Questões Sobre Hidrostática - Física - concurso
Questão 31
Uma variação de pressão ΔP aplicada a um volume de fluido incompressível produz uma variação volumétrica relativa. Essa relação é expressa por ΔP = -B(ΔV / V) .
O sinal negativo nessa equação indica que um(a)
- A)aumento na pressão resulta em um aumento no volume
- B)aumento na pressão resulta em uma diminuição no volume.
- C)diminuição na pressão resulta em uma redução de volume.
- D)variação de pressão é sempre negativa.
- E)variação no volume deve apresentar o mesmo sinal do próprio volume.
A alternativa correta é B)
Uma variação de pressão ΔP aplicada a um volume de fluido incompressível produz uma variação volumétrica relativa. Essa relação é expressa por ΔP = -B(ΔV / V) .
O sinal negativo nessa equação indica que um(a) aumento na pressão resulta em uma diminuição no volume.
- A)aumento na pressão resulta em um aumento no volume
- B)aumento na pressão resulta em uma diminuição no volume.
- C)diminuição na pressão resulta em uma redução de volume.
- D)variação de pressão é sempre negativa.
- E)variação no volume deve apresentar o mesmo sinal do próprio volume.
Portanto, como a pressão e o volume são inversamente proporcionais, quando a pressão aumenta, o volume diminui, e vice-versa. Isso significa que, se a pressão for aumentada, o volume do fluido irá diminuir, e se a pressão for reduzida, o volume do fluido irá aumentar.
Essa relação é fundamental em muitas áreas, como na engenharia, na física e na química. Por exemplo, em um sistema hidráulico, um aumento na pressão pode causar uma diminuição no volume do fluido, o que pode afetar a performance do sistema. Da mesma forma, em uma reação química, uma variação na pressão pode influenciar a taxa de reação.
Além disso, essa relação também é importante em nossa vida cotidiana. Por exemplo, quando você enche um pneu de bicicleta, você está aumentando a pressão do ar dentro do pneu, o que causa uma diminuição no volume do pneu. Ou, quando você bebe um refrigerante em uma lata, a pressão interna da lata aumenta, o que causa uma diminuição no volume do líquido.
Em resumo, a relação entre a pressão e o volume de um fluido incompressível é fundamental para entender muitos fenômenos naturais e tecnológicos. E, como vimos, o gabarito correto é mesmo B) aumento na pressão resulta em uma diminuição no volume.
Questão 32
Os circuitos pneumáticos são geralmente abertos, ou seja, há retorno do fluido, visto que o fluido é o próprio ar e seu custo não justificaria uma estrutura de retorno. Em um sistema pneumático genérico, no ponto do uso,
- A)o ar drenado deve ser filtrado para remoção de líquido e outras impurezas contaminadoras.
- B)o ar filtrado é comprimido por compressores que podem ser de deslocamento negativo ou dinâmico.
- C)um tanque receptor é colocado, tipicamente acima do refrigerador, para atender à demanda de ar requerida.
- D)uma tubulação guia o ar comprimido do alimentador a uma válvula de isolação final, um filtro, um regulador e, finalmente, às mangueiras que fornecem processos ou ferramentas pneumáticas.
- E)o ar refrigerado, pressurizado, carrega ainda uma quantidade significativa de umidade e de lubrificantes do processo da compressão, que deve ser removido depois que o ar for utilizado.
A alternativa correta é D)
Os circuitos pneumáticos são geralmente abertos, ou seja, há retorno do fluido, visto que o fluido é o próprio ar e seu custo não justificaria uma estrutura de retorno. Em um sistema pneumático genérico, no ponto do uso,
- A)o ar drenado deve ser filtrado para remoção de líquido e outras impurezas contaminadoras.
- B)o ar filtrado é comprimido por compressores que podem ser de deslocamento negativo ou dinâmico.
- C)um tanque receptor é colocado, tipicamente acima do refrigerador, para atender à demanda de ar requerida.
- D)uma tubulação guia o ar comprimido do alimentador a uma válvula de isolação final, um filtro, um regulador e, finalmente, às mangueiras que fornecem processos ou ferramentas pneumáticas.
- E)o ar refrigerado, pressurizado, carrega ainda uma quantidade significativa de umidade e de lubrificantes do processo da compressão, que deve ser removido depois que o ar for utilizado.
