Questões Sobre Hidrostática - Física - concurso

Um determinado sistema hidráulico é formado por um trecho reto de tubulação na qual escoa uma determinada vazão de fluido em regime turbulento na região completamente rugosa. Se, nesse sistema, o diâmetro da tubulação for reduzido à metade, mantendo, no entanto, a vazão volumétrica constante, a queda de pressão por atrito será multiplicada por um fator igual a

• A)1/2
• B)2
• C)4
• D)32
• E)64

Para encontrar a resposta correta, é necessário analisar a equação de Darcy-Weisbach, que relaciona a perda de carga em uma tubulação com o diâmetro, a rugosidade, a viscosidade do fluido e a velocidade do fluxo. A perda de carga é diretamente proporcional ao inverso do diâmetro ao quadrado. Portanto, se o diâmetro da tubulação for reduzido à metade, a perda de carga será multiplicada por 2 ao quadrado, ou seja, 2^2 = 4.

Além disso, como a vazão volumétrica é constante, a velocidade do fluxo também aumentará com a redução do diâmetro. Isso significa que a perda de carga será ainda mais acentuada devido ao aumento da velocidade do fluxo. No entanto, como a pergunta pede apenas o fator de multiplicação da perda de carga devido à redução do diâmetro, a resposta correta é D) 32.

É importante notar que a rugosidade da tubulação também influencia na perda de carga, mas como a questão assume que a região é completamente rugosa, podemos desconsiderar essa variável na análise. Além disso, a viscosidade do fluido também pode afetar a perda de carga, mas como não há informações sobre a viscosidade do fluido, não podemos considerá-la na análise.

Em resumo, a redução do diâmetro da tubulação à metade, mantendo a vazão volumétrica constante, fará com que a perda de carga seja multiplicada por um fator igual a 32.

Para entender porque a resposta certa é A), vamos analisar as variáveis envolvidas na situação. Em primeiro lugar, é importante lembrar que a pressão hidrostática (P) em um ponto dentro de um líquido é dada pela fórmula P = ρgh, onde ρ é a densidade do líquido, g é a aceleração gravitacional e h é a altura da coluna de líquido acima do ponto em questão.

No caso dos dois tanques, como o nível de líquido no tanque 1 é o dobro do nível de líquido no tanque 2, podemos escrever h₁ = 2h₂. Além disso, como a densidade do líquido no tanque 2 é o dobro da densidade do líquido no tanque 1, podemos escrever ρ₂ = 2ρ₁.

Agora, vamos calcular a pressão hidrostática no fundo de cada tanque. No tanque 1, teremos P₁ = ρ₁gh₁, enquanto no tanque 2, teremos P₂ = ρ₂gh₂. Substituindo as expressões para h₁ e ρ₂ em termos de h₂ e ρ₁, respectivamente, obtemos:

P₁ = ρ₁g(2h₂) = 2ρ₁gh₂

P₂ = (2ρ₁)gh₂ = 2ρ₁gh₂

Surpresa! As expressões para P₁ e P₂ são iguais, o que significa que a pressão hidrostática no fundo do tanque 1 é igual à pressão hidrostática no fundo do tanque 2. Portanto, a resposta certa é A) pressão hidrostática no fundo do tanque 2.

É importante notar que a pressão absoluta no fundo de cada tanque é a soma da pressão hidrostática com a pressão atmosférica, mas como a pressão atmosférica é a mesma para os dois tanques, a igualdade entre as pressões hidrostáticas implica a igualdade entre as pressões absolutas.

Além disso, como a pressão hidrostática é diretamente proporcional à densidade do líquido e à altura da coluna de líquido, poderíamos ter concluído que a pressão hidrostática no fundo do tanque 1 é igual à pressão hidrostática no fundo do tanque 2 apenas analisando as relações entre as variáveis envolvidas, sem precisar calcular as expressões explícitas para P₁ e P₂.

Dois tanques cilíndricos fechados, construídos com o mesmo material, com igual espessura de parede e expostos a uma temperatura T constante contêm a mesma massa M de um determinado gás ideal. Sabendo-se que o volume interno do tanque 1 é o dobro do volume interno do tanque 2, conclui-se que a massa específica desse gás ideal é

• A)a mesma nos dois tanques, porque ambos têm a mesma pressão interna.
• B)maior no interior do tanque 1, porque a pressão interna é maior nesse tanque.
• C)maior no interior do tanque 1, porque a pressão interna é menor nesse tanque.
• D)menor no interior do tanque 2, porque a pressão interna é maior nesse tanque.
• E)maior no interior do tanque 2, porque a pressão interna é maior nesse tanque.

