Dois recipientes esféricos de mesmo volume e paredes muito finas são ligados verticalmente por um fio inextensível. Os recipientes I e II são cheios com materiais de densidades dI e dII respectivamente. O recipiente I flutua no ar, cuja densidade é dAG e o II está imerso na água, cuja densidade é dAR. Se o sistema está em equilíbrio estático, e dI < dAG < dII pode-se afirmar corretamente que
Dois recipientes esféricos de mesmo volume e paredes muito finas são ligados verticalmente por um fio inextensível. Os recipientes I e II são cheios com materiais de densidades dI e dII respectivamente. O recipiente I flutua no ar, cuja densidade é dAG e o II está imerso na água, cuja densidade é dAR. Se o sistema está em equilíbrio estático, e dI < dAG < dII pode-se afirmar corretamente que
- A)dI - dII = dAR + dAG.
- B)dI - dII = dAR - dAG
- C)dI + dII = dAR + dAG
- D)dI + dII = dAR - dAG
Resposta:
A alternativa correta é C)
Vamos analisar o sistema para encontrar a resposta certa. Como os recipientes têm o mesmo volume e estão ligados por um fio inextensível, podemos considerar que a força peso de cada recipiente é igual à força de empuxo exercida pelo fluido no qual ele está imerso. Além disso, como o sistema está em equilíbrio estático, a soma das forças que atuam sobre cada recipiente é zero.
No recipiente I, a força peso é igual a dI × V × g, onde V é o volume do recipiente e g é a aceleração da gravidade. A força de empuxo exercida pelo ar é igual a dAG × V × g. Como o recipiente I flutua no ar, a força de empuxo é maior que a força peso, portanto:
dI × V × g < dAG × V × g
Ou seja:
dI < dAG
Já no recipiente II, a força peso é igual a dII × V × g, e a força de empuxo exercida pela água é igual a dAR × V × g. Como o recipiente II está imerso na água, a força de empuxo é menor que a força peso, portanto:
dII × V × g > dAR × V × g
Ou seja:
dII > dAR
Como dI < dAG < dII, podemos concluir que:
dI + dII = dAR + dAG
Portanto, a resposta certa é a alternativa C.
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