Além disso, é importante destacar que os sistemas pneumáticos também possuem válvulas de controle, que permitem o fluxo de ar para os processos ou ferramentas pneumáticas. Essas válvulas podem ser manuais ou automáticas, dependendo do tipo de aplicação.
Outra característica importante dos sistemas pneumáticos é a possibilidade de controle de pressão. Isso é feito por meio de reguladores de pressão, que ajustam a pressão do ar comprimido para atender às necessidades específicas de cada aplicação.
Além disso, é fundamental mencionar que a segurança é um fator crucial nos sistemas pneumáticos. É necessário garantir que os componentes sejam projetados e construídos para resistir às pressões e temperaturas envolvidas, evitando assim quaisquer riscos de acidentes ou danos.
Em resumo, os sistemas pneumáticos são compostos por uma série de componentes que trabalham em conjunto para fornecer ar comprimido para processos ou ferramentas pneumáticas. É importante entender como esses componentes funcionam e interagem para garantir o funcionamento seguro e eficiente do sistema.
Para além disso, é importante mencionar que a manutenção regular dos sistemas pneumáticos é fundamental para garantir seu funcionamento contínuo. Isso inclui a verificação regular dos componentes, a limpeza e a lubrificação dos mesmos, além da substituição de peças deterioradas.
Além disso, é importante considerar a eficiência energética dos sistemas pneumáticos. Isso pode ser alcançado por meio da escolha de componentes eficientes, como compressores e motores, além da otimização do sistema como um todo.
Em última análise, os sistemas pneumáticos são uma parte fundamental de muitas indústrias e processos, fornecendo ar comprimido para uma ampla gama de aplicações. É importante entender como esses sistemas funcionam e como podem ser otimizados para garantir o funcionamento seguro e eficiente.
Questão 33
O sistema hidráulico é o conjunto de elementos físicos associados que, utilizando um fluido como meio de transferência de energia, permite a transmissão e o controle de força e movimento. Sobre os tipos de bombas utilizadas no sistema hidráulico, assinale a alternativa incorreta.
- A)A bomba de engrenagens consiste de uma carcaça com orifícios de entrada e saída, e de um mecanismo de bombeamento composto de duas engrenagens.
- B)As bombas de palheta produzem uma ação de bombeamento fazendo com que as palhetas acompanhem o contorno de um anel ou carcaça.
- C)Na bomba de engrenagens, a engrenagem móvel é ligada a um eixo que é conectado a um elemento acionador principal.
- D)As bombas de pistão geram uma ação de bombeamento fazendo com que os pistões se alterem dentro de um tambor cilíndrico.
- E)Nas bombas de pistão, o pistão consiste, basicamente, de um tambor de cilindro, pistões com sapatas, placa de deslizamento, sapata, mola de sapata e placa de orifício.
A alternativa correta é C)
O sistema hidráulico é o conjunto de elementos físicos associados que, utilizando um fluido como meio de transferência de energia, permite a transmissão e o controle de força e movimento. Sobre os tipos de bombas utilizadas no sistema hidráulico, assinale a alternativa incorreta.
- A)A bomba de engrenagens consiste de uma carcaça com orifícios de entrada e saída, e de um mecanismo de bombeamento composto de duas engrenagens.
- B)As bombas de palheta produzem uma ação de bombeamento fazendo com que as palhetas acompanhem o contorno de um anel ou carcaça.
- C)Na bomba de engrenagens, a engrenagem móvel é ligada a um eixo que é conectado a um elemento acionador principal.
- D)As bombas de pistão geram uma ação de bombeamento fazendo com que os pistões se alterem dentro de um tambor cilíndrico.
- E)Nas bombas de pistão, o pistão consiste, basicamente, de um tambor de cilindro, pistões com sapatas, placa de deslizamento, sapata, mola de sapata e placa de orifício.
É importante ressaltar que o sistema hidráulico é amplamente utilizado em various aplicações, como máquinas de construção, máquinas-ferramenta, sistemas de freio de veículos, sistemas de direção assistida, entre outros. Além disso, é fundamental entender como funcionam as bombas hidráulicas para garantir o bom funcionamento desses sistemas.
As bombas de engrenagens, por exemplo, são amplamente utilizadas em aplicações que requerem uma grande quantidade de potência e torque. Já as bombas de palheta são mais utilizadas em aplicações que requerem uma pressão mais baixa e uma vazão mais constante.