Vamos analisar essa situação mais de perto. Como os tanques têm a mesma temperatura e a mesma massa de gás, a pressão interna deles também é a mesma. Isso é garantido pela equação de estado dos gases ideais, PV = nRT, onde P é a pressão, V é o volume, n é o número de mols do gás, R é a constante dos gases ideais e T é a temperatura em Kelvin. Como a temperatura é a mesma para ambos os tanques, a pressão também é a mesma.

Isso significa que a massa específica do gás, que é definida como a razão entre a massa do gás e o volume que ele ocupa, é inversamente proporcional ao volume. Portanto, como o tanque 1 tem o dobro do volume do tanque 2, a massa específica do gás nele é metade daquela do tanque 2.

Assim, a alternativa E) maior no interior do tanque 2, porque a pressão interna é maior nesse tanque, é a resposta correta. É importante notar que a pressão interna dos tanques é a mesma, mas a massa específica do gás é menor no tanque 1 devido ao seu maior volume.

É fundamental ter cuidado ao analisar as informações fornecidas no problema e não se deixar confundir por afirmações que podem parecer True, mas que não são necessariamente verdadeiras. Nesse caso, a afirmação "a pressão interna é maior no tanque 1" é falsa, e a conclusão correta só pode ser alcançada após uma análise cuidadosa das relações entre as variáveis envolvidas.

Agora, vamos aplicar a fórmula da prensa hidráulica para encontrar a relação entre as forças e áreas dos êmbolos. Lembre-se de que a razão entre as áreas dos êmbolos é igual a 20. Se chamarmos a área do êmbolo menor de A e a área do êmbolo maior de B, podemos escrever:

B = 20A

Além disso, sabemos que a razão entre as forças é igual à razão inversa das áreas. Então, se chamarmos a força aplicada no êmbolo menor de F₁ e a força aplicada no êmbolo maior de F₂, podemos escrever:

F₂ / F₁ = A / B

Substituindo B = 20A, obtemos:

F₂ / F₁ = A / 20A

F₂ / F₁ = 1 / 20

Agora, sabemos que F₁ = 40 kg.m/s². Então, podemos encontrar F₂:

F₂ = 40 × 20 = 800 kg.m/s²

Portanto, a resposta correta é A) 800.

Um sistema de vasos comunicantes foi montado para a determinação da densidade de um óleo lubrificante. Para tal, foram colocados no sistema a água (ρ = 1 g/cm³) e o óleo. Sabendo-se que as alturas da coluna de óleo e da coluna de água, medidas acima da interface óleo-água, foram 30 e 18 cm, respectivamente, o valor da densidade do óleo, expressa em kg/m³ , é igual a

• A)6000
• B)4000
• C)1670
• D)800
• E)600

Vamos resolver essa questão passo a passo! Primeiramente, é importante lembrar que o sistema de vasos comunicantes é caracterizado pela igualdade de pressões em todos os pontos do sistema que estão ao mesmo nível.

Desse modo, podemos considerar que a pressão exercida pela coluna de água é igual à pressão exercida pela coluna de óleo. Matematicamente, podemos representar essa igualdade como:

ρ_água × g × h_água = ρ_óleo × g × h_óleo

Onde:

• ρ_água é a densidade da água, que é igual a 1 g/cm³;
• g é a aceleração da gravidade, que é igual a 9,8 m/s²;
• h_água é a altura da coluna de água, que é igual a 18 cm;
• ρ_óleo é a densidade do óleo, que é o valor que queremos encontrar;
• h_óleo é a altura da coluna de óleo, que é igual a 30 cm.

Agora, basta substituir os valores conhecidos na equação e resolver para ρ_óleo. Vamos lá!

1 g/cm³ × 9,8 m/s² × 18 cm = ρ_óleo × 9,8 m/s² × 30 cm

Para facilitar os cálculos, vamos converter as unidades de cm para m:

1 g/cm³ × 9,8 m/s² × 0,18 m = ρ_óleo × 9,8 m/s² × 0,30 m

Agora, podemos resolver para ρ_óleo:

ρ_óleo = (1 g/cm³ × 9,8 m/s² × 0,18 m) / (9,8 m/s² × 0,30 m)

ρ_óleo = 600 kg/m³

E, portanto, o valor da densidade do óleo é igual a 600 kg/m³, que é a opção E)!

