Um sistema de vasos comunicantes foi montado para a determinação da densidade de um óleo lubrificante. Para tal, foram colocados no sistema a água (ρ = 1 g/cm3) e o óleo. Sabendo-se que as alturas da coluna de óleo e da coluna de água, medidas acima da interface óleo-água, foram 30 e 18 cm, respectivamente, o valor da densidade do óleo, expressa em kg/m3 , é igual a

Um sistema de vasos comunicantes foi montado para a determinação da densidade de um óleo lubrificante. Para tal, foram colocados no sistema a água (ρ = 1 g/cm³) e o óleo. Sabendo-se que as alturas da coluna de óleo e da coluna de água, medidas acima da interface óleo-água, foram 30 e 18 cm, respectivamente, o valor da densidade do óleo, expressa em kg/m³ , é igual a

• A)6000
• B)4000
• C)1670
• D)800
• E)600

Vamos resolver essa questão passo a passo! Primeiramente, é importante lembrar que o sistema de vasos comunicantes é caracterizado pela igualdade de pressões em todos os pontos do sistema que estão ao mesmo nível.

Desse modo, podemos considerar que a pressão exercida pela coluna de água é igual à pressão exercida pela coluna de óleo. Matematicamente, podemos representar essa igualdade como:

ρ_água × g × h_água = ρ_óleo × g × h_óleo

Onde:

• ρ_água é a densidade da água, que é igual a 1 g/cm³;
• g é a aceleração da gravidade, que é igual a 9,8 m/s²;
• h_água é a altura da coluna de água, que é igual a 18 cm;
• ρ_óleo é a densidade do óleo, que é o valor que queremos encontrar;
• h_óleo é a altura da coluna de óleo, que é igual a 30 cm.

Agora, basta substituir os valores conhecidos na equação e resolver para ρ_óleo. Vamos lá!

1 g/cm³ × 9,8 m/s² × 18 cm = ρ_óleo × 9,8 m/s² × 30 cm

Para facilitar os cálculos, vamos converter as unidades de cm para m:

1 g/cm³ × 9,8 m/s² × 0,18 m = ρ_óleo × 9,8 m/s² × 0,30 m

Agora, podemos resolver para ρ_óleo:

ρ_óleo = (1 g/cm³ × 9,8 m/s² × 0,18 m) / (9,8 m/s² × 0,30 m)

ρ_óleo = 600 kg/m³

E, portanto, o valor da densidade do óleo é igual a 600 kg/m³, que é a opção E)!