Um corpo sólido se encontra no fundo de um recipiente que contém água. Adiciona-se uma certa massa de sal à água, aumentando a densidade, até que o corpo comece a flutuar, totalmente submerso. Considerando que a massa de água no recipiente é m = 100 g, que o volume de água e sal é sempre constante e igual a 100 cm3 e que a densidade do corpo é µ = 3,0 g/cm3 , qual a massa, em gramas, de sal adicionada à água?
Um corpo sólido se encontra no fundo de um recipiente que contém água. Adiciona-se uma certa massa de sal à água, aumentando a densidade, até que o corpo comece a flutuar, totalmente submerso. Considerando que a massa de água no recipiente é m = 100 g, que o volume de água e sal é sempre constante e igual a 100 cm3 e que a densidade do corpo é µ = 3,0 g/cm3 , qual a massa, em gramas, de sal adicionada à água?
- A)20
- B)90
- C)100
- D)200
- E)300
Resposta:
A alternativa correta é D)
Vamos resolver o problema passo a passo! Primeiramente, precisamos entender que a razão pela qual o corpo começa a flutuar é porque a densidade da água com o sal se tornou maior ou igual à densidade do corpo. Isso ocorre porque a densidade é igual à massa dividida pelo volume. No caso do corpo, a densidade é de 3,0 g/cm3, e como o volume do corpo é igual ao volume de água e sal (100 cm3), a massa do corpo é de 3,0 g/cm3 x 100 cm3 = 300 g.
Agora, vamos encontrar a massa de água e sal necessária para que o corpo flutue. Como a densidade do corpo é de 3,0 g/cm3, a massa de água e sal necessária para que o corpo flutue é de 3,0 g/cm3 x 100 cm3 = 300 g. No entanto, a massa de água inicial é de 100 g, portanto, é necessário adicionar uma certa quantidade de sal à água.
A massa de sal necessária é igual à massa total de água e sal (300 g) menos a massa de água inicial (100 g), ou seja, 300 g - 100 g = 200 g. Portanto, a resposta correta é a opção D) 200.
- A)20
- B)90
- C)100
- D)200
- E)300
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