Já as bombas de pistão são mais utilizadas em aplicações que requerem uma grande pressão e uma vazão mais variável. Além disso, essas bombas possuem uma grande eficiência energética e são mais silenciosas em comparação com as outras bombas.
Em resumo, é fundamental entender os diferentes tipos de bombas hidráulicas e suas características para escolher a mais adequada para cada aplicação. Além disso, é importante lembrar que o sistema hidráulico é um conjunto de elementos físicos que trabalham juntos para transmitir e controlar a força e o movimento.
Portanto, ao escolher uma bomba hidráulica, é importante considerar os seguintes fatores: a aplicação específica, a potência e o torque necessários, a pressão e a vazão requeridas, além da eficiência energética e do nível de ruído desejado.
Além disso, é fundamental realizar a manutenção regular do sistema hidráulico para garantir o seu bom funcionamento e evitar problemas como vazamentos, superaquecimento e falha prematura dos componentes.
A manutenção regular pode incluir a verificação dos níveis de óleo, a substituição de filtros, a limpeza dos componentes, além da verificação de qualquer sinal de desgaste ou deterioração.
Em conclusão, o sistema hidráulico é um conjunto de elementos físicos que trabalham juntos para transmitir e controlar a força e o movimento. É fundamental entender os diferentes tipos de bombas hidráulicas e suas características para escolher a mais adequada para cada aplicação.
Questão 34
Um automóvel, de acordo com o fabricante, pode flutuar na água de densidade absoluta 1.000kg/m3 . Se a massa do automóvel for de 1.000kg e seu volume interior de 4,0m3 , é correto afirmar que a porcentagem do volume do automóvel que fica imersa na água quando ele flutuar é
- A)5%.
- B)15%.
- C)25%.
- D)35%.
- E)45%.
A alternativa correta é C)
Para entender melhor o problema, vamos analisar os conceitos físicos envolvidos. A flutuação de um objeto ocorre quando a força de empuxo exercida pela água é igual ao peso do objeto. A força de empuxo é igual ao produto da densidade do fluido (no caso, a água) pela gravidade (aproximadamente 9,8 m/s²) e pelo volume do objeto imerso.
No problema, temos que o fabricante afirma que o automóvel flutua na água de densidade absoluta de 1.000 kg/m³. Isso significa que a força de empuxo exercida pela água é igual ao peso do automóvel. Além disso, sabemos que a massa do automóvel é de 1.000 kg e seu volume interior é de 4,0 m³.
Para encontrar a porcentagem do volume do automóvel que fica imersa na água, precisamos calcular o volume do automóvel que fica imerso. Podemos fazer isso utilizando a fórmula do empuxo: F = ρ * V * g, onde F é a força de empuxo, ρ é a densidade da água, V é o volume do objeto imerso e g é a gravidade.
Como a força de empuxo é igual ao peso do automóvel, podemos igualar as duas grandezas: ρ * V * g = m * g,onde m é a massa do automóvel. Cancelando a gravidade, obtemos: ρ * V = m.
Substituindo os valores, temos: 1.000 kg/m³ * V = 1.000 kg. Dividindo ambos os lados pela densidade, obtemos: V = 1.000 kg / 1.000 kg/m³ = 1,0 m³.
Agora, podemos calcular a porcentagem do volume do automóvel que fica imersa na água: (1,0 m³ / 4,0 m³) * 100% ≈ 25%. Portanto, a alternativa correta é a C) 25%.
É importante notar que, se o automóvel tivesse um volume interior menor ou uma massa maior, ele afundaria na água. Além disso, se a densidade da água fosse menor, o automóvel também afundaria.
Em resumo, o problema apresentado envolve conceitos físicos como empuxo e densidade, e exige uma análise cuidadosa para encontrar a resposta correta. Com a aplicação das fórmulas e conceitos físicos, podemos concluir que a porcentagem do volume do automóvel que fica imersa na água é de aproximadamente 25%.
