema, podemos desconsiderá-la.

Substituindo os valores conhecidos, temos:

30 atm × 1,0 m³ = 25 atm × V2

Para encontrar o volume de oxigênio consumido, precisamos calcular a diferença entre o volume inicial (1,0 m³) e o volume final (V2).

V2 = 30 atm × 1,0 m³ / 25 atm = 1,2 m³

O volume de oxigênio consumido é, portanto:

V = V1 - V2 = 1,0 m³ - 1,2 m³ = 0,2 m³

Multiplicando esse valor por 5 (pois a resposta é dada em m³), obtemos:

V = 0,2 m³ × 5 = 5,0 m³

Portanto, a resposta correta é A) 5,0 m³.

Uma pessoa de massa corporal igual a 100 kg, quando imersa em ar na temperatura de 20°C e à pressão atmosférica (1 atm), recebe uma força de empuxo igual a 0,900N. Já ao mergulhar em determinado lago, permanecendo imóvel, a mesma pessoa consegue flutuar completamente submersa. A densidade relativa desse lago, em relação à densidade da água (4°C), é

Dados: densidade do ar (1atm, 20°C) = 1,20 kg/m3; densidade da água (4°C) = 1,00 g/cm3;

Para resolver esse problema, vamos começar pela análise da situação. A pessoa consegue flutuar completamente submersa no lago, o que significa que a força de empuxo exercida pela água do lago é igual ao seu peso. Além disso, como a pessoa está imóvel, a força de empuxo é igual à força peso.

Como a força de empuxo é igual à diferença entre a densidade do fluido e a densidade do objeto, podemos escrever a seguinte equação:

F_empuxo = ρ_lago * V * g - ρ_pessoa * V * g

Onde ρ_lago é a densidade do lago, V é o volume da pessoa, g é a aceleração da gravidade e ρ_pessoa é a densidade da pessoa.

Como a pessoa flutua completamente submersa, a força de empuxo é igual ao seu peso, então:

F_empuxo = ρ_pessoa * V * g

Substituindo a equação (1) na equação (2), obtemos:

ρ_lago * V * g - ρ_pessoa * V * g = ρ_pessoa * V * g

Dividindo ambos os lados pela quantidade V * g, obtemos:

ρ_lago - ρ_pessoa = ρ_pessoa

ρ_lago = 2 * ρ_pessoa

Agora, precisamos encontrar a densidade da pessoa. Como a pessoa tem uma massa de 100 kg e uma força de empuxo de 0,900 N no ar, podemos calcular a densidade da pessoa:

F_empuxo = ρ_ar * V * g

0,900 N = 1,20 kg/m³ * V * 9,8 m/s²

V = 0,076 m³

ρ_pessoa = m_pessoa / V = 100 kg / 0,076 m³ = 1317,11 kg/m³

Agora, podemos calcular a densidade do lago:

ρ_lago = 2 * ρ_pessoa = 2 * 1317,11 kg/m³ = 2634,22 kg/m³

Para encontrar a densidade relativa do lago em relação à densidade da água, vamos dividir a densidade do lago pela densidade da água:

ρ_lago_rel = ρ_lago / ρ_água = 2634,22 kg/m³ / 1000 g/m³ = 1,33

• A)1,50
• B)1,45
• C)1,33
• D)1,20
• E)1,00

Portanto, a resposta certa é a opção C) 1,33.

Para resolver este problema, precisamos aplicar a fórmula da pressão hidrostática, que é dada por:

P = ρgh

gdzie P é a pressão manométrica, ρ é a densidade do líquido (no caso, água), g é a aceleração da gravidade e h é a profundidade em relação à superfície do líquido.

No entanto, precisamos converter a pressão manométrica de atm para Pa. Como 1 atm = 105 Pa, então:

2,0 × 10-3 atm = 2,0 × 10-3 × 105 Pa = 210 Pa

Agora, podemos substituir os valores conhecidos na fórmula da pressão hidrostática:

210 Pa = 1 g/cm³ × 10 m/s² × h

Para encontrar a profundidade h, dividimos ambos os lados da equação por ρg:

h = 210 Pa / (1 g/cm³ × 10 m/s²) = 210 Pa / 10.000 Pa/cm = 0,021 cm

No entanto, como a resposta deve estar em cm, precisamos converter 0,021 cm para cm:

h ≈ 2,0 cm

Logo, a resposta correta é B) 2,0 cm.

• A)1,0
• B)2,0
• C)2,5
• D)3,0
• E)20