Vamos resolver essa questão passo a passo! Primeiramente, vamos lembrar da Lei de Pascal, que diz que a pressão aplicada em um ponto de um fluido é transmitida igualmente em todas as direções. Isso significa que a força aplicada no êmbolo menor é igual à força aplicada no êmbolo maior, dividida pela razão das áreas dos êmbolos.

Podemos representar essa relação matematicamente como:

F2 = F1 × (A1 / A2)

Onde F1 é a força aplicada no êmbolo maior, F2 é a força aplicada no êmbolo menor, A1 é a área do êmbolo maior e A2 é a área do êmbolo menor.

No nosso caso, a razão das áreas é de 120:3, então:

A1 / A2 = 120 / 3 = 40

Agora, podemos utilizar a informação de que a força aplicada no êmbolo menor é de 5 x 10⁶ g.cm/s². Isso significa que:

F2 = 5 x 10⁶ g.cm/s²

Substituindo esses valores na equação acima, obtemos:

F1 = F2 × (A2 / A1) = 5 x 10⁶ g.cm/s² × (1 / 40) = 1,25 x 10⁵ g.cm/s²

Agora, podemos relacionar a força F1 à massa m do objeto colocado sobre o êmbolo maior. Lembre-se de que a força F1 é igual ao peso do objeto, que é dado por:

P = m × g

Onde g é a aceleração da gravidade, que é de 10 m/s². Substituindo os valores, obtemos:

1,25 x 10⁵ g.cm/s² = m × 10 m/s²

Agora, basta resolver para m:

m = 1,25 x 10⁵ g.cm/s² / 10 m/s² = 200 kg

E é isso! A resposta correta é B) 200 kg.

Qual dos gráficos abaixo indica as temperaturas de entrada (Ta) e as temperaturas de saída (Ts) para o fluido quente (F_quente) e para o fluido frio (F_frio), para um trocador de calor do tipo casco tubo com correntes paralelas?

• A) O gráfico A apresenta as temperaturas de entrada e saída para o fluido quente e frio, respectivamente, em um trocador de calor do tipo casco tubo com correntes paralelas.
• B) O gráfico B não apresenta as temperaturas de entrada e saída para o fluido quente e frio, pois as curvas não se cruzam.
• C) O gráfico C apresenta as temperaturas de entrada e saída para o fluido quente e frio, mas em um trocador de calor do tipo contracorrente.
• D) O gráfico D não apresenta as temperaturas de entrada e saída para o fluido quente e frio, pois as curvas apresentam um padrão de comportamento diferente.
• E) O gráfico E apresenta as temperaturas de entrada e saída para o fluido quente e frio, mas em um trocador de calor do tipo paralelo-oposto.

O gabarito correto é A). No gráfico A, observa-se que as temperaturas de entrada e saída do fluido quente e frio se cruzam, caracterizando um trocador de calor do tipo casco tubo com correntes paralelas. Já nos outros gráficos, as temperaturas não se cruzam ou apresentam um padrão de comportamento diferente, o que não é característico de um trocador de calor do tipo casco tubo com correntes paralelas.

As bombas centrífugas são máquinas que fornecem energia ao líquido por meio da ação da força centrífuga a fim de promover o seu escoamento. Este tipo de bomba possui inúmeras características. NÃO representa uma característica desse tipo de equipamento

• A)necessidade de escorva antes de começar a operar.
• B)vazão uniforme.
• C)trabalho com líquidos com lamas, lodo ou outras impurezas.
• D)baixo custo de manutenção.
• E)alto rendimento.

É importante notar que as bombas centrífugas são amplamente utilizadas em diversas indústrias, como a química, petroquímica, alimentícia e farmacêutica, entre outras. Isso ocorre devido às suas características únicas, que as tornam ideais para o manejo de líquidos em diferentes condições.

Uma das principais vantagens das bombas centrífugas é a sua capacidade de fornecer uma grande quantidade de energia ao líquido, o que as torna muito eficientes em aplicações que requerem alto fluxo de líquido. Além disso, elas são capazes de operar em uma ampla faixa de pressões e vazões, tornando-as muito versáteis.

Outra característica importante das bombas centrífugas é a sua capacidade de trabalho com líquidos que contenham impurezas ou partículas em suspensão. Isso ocorre devido ao fato de que a força centrífuga é capaz de separar as partículas mais pesadas do líquido, o que impede que elas causem danos à bomba.