Questão 35
Uma peça tem massa de 6,72 x 10-2 kg e volume de 5,60 cm3. A massa específica dessa peça, expressa em unidades do sistema internacional, é:
- A)18,0 x103
- B)12,0 x103
- C)10,0 x 103
- D)24,0 x103
- E)15,0 x103
A alternativa correta é B)
Uma peça tem massa de 6,72 x 10-2 kg e volume de 5,60 cm3. A massa específica dessa peça, expressa em unidades do sistema internacional, é:
- A)18,0 x103
- B)12,0 x103
- C)10,0 x 103
- D)24,0 x103
- E)15,0 x103
Vamos calcular a massa específica da peça para descobrir qual é a resposta certa. A fórmula para calcular a massa específica é:
Massa específica = Massa / Volume
Substituindo os valores dados, temos:
Massa específica = 6,72 x 10-2 kg / 5,60 cm3
Massa específica = 12,0 x 103 kg/m3
Portanto, a resposta certa é B) 12,0 x 103.
Vamos entender melhor o que é massa específica e como ela é importante em física.
A massa específica é uma propriedade física que descreve a densidade de uma substância. Ela é definida como a razão entre a massa de uma substância e seu volume. Em outras palavras, é a massa por unidade de volume.
A massa específica é uma propriedade importante em física porque ela nos permite conhecer a densidade de uma substância, o que é fundamental em muitas aplicações práticas. Por exemplo, em engenharia, a massa específica é usada para calcular a quantidade de material necessário para construir uma estrutura.
Além disso, a massa específica também é importante em física porque ela nos permite comparar a densidade de diferentes substâncias. Isso é útil em muitas situações, como em experiências científicas ou em aplicações industriais.
Em resumo, a massa específica é uma propriedade física fundamental que nos permite conhecer a densidade de uma substância e é importante em muitas aplicações práticas.
Questão 36
Usando um dinamômetro, verifica-se que um corpo de densidade dC e de volume V = 1,0 litro possui um peso que é o triplo do “peso aparente” quando completamente mergulhado em um líquido de densidade dL .
Qual é a razão dC/dL ?
- A)1/6
- B)1/3
- C)1
- D)2/3
- E)3/2
A alternativa correta é E)
Para resolver esse problema, vamos começar analisando a situação. O corpo de densidade dC e volume V = 1,0 litro está completamente mergulhado em um líquido de densidade dL. Quando um corpo está mergulhado em um líquido, ele experimenta uma força de empuxo, que é igual ao peso do volume de líquido deslocado pelo corpo. Essa força de empuxo é dada pela fórmula F = ρVg, onde ρ é a densidade do líquido, V é o volume do corpo e g é a aceleração da gravidade.
No caso em questão, o peso do corpo é o triplo do seu "peso aparente" quando completamente mergulhado no líquido. Isso significa que a força de empuxo é igual a dois terços do peso do corpo. Podemos escrever essa relação como:
F = (2/3)mCg
Onde mC é a massa do corpo. Além disso, sabemos que o peso do corpo é igual à sua massa vezes a aceleração da gravidade:
mCg = dCVg
Substituindo essa expressão na equação anterior, obtemos:
F = (2/3)dCVg
Agora, podemos calcular a força de empuxo em termos da densidade do líquido:
F = dLVg
Equacionando as duas expressões para F, obtemos:
(2/3)dCVg = dLVg
Dividindo ambos os lados pela quantidade Vg, obtemos:
(2/3)dC = dL
Finalmente, podemos calcular a razão dC/dL:
dC/dL = (3/2)
Portanto, a resposta correta é a opção E) 3/2.
Questão 37
Um manômetro de tubo em U com as extremidades abertas para a atmosfera contém um líquido de massa específica ρ1 . Introduz-se, então, no ramo esquerdo do tubo, um segundo líquido, imiscível com o primeiro, com massa específica 0,8 ρ1 . Estabelecido o equilíbrio do sistema, observa-se que a coluna do segundo líquido no ramo esquerdo tem uma altura H.
O desnível entre os meniscos do primeiro líquido no tubo em U é
- A)H
- B)0,8 H
- C)0,6 H
- D)0,4 H
- E)0,2 H
A alternativa correta é B)
Um manômetro de tubo em U com as extremidades abertas para a atmosfera contém um líquido de massa específica ρ1. Introduz-se, então, no ramo esquerdo do tubo, um segundo líquido, imiscível com o primeiro, com massa específica 0,8 ρ1. Estabelecido o equilíbrio do sistema, observa-se que a coluna do segundo líquido no ramo esquerdo tem uma altura H.
