Em uma aula de laboratório sobre fluidos, um professor realiza dois experimentos. No primeiro, determina o peso de um objeto por meio de um dinamômetro e verifica que esse objeto possui um peso (W) de 100 N. Quando mergulhado em água, o dinamômetro indica um valor de 60 N. No segundo experimento, ele coloca um bloco de madeira em uma bacia com óleo, onde os estudantes podem observar que o bloco de madeira flutua com 80% do seu volume submerso. A respeito desses dois experimentos e considerando a massa específica da água ρágua = 103 kg/m3 e a aceleração da gravidade g≅ 10 m/s2 julgue os itens a seguir, assinalando (V) para os verdadeiros e (F) para os falsos. No segundo experimento, se a massa específica da madeira (ρM) for de 2/3 . 103 kg/m3, então a massa específica do óleo (ρóleo) será de 5/6 . 103 kg/m3
Em uma aula de laboratório sobre fluidos, um professor realiza dois experimentos. No primeiro, determina o peso de um objeto por meio de um dinamômetro e verifica que esse objeto possui um peso (W) de 100 N. Quando mergulhado em água, o dinamômetro indica um valor de 60 N. No segundo experimento, ele coloca um bloco de madeira em uma bacia com óleo, onde os estudantes podem observar que o bloco de madeira flutua com 80% do seu volume submerso. A respeito desses dois experimentos e considerando a massa específica da água ρágua = 103 kg/m3 e a aceleração da gravidade g≅ 10 m/s2 julgue os itens a seguir, assinalando (V) para os verdadeiros e (F) para os falsos.
No segundo experimento, se a massa específica da madeira (ρM) for de 2/3 . 103 kg/m3, então a massa específica do óleo (ρóleo) será de 5/6 . 103 kg/m3
- C) CERTO
- E) ERRADO
Resposta:
A alternativa correta é C)
Para entender por que a afirmação é verdadeira, vamos analisar os dois experimentos realizados pelo professor. No primeiro experimento, o objeto tem um peso de 100 N no ar, mas quando é mergulhado em água, o dinamômetro indica um valor de 60 N. Isso ocorre porque a água exerce uma força de empuxo sobre o objeto, reduzindo seu peso aparente. A força de empuxo (Fe) é igual ao peso do volume de água deslocado pelo objeto. Nesse caso, como o objeto perde 40 N de seu peso, isso significa que o volume de água deslocado pelo objeto tem um peso de 40 N.
Para calcular o volume de água deslocado, podemos utilizar a fórmula: Fe = ρágua × g × V, onde V é o volume de água deslocado. Substituindo os valores, temos: 40 N = 103 kg/m3 × 10 m/s2 × V. Solucionando para V, encontramos: V = 0,004 m3. Isso significa que o objeto deslocou 4 litros de água.
Agora, vamos analisar o segundo experimento. O bloco de madeira flutua com 80% do seu volume submerso em óleo. Isso significa que o peso do bloco de madeira é igual ao peso do volume de óleo deslocado. Se a massa específica da madeira é de 2/3 × 103 kg/m3, podemos calcular o peso do bloco de madeira (WM): WM = ρM × g × VM, onde VM é o volume do bloco de madeira. Como o bloco flutua com 80% do seu volume submerso, o volume de óleo deslocado é de 0,8 × VM.
Como o peso do bloco de madeira é igual ao peso do volume de óleo deslocado, podemos igualar as duas expressões: ρM × g × VM = ρóleo × g × 0,8 × VM. Cancelando os termos comuns, temos: ρM = 0,8 × ρóleo. Substituindo o valor de ρM, encontramos: 2/3 × 103 kg/m3 = 0,8 × ρóleo. Solucionando para ρóleo, encontramos: ρóleo = 5/6 × 103 kg/m3.
Portanto, a afirmação é verdadeira. A massa específica do óleo é de fato 5/6 × 103 kg/m3.
- C) CERTO
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