Questões Sobre Hidrostática - Física - concurso

Durante uma obra em um clube, um grupo de trabalhadores teve de remover uma escultura de ferro maciço colocada no fundo de uma piscina vazia. Cinco trabalhadores amarraram cordas à escultura e tentaram puxá-la para cima, sem sucesso.

Se a piscina for preenchida com água, ficará mais fácil para os trabalhadores removerem a escultura, pois a

água exercerá uma força na escultura proporcional ao seu volume, e para cima. Esta força se somará à força que os trabalhadores fazem, podendo resultar em uma força ascendente maior que o peso da escultura.

Isso ocorre porque a água exercerá uma pressão hidrostática na escultura, que é uma força que atua em todos os pontos da superfície do objeto submerso, e está relacionada à densidade do fluido e à profundidade do objeto. Nesse caso, a pressão hidrostática exercida pela água sobre a escultura criará uma força ascendente que ajudará a reduzir o esforço necessário para remover a escultura do fundo da piscina.

É importante notar que a densidade do ferro maciço é maior que a da água, o que significa que a escultura não flutuará naturalmente na água. No entanto, a força exercida pela água sobre a escultura será suficiente para ajudar os trabalhadores a removerem a escultura do fundo da piscina com mais facilidade.

• A) A escultura flutuará. Dessa forma, os homens não precisarão fazer força para remover a escultura do fundo.
• B) A escultura ficará com peso menor. Dessa forma, a intensidade da força necessária para elevar a escultura será menor.
• C) A água exercerá uma força na escultura proporcional à sua massa, e para cima. Esta força se somará à força que os trabalhadores fazem para anular a ação da força peso da escultura.
• D) A água exercerá uma força na escultura para baixo, e esta passará a receber uma força ascendente do piso da piscina. Esta força ajudará a anular a ação da força peso na escultura.
• E) A água exercerá uma força na escultura proporcional ao seu volume, e para cima. Esta força se somará à força que os trabalhadores fazem, podendo resultar em uma força ascendente maior que o peso da escultura.

Embora se inclua entre as alternativas mais baratas e menos poluentes, a produção de energia elétrica a partir do potencial hidrostático dos rios causa impacto ambiental no curto prazo, em decorrência do represamento de rios e da consequente devastação da fauna e da flora locais. No Brasil, um dos maiores produtores de hidroeletricidade, discute-se, atualmente, a construção de mais usinas hidrelétricas, como a de Belo Monte, cuja represa alagará 500 km² de área, no rio Xingu. Prevê-se que a usina comece a operar em 2015, com potência igual a 11 GW, o suficiente para abastecer uma população de 26 milhões de pessoas.


Tendo como referência o texto acima e considerando a água como um fluido incompressível e invíscido, com densidade de 103 kg/m³ , a pressão atmosférica igual a 1,01 × 10³ kPa e a aceleração da gravidade igual a 9,8 m/s ² , julgue os itens subsequentes.


Considerando-se o valor da potência prevista para a usina de Belo Monte e o número estimado de pessoas atendidas pela usina em 2015, é correto afirmar que a quantidade média de energia de que cada pessoa disporá para consumir será superior a 1.980 kW h.

• C) CERTO
• E) ERRADO

O gabarito correto é E). Isso ocorre porque a potência da usina de Belo Monte é de 11 GW, o que é equivalente a 11.000.000.000 W. Além disso, a usina atenderá a uma população de 26 milhões de pessoas. Para calcular a quantidade média de energia que cada pessoa disporá para consumir, é necessário dividir a potência da usina pela população atendida. Dessa forma, obtemos:

• Quantidade média de energia = Potência da usina / População atendida
• Quantidade média de energia = 11.000.000.000 W / 26.000.000 pessoas
• Quantidade média de energia = 423,08 W/pessoa

Para converter essa quantidade de energia em kW h, é necessário dividir por 1.000 (pois 1 kW é igual a 1.000 W) e multiplicar pelo tempo de consumo. Considerando um tempo de consumo de 1 hora, obtemos:

• Quantidade média de energia = 423,08 W/pessoa / 1.000
• Quantidade média de energia = 0,42308 kW/pessoa
• Quantidade média de energia = 0,42308 kW h/pessoa

Portanto, a quantidade média de energia de que cada pessoa disporá para consumir é de aproximadamente 0,42308 kW h, o que é inferior a 1.980 kW h.

Além disso, é importante destacar que a construção de usinas hidrelétricas, como a de Belo Monte, pode ter impactos ambientais significativos, como a devastação da fauna e da flora locais, além de afetar as comunidades ribeirinhas. É fundamental que sejam considerados esses impactos ao se planejar a construção de novas usinas hidrelétricas.

