Um tanque aberto para a atmosfera será usado para armazenar água em um local onde a aceleração da gravidade é 10 m/s2 e a pressão atmosférica é 105 Pa. A massa específica da água é 1.000 kg/m3 . Se a pressão absoluta no fundo do tanque não pode ultrapassar o valor 3 x 105 Pa, a altura máxima que a água pode atingir no tanque, em metros, é
Um tanque aberto para a atmosfera será usado para armazenar água em um local onde a aceleração da gravidade é 10 m/s2 e a pressão atmosférica é 105 Pa. A massa específica da água é 1.000 kg/m3 .
Se a pressão absoluta no fundo do tanque não pode ultrapassar o valor 3 x 105 Pa, a altura máxima que a água pode atingir no tanque, em metros, é
- A)30
- B)20
- C)15
- D)10
- E)3
Resposta:
A alternativa correta é B)
Vamos resolver esse problema passo a passo! Primeiramente, precisamos entender que a pressão absoluta no fundo do tanque é igual à pressão atmosférica mais a pressão exercida pela coluna de água.
Como a pressão atmosférica é de 105 Pa, precisamos calcular a pressão exercida pela coluna de água. Para isso, usamos a fórmula:
P = ρgh
Onde P é a pressão exercida pela coluna de água, ρ é a massa específica da água (1.000 kg/m3), g é a aceleração da gravidade (10 m/s2) e h é a altura da coluna de água.
Como a pressão absoluta no fundo do tanque não pode ultrapassar 3 x 105 Pa, podemos escrever a equação:
105 Pa + ρgh = 3 x 105 Pa
Substituindo os valores, temos:
105 Pa + (1.000 kg/m3) x (10 m/s2) x h = 3 x 105 Pa
Agora, podemos isolar h:
h = (3 x 105 Pa - 105 Pa) / (1.000 kg/m3 x 10 m/s2)
h = 20 m
Portanto, a altura máxima que a água pode atingir no tanque é de 20 metros.
- A)30
- B)20
- C)15
- D)10
- E)3
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