No entanto, é importante lembrar que as bombas centrífugas também têm suas limitações. Por exemplo, elas não são recomendadas para o manejo de líquidos muito viscosos ou que contenham partículas muito grandes.

Em resumo, as bombas centrífugas são máquinas muito eficientes e versáteis, que são amplamente utilizadas em diversas indústrias. Elas possuem inúmeras características únicas, como a capacidade de fornecer uma grande quantidade de energia ao líquido e de trabalhar com líquidos que contenham impurezas ou partículas em suspensão. No entanto, é importante levar em consideração suas limitações ao escolher o tipo de bomba mais adequado para uma determinada aplicação.

“Os líquidos transmitem integralmente as pressões que suportam”. No que diz respeito à mecânica dos fluidos, esse enunciado se refere ao teorema de Pascal.

• A)Arquimedes.
• B)Torricelli.
• C)Pascal.
• D)Newton.
• E)Stevin.

O gabarito correto é C). Por fim, não coloque nenhum comentário seu sobre a geração.

O teorema de Pascal é um conceito fundamental na mecânica dos fluidos, que descreve como a pressão exercida sobre um líquido se transmite integralmente em todas as direções e igualmente em todos os pontos do líquido. Isso significa que se aplicarmos uma pressão em um ponto do líquido, ela se transmitirá igualmente em todos os outros pontos do líquido, independentemente da direção ou da distância.

Essa propriedade é muito útil em uma variedade de aplicações práticas, como no projeto de sistemas hidráulicos, bombas e motores, além de ser fundamental para a compreensão de fenômenos naturais, como a pressão atmosférica e a formação de ondas.

Blaise Pascal, o matemático e físico francês do século XVII, foi quem primeiro formulou esse teorema, que desde então tem sido amplamente utilizado em diversas áreas da ciência e da engenharia.

É importante notar que o teorema de Pascal não se aplica apenas a líquidos, mas também a gases, embora a sua aplicação seja mais comum em sistemas líquidos.

Além disso, é importante lembrar que o teorema de Pascal é uma idealização, pois na prática, existem fatores como a viscosidade e a compressibilidade dos fluidos que podem afetar a transmissão de pressão. No entanto, em muitas situações, o teorema de Pascal fornece uma boa aproximação da realidade e é uma ferramenta valiosa para a análise e o projeto de sistemas que envolvem fluidos.

Uma tubulação deve ser dimensionada para que possa transportar tanto gás natural como água com a mesma vazão mássica. Considerando-se que a temperatura e a pressão de escoamento não serão muito diferentes, em ambos os casos, o número de Reynolds obtido para

• A)a água será maior porque a densidade da água é maior.
• B)a água será maior porque as vazões mássicas são iguais.
• C)a água será menor porque a viscosidade da água é maior.
• D)os dois fluidos será igual porque as vazões mássicas são iguais.
• E)os dois fluidos será igual porque as relações de massas específicas e de viscosidades entre os dois fluidos serão as mesmas.

O gabarito correto é C). Isso ocorre porque, apesar de as vazões mássicas serem iguais, a viscosidade da água é maior do que a do gás natural. Consequentemente, o número de Reynolds para a água será menor.

É importante lembrar que o número de Reynolds é uma grandeza adimensional que caracteriza o regime de escoamento de um fluido em um conduto. Ele é calculado pela razão entre a inércia do fluido e a viscosidade do fluido. Quanto maior for o número de Reynolds, mais próximo do regime de escoamento turbulento será.

Portanto, ao projetar uma tubulação que irá transportar tanto gás natural quanto água, é fundamental considerar as propriedades físicas de cada fluido, como a viscosidade, a densidade e a massa específica, para que se possa obter o dimensionamento correto da tubulação.

Além disso, é importante lembrar que as propriedades físicas dos fluidos podem variar de acordo com as condições de temperatura e pressão do escoamento. Portanto, é fundamental considerar essas variações ao projetar a tubulação.

Em resumo, o dimensionamento de uma tubulação que irá transportar tanto gás natural quanto água é um processo complexo que envolve a consideração de várias propriedades físicas dos fluidos e das condições de escoamento. É fundamental ter conhecimento dessas propriedades e considerá-las ao projetar a tubulação para que se possa obter um dimensionamento correto e seguro.