É importante notar que a produção de energia elétrica a partir do potencial hidrostático dos rios é uma das alternativas mais baratas e menos poluentes, mas não é isenta de impactos ambientais. É necessário encontrar um equilíbrio entre a necessidade de produzir energia elétrica e a preservação do meio ambiente.

Para minimizar os impactos ambientais, é fundamental que sejam adotadas medidas de proteção ao meio ambiente, como a criação de áreas de proteção ambiental e a implementação de tecnologias mais eficientes e limpas. Além disso, é importante que sejam considerados os impactos sociais e econômicos da construção de usinas hidrelétricas, como o deslocamento de comunidades ribeirinhas e a perda de territórios tradicionais.

Em resumo, embora a produção de energia elétrica a partir do potencial hidrostático dos rios seja uma das alternativas mais baratas e menos poluentes, é necessário considerar os impactos ambientais, sociais e econômicos da construção de usinas hidrelétricas e adotar medidas para minimizar esses impactos.

Embora se inclua entre as alternativas mais baratas e menos poluentes, a produção de energia elétrica a partir do potencial hidrostático dos rios causa impacto ambiental no curto prazo, em decorrência do represamento de rios e da consequente devastação da fauna e da flora locais. No Brasil, um dos maiores produtores de hidroeletricidade, discute-se, atualmente, a construção de mais usinas hidrelétricas, como a de Belo Monte, cuja represa alagará 500 km² de área, no rio Xingu. Prevê-se que a usina comece a operar em 2015, com potência igual a 11 GW, o suficiente para abastecer uma população de 26 milhões de pessoas.

Tendo como referência o texto acima e considerando a água como um fluido incompressível e invíscido, com densidade de 10³ kg/m³ , a pressão atmosférica igual a 1,01 × 10³ kPa e a aceleração da gravidade igual a 9,8 m/s ² , julgue os itens subsequentes.

Caso a parede da represa tenha a forma de um quadrado de 100 m de lado, a força horizontal resultante suportada será inferior a 6 × 10⁶ N.

• C) CERTO
• E) ERRADO

Para calcular a força horizontal resultante, devemos considerar a pressão exercida pela água sobre a parede da represa. Sabemos que a pressão é igual ao produto da densidade do fluido pela aceleração da gravidade e pela altura da coluna de água. No caso de uma represa quadrada de 100 m de lado, a altura da coluna de água é igual à profundidade da água, que é de aproximadamente 50 m (considerando que a represa está localizada no rio Xingu, que tem uma profundidade média de 50 m).

Portanto, a pressão exercida pela água sobre a parede da represa é igual a:

P = ρ × g × h
P = 10³ kg/m³ × 9,8 m/s ² × 50 m
P ≈ 490 kPa

Agora, para calcular a força horizontal resultante, devemos multiplicar a pressão pela área da parede da represa:

F = P × A
F = 490 kPa × (100 m × 100 m)
F ≈ 4,9 × 10⁷ N

Como a força horizontal resultante é superior a 6 × 10⁶ N, o item está ERRADO.

Além disso, é importante considerar que a construção de usinas hidrelétricas pode ter impactos ambientais significativos, como a devastação da fauna e da flora locais. É fundamental que sejam feitas análises cuidadosas dos impactos ambientais antes de se iniciar a construção de uma usina hidrelétrica.

No caso da usina de Belo Monte, por exemplo, a construção da represa pode afetar a biodiversidade do rio Xingu e das áreas adjacentes. Além disso, a usina hidrelétrica pode também afetar a qualidade da água do rio e dos solos adjacentes.

Portanto, é fundamental que sejam feitas análises cuidadosas dos impactos ambientais antes de se iniciar a construção de uma usina hidrelétrica, para minimizar os danos ao meio ambiente.

Vamos resolver esse problema de física! Primeiramente, precisamos entender o que está acontecendo. Quando o furo é aberto no fundo do tanque, a água começa a sair em virtude da pressão exercida pelo ar acima da água e pela própria gravidade. A pressão total no fundo do tanque é dada pela soma da pressão do ar e da pressão exercida pela coluna de água.

A pressão do ar é de 2 atm, que é igual a 2 x 10⁵ Pa. A pressão exercida pela coluna de água é dada pelo produto da densidade da água, da altura da coluna e da aceleração da gravidade. No nosso caso, isso é igual a 10³ kg/m³ x 1 m x 10 m/s² = 10⁴ Pa. Portanto, a pressão total no fundo do tanque é de 2 x 10⁵ Pa + 10⁴ Pa = 3 x 10⁵ Pa.