O desnível entre os meniscos do primeiro líquido no tubo em U é
- A)H
- B)0,8 H
- C)0,6 H
- D)0,4 H
- E)0,2 H
Para resolver esse problema, é necessário aplicar o princípio de Pascal, que estabelece que a pressão exercida por um líquido em um ponto é igual em todas as direções e tem o mesmo valor em todos os pontos situados à mesma altura. Além disso, é importante considerar que a pressão exercida por um líquido é igual ao produto da massa específica do líquido pela aceleração da gravidade (g) pela altura do líquido (h).
Como os dois líquidos são imiscíveis, podemos considerar que a pressão exercida pelo líquido 1 no ramo esquerdo do tubo é igual à pressão exercida pelo líquido 2 no ramo esquerdo do tubo. Além disso, como o sistema está em equilíbrio, a pressão exercida pelo líquido 1 no ramo direito do tubo é igual à pressão exercida pelo líquido 1 no ramo esquerdo do tubo.
Seja P0 a pressão atmosférica e P1 a pressão exercida pelo líquido 1 no ramo esquerdo do tubo. Então, podemos escrever as seguintes equações:
P0 + ρ1gh = P1
P0 + 0,8ρ1gH = P1
Como P0 é a mesma em ambas as equações, podemos igualar as duas expressões:
ρ1gh = 0,8ρ1gH
Cancelando ρ1g, que é diferente de zero, obtemos:
h = 0,8H
Portanto, o desnível entre os meniscos do primeiro líquido no tubo em U é de 0,8H, que é a opção B).
Questão 38
Um vaso cilíndrico, com diâmetro interno D, opera aberto para o meio ambiente onde a pressão é P num local onde a aceleração da gravidade é g. Introduz-se, no vaso, um volume V de um líquido com massa específica ρ.
Em equilíbrio estático, a pressão absoluta no fundo do vaso é
- A)P – (ρ g V 1/3)
- B)P + (ρ g V 1/3)
- C)P – (4 ρ g V/π D2)
- D)P + (4 ρ g V/π D2)
- E)P – (ρ g V 2/3 /π D)
A alternativa correta é D)
Um vaso cilíndrico, com diâmetro interno D, opera aberto para o meio ambiente onde a pressão é P num local onde a aceleração da gravidade é g. Introduz-se, no vaso, um volume V de um líquido com massa específica ρ.
Em equilíbrio estático, a pressão absoluta no fundo do vaso é
- A)P – (ρ g V 1/3)
- B)P + (ρ g V 1/3)
- C)P – (4 ρ g V/π D2)
- D)P + (4 ρ g V/π D2)
- E)P – (ρ g V 2/3 /π D)
Vamos analisar cada opção para encontrar a resposta correta. Primeiramente, é importante lembrar que a pressão absoluta é a soma da pressão atmosférica (P) com a pressão exercida pelo líquido sobre o fundo do vaso.
A pressão exercida pelo líquido é igual ao produto da massa específica (ρ) pela aceleração da gravidade (g) e pela altura do líquido. Como o vaso é cilíndrico, a altura do líquido é igual ao volume do líquido dividido pela área da base do vaso. A área da base do vaso é igual a π vezes o quadrado do raio do vaso, que é igual à metade do diâmetro interno (D).
Portanto, a altura do líquido é igual a V / (π D² / 4). Substituindo essa expressão na fórmula da pressão exercida pelo líquido, obtemos:
P_abs = P + (ρ g V) / (π D² / 4) = P + (4 ρ g V) / π D²
Essa é a opção D) P + (4 ρ g V/π D2), que é a resposta correta.
É importante notar que as outras opções estão incorretas. A opção A) e E) apresentam sinais negativos, o que não faz sentido, pois a pressão exercida pelo líquido é sempre positiva. A opção B) soma a pressão atmosférica com a raiz cúbica do volume do líquido, o que não é a expressão correta da pressão exercida pelo líquido. A opção C) apresenta um sinal negativo e uma expressão diferente da correta.
Em resumo, a pressão absoluta no fundo do vaso é igual à pressão atmosférica somada à pressão exercida pelo líquido, que é igual a 4 vezes a massa específica do líquido, a aceleração da gravidade e o volume do líquido, tudo dividido por π vezes o quadrado do diâmetro interno do vaso.
