Misturou-se em um vasilhame a mesma quantidade m de dois líquidos (1 e 2) miscíveis com densidades d1= 0,6 g/cm³ e  d2 = 0,4 g/cm³. Após mexer bem a solução, foi colocado dentro do vasilhame um cubo de ferro fundido com densidade dm= 7,5 g/cm³ e de aresta igual a 2 cm. Sabendo-se que a massa M do cubo é igual a um sexto da massa m de cada líquido, podemos afirmar que

Vamos resolver este problema de física! Primeiramente, vamos começar calculando a massa de cada líquido. Como a massa do cubo é um sexto da massa de cada líquido, podemos escrever:

M = m/6

Como a massa do cubo é conhecida (é igual à densidade multiplicada pelo volume), podemos calcular o volume do cubo:

V_m = M / d_m

Substituindo os valores, temos:

V_m = M / 7,5

V_m = (m/6) / 7,5

V_m = m / 45

O volume do cubo é 2³ = 8 cm³, então:

m / 45 = 8

m = 360

Agora, vamos calcular a densidade da solução. A densidade é igual à soma das massas dos líquidos dividida pelo volume total:

d_solução = (m + m) / (V₁ + V₂)

Como os volumes são iguais, podemos escrever:

V₁ + V₂ = 2V

d_solução = 2m / 2V

d_solução = m / V

Substituindo os valores, temos:

d_solução = 360 / V

Agora, vamos calcular o volume total. A densidade dos líquidos é conhecida, então podemos escrever:

m = d₁V₁ = 0,6V₁

m = d₂V₂ = 0,4V₂

Como os volumes são iguais, podemos escrever:

V₁ = V₂ = V

Substituindo os valores, temos:

360 = 0,6V

V = 600

Agora, podemos calcular a densidade da solução:

d_solução = 360 / 600

d_solução = 0,6

Portanto, a resposta correta é a letra E) antes de colocar o cubo a densidade da solução era 0,48 g/cm³ e a massa do líquido 1 era de 360 g.