Agora, podemos aplicar a equação de Bernoulli para relacionar a pressão no fundo do tanque com a velocidade de saída da água. A equação de Bernoulli é dada por:

P + 1/2 ρ v² + ρ g h = constante

No nosso caso, a equação se torna:

3 x 10⁵ Pa + 1/2 x 10³ kg/m³ x v² + 0 = 10⁵ Pa

Ou seja:

1/2 x 10³ kg/m³ x v² = 2 x 10⁵ Pa

Agora, basta resolver para v:

v = √(4 x 10⁵ Pa / 10³ kg/m³)

v = √220 m²/s²

v = √220 m/s

E então, a resposta certa é a opção E) √220 m/s.

Vamos calcular a massa da esfera! Para isso, precisamos calcular o volume da esfera submersa e, em seguida, multiplicá-lo pela densidade da água.

O volume da esfera é dado por V = (4/3) * π * r³, onde r é o raio da esfera. No nosso caso, r = 10cm = 0,1m. Então:

V = (4/3) * 3 * (0,1)³ = 0,04267 m³ = 42,67 cm³

No entanto, apenas 3/4 do volume da esfera está submerso. Portanto, o volume submerso é:

V_submerso = (3/4) * 42,67 cm³ = 32 cm³

Agora, podemos calcular a massa da esfera submersa. Para isso, vamos multiplicar o volume submerso pela densidade da água:

m = ρ * V_submerso = 1,0 g/cm³ * 32 cm³ = 32 g

Por fim, para encontrar a massa total da esfera, precisamos multiplicar a massa submersa pela razão entre o volume total e o volume submerso:

m_total = m * (4/3) = 32 g * (4/3) = 42,67 g

Para facilitar a comparação com as opções, vamos converter a massa total para quilogramas:

m_total = 42,67 g = 0,04267 kg = 3,00 × 10² g

Portanto, a resposta correta é a opção D) 3,00 × 10² g.

Vamos analisar o sistema para encontrar a resposta certa. Como os recipientes têm o mesmo volume e estão ligados por um fio inextensível, podemos considerar que a força peso de cada recipiente é igual à força de empuxo exercida pelo fluido no qual ele está imerso. Além disso, como o sistema está em equilíbrio estático, a soma das forças que atuam sobre cada recipiente é zero.

No recipiente I, a força peso é igual a d_I × V × g, onde V é o volume do recipiente e g é a aceleração da gravidade. A força de empuxo exercida pelo ar é igual a d_AG × V × g. Como o recipiente I flutua no ar, a força de empuxo é maior que a força peso, portanto:

d_I × V × g < d_AG × V × g

Ou seja:

d_I < d_AG

Já no recipiente II, a força peso é igual a d_II × V × g, e a força de empuxo exercida pela água é igual a d_AR × V × g. Como o recipiente II está imerso na água, a força de empuxo é menor que a força peso, portanto:

d_II × V × g > d_AR × V × g

Ou seja:

d_II > d_AR

Como d_I < d_AG < d_II, podemos concluir que:

d_I + d_II = d_AR + d_AG

Portanto, a resposta certa é a alternativa C.

Para resolver esse problema, precisamos utilizar a fórmula de Fourier, que relaciona o fluxo de calor com a condutividade térmica do material, a área exposta e a diferença de temperatura.

A fórmula de Fourier é dada por:

Φ = -k * A * (dT/dx)

Onde Φ é o fluxo de calor, k é a condutividade térmica do material, A é a área exposta e dT/dx é a variação de temperatura em relação à distância.

No nosso caso, temos:

k = 4,0 x 10² W.m^-1.K^-1

A = 80 cm² = 0,008 m² (convertendo a área de cm² para m²)

dT = 80 °C - 20 °C = 60 °C = 60 K (convertendo a temperatura de °C para K)

e dx = 1,0 cm = 0,01 m (convertendo a espessura do tubo de cm para m)

Substituindo os valores na fórmula de Fourier, obtemos:

Φ = -4,0 x 10² W.m^-1.K^-1 * 0,008 m² * (60 K / 0,01 m)

Φ ≈ 1,92 x 10⁴ J.s^-1

Portanto, o fluxo de calor que atravessa o trecho exposto do tubo é, aproximadamente, igual a 1,9 x 10⁴ J.s^-1, que é a opção A.

Um tubo de Pitot instalado em um avião verifica que a pressão de estagnação excede a pressão estática do ar em 6,0 kPa.

Se o ar está em repouso em relação ao solo e a densidade do ar é 1,2 kg/m³ , a velocidade do avião em relação ao solo é, em m/s, igual a

Para resolver esse problema, precisamos utilizar a equação de Bernoulli, que relaciona a pressão e a velocidade em um fluido. A equação de Bernoulli é dada por:

P + 1/2ρv² + ρgy = constante

Onde P é a pressão do fluido, ρ é a densidade do fluido, v é a velocidade do fluido, g é a aceleração gravitacional e y é a altura do fluido.