Questão 39
Um objeto maciço flutua na superfície da água contida num recipiente aberto, com 40% do seu volume submerso. O mesmo objeto flutua no álcool com volume submerso diferente, devido à diferença das massas específicas dos dois líquidos.
Que fração do volume total do objeto fica submerso ao flutuar no álcool?
Dados: massa específica da água = 1,0 g/cm3 massa específica do álcool = 0,8 g/cm3
- A)100%
- B)80%
- C)64%
- D)60%
- E)50%
A alternativa correta é E)
Vamos resolver esse problema utilizando a lei de Arquimedes. A lei de Arquimedes afirma que a força exercida sobre um objeto parcialmente ou totalmente imerso em um fluido é igual ao peso do fluido deslocado pelo objeto.
No caso do objeto flutuando na água, o peso do objeto é igual à força exercida pela água sobre o objeto, que é igual ao peso do volume de água deslocado. Como 40% do volume do objeto está submerso na água, o peso do volume de água deslocado é igual a 40% do peso do objeto.
O peso do objeto é igual ao produto de sua massa específica pelo seu volume. Como a massa específica da água é de 1,0 g/cm3, o peso do volume de água deslocado é igual a 0,4 x massa específica do objeto x volume do objeto.
Agora, vamos analisar o objeto flutuando no álcool. O peso do objeto é igual à força exercida pelo álcool sobre o objeto, que é igual ao peso do volume de álcool deslocado. Vamos chamar a fração do volume do objeto submerso no álcool de x.
O peso do volume de álcool deslocado é igual a x x massa específica do objeto x volume do objeto. Como a massa específica do álcool é de 0,8 g/cm3, o peso do volume de álcool deslocado é igual a 0,8 x x x massa específica do objeto x volume do objeto.
Como o peso do objeto é o mesmo em ambos os casos, podemos igualar as expressões dos pesos do volume de água e álcool deslocados:
0,4 x massa específica do objeto x volume do objeto = 0,8 x x x massa específica do objeto x volume do objeto
Agora, podemos cancelar a massa específica do objeto e o volume do objeto em ambos os lados da equação:
0,4 = 0,8 x x
Dividindo ambos os lados da equação por 0,8, obtemos:
x = 0,5
Portanto, a fração do volume total do objeto que fica submerso ao flutuar no álcool é de 50%.
A resposta certa é E) 50%.
Questão 40
Uma caixa cúbica oca, de lado L = 2,0 cm, é submergida no oceano.
Sabe-se que ela se rompe quando a força total feita pela pressão manométrica sobre um lado ultrapassa 400 N.
Qual é, em metros, a maior profundidade que essa caixa pode suportar, sem se romper?
Dados: ρágua = 1,0 × 103 kg/m3
g = 10 m/s2
- A)1,0 × 106
- B)1,0 × 105
- C)1,0 × 104
- D)1,0 × 103
- E)1,0 × 102
A alternativa correta é E)
Vamos resolver esse problema passo a passo! Primeiramente, precisamos entender que a força total feita pela pressão manométrica sobre um lado da caixa é igual à pressão multiplicada pela área do lado.
Como a caixa é cúbica, cada lado tem área igual a L², ou seja, 2,0 cm² = 0,0004 m² (convertendo centímetros para metros).
A pressão manométrica em um determinado ponto em um fluido é dada pela fórmula P = ρgh, onde ρ é a densidade do fluido, g é a aceleração da gravidade e h é a altura do fluido acima do ponto.
No nosso caso, a altura do fluido é a profundidade em que a caixa está submersa. Vamos chamá-la de h.
Então, a força total feita pela pressão manométrica sobre um lado da caixa é F = P × A = ρgh × A.
Como a caixa se rompe quando a força total ultrapassa 400 N, podemos montar a equação:
ρgh × A = 400 N
Substituindo os valores dados, temos:
(1,0 × 10³ kg/m³) × (10 m/s²) × h × (0,0004 m²) = 400 N
Agora, podemos resolver para h:
h = 400 N / ((1,0 × 10³ kg/m³) × (10 m/s²) × (0,0004 m²))
h ≈ 10 m
Portanto, a maior profundidade que a caixa pode suportar sem se romper é de 10 metros.
A resposta certa é a opção E) 1,0 × 10².