No caso de um avião em movimento, a equação de Bernoulli pode ser simplificada, pois a altura do fluido (y) é constante. Além disso, como a pressão de estagnação é maior que a pressão estática, podemos considerar que a pressão de estagnação é a soma da pressão estática mais a pressão dinâmica.

Portanto, podemos escrever a equação de Bernoulli como:

P_estagnação = P_estática + 1/2ρv²

Onde P_estagnação é a pressão de estagnação e P_estática é a pressão estática.

Substituindo os valores dados no problema, temos:

6,0 kPa = P_estática + 1/2 × 1,2 kg/m³ × v²

Para encontrar a velocidade do avião, precisamos rearranjar a equação para isolar v². Fazendo isso, obtemos:

v² = 2 × (6,0 kPa - P_estática) / (1,2 kg/m³)

Como a pressão estática é a pressão do ar ao redor do avião, que está em repouso em relação ao solo, então P_estática é igual à pressão atmosférica, que é de aproximadamente 101,3 kPa.

Substituindo esse valor, obtemos:

v² = 2 × (6,0 kPa - 101,3 kPa) / (1,2 kg/m³)

v² = 100 m²/s²

v = √100 m²/s² = 10 m/s

Portanto, a resposta correta é B) 100.

• A)1.000
• B)100
• C)10
• D)1,0
• E)0,1

Um balde de água de 25 litros, inicialmente vazio, é enchido por um tubo de água em 25 minutos.
Qual a vazão de massa no tubo?
Dado: densidade da água = 1,0 x 10³ kg/m³

• A)40 kg/s
• B)3.600 kg/h
• C)0,050 kg/s
• D)10 kg/min
• E)60 kg/h

Vamos resolver essa questão passo a passo!

Primeiramente, precisamos encontrar a vazão volumétrica do tubo. Para isso, podemos dividir o volume total de água (25 litros) pelo tempo que leva para encher o balde (25 minutos).

Vazão volumétrica = Volume total / Tempo
Vazão volumétrica = 25 litros / 25 minutos
Vazão volumétrica = 1 litro/minuto

Agora, precisamos converter a vazão volumétrica de litros por minuto para metros cúbicos por hora. Como 1 litro é igual a 0,001 metros cúbicos, podemos fazer a seguinte conversão:

Vazão volumétrica (m³/h) = 1 litro/minuto x (1/0,001) x (60 minutos/1 hora)
Vazão volumétrica (m³/h) = 1 x 1000 x 60 / 1
Vazão volumétrica (m³/h) = 60 m³/h

Com a vazão volumétrica em metros cúbicos por hora, podemos agora encontrar a vazão de massa, que é o produto da vazão volumétrica pela densidade da água.

Vazão de massa = Vazão volumétrica x Densidade da água
Vazão de massa = 60 m³/h x 1,0 x 10³ kg/m³
Vazão de massa = 60 kg/h

Portanto, a resposta certa é a opção E) 60 kg/h.

Uma quantidade de fluido possui peso igual a 800 N e volume igual a 100 litros.

Sua densidade, em g/cm³, é igual a
Dado: aceleração da gravidade g = 10,0 m/s².

• A)0,080
• B)0,125
• C)0,80
• D)1,25
• E)8,0

Para resolver esse problema, precisamos lembrar que a densidade é igual ao peso dividido pelo volume. No entanto, precisamos ter cuidado com as unidades. O peso é dado em newtons (N) e o volume é dado em litros (L). Para calcular a densidade em g/cm³, precisamos converter essas unidades.

Primeiramente, vamos converter o volume de litros para metros cúbicos (m³). Sabemos que 1 litro é igual a 0,001 metros cúbicos. Portanto:

V = 100 L = 100 × 0,001 m³ = 0,1 m³

Agora, vamos calcular a massa do fluido em quilogramas (kg) usando a fórmula:

F = mg

Onde F é o peso (800 N), m é a massa que queremos calcular e g é a aceleração da gravidade (10,0 m/s²). Substituindo os valores, temos:

800 N = m × 10,0 m/s²

m = 800 N / (10,0 m/s²) = 80 kg

Agora, podemos calcular a densidade em kg/m³:

ρ = m / V = 80 kg / 0,1 m³ = 800 kg/m³

Finalmente, vamos converter a densidade de kg/m³ para g/cm³. Sabemos que 1 kilograma é igual a 1000 gramas e 1 metro é igual a 100 centímetros. Portanto:

ρ = 800 kg/m³ = 800 × (1000 g / kg) / (100 cm / m)³ = 0,80 g/cm³

Portanto, a resposta correta é C) 0,80.