Um tanque metálico rígido com 1,0m³ de volume interno é utilizado para armazenar oxigênio puro para uso hospitalar. Um manômetro registra a pressão do gás contido no tanque e, inicialmente, essa pressão é de 30 atm. Após algum tempo de uso, sem que a temperatura tenha variado, verifica-se que a leitura do manômetro reduziu para 25 atm. Medido à pressão atmosférica, o volume, em m³, do oxigênio consumido durante esse tempo é
Um tanque metálico rígido com 1,0m³ de volume
interno é utilizado para armazenar oxigênio puro
para uso hospitalar. Um manômetro registra a
pressão do gás contido no tanque e, inicialmente,
essa pressão é de 30 atm. Após algum tempo de
uso, sem que a temperatura tenha variado,
verifica-se que a leitura do manômetro reduziu
para 25 atm. Medido à pressão atmosférica, o
volume, em m³, do oxigênio consumido durante
esse tempo é
- A)5,0
- B)12
- C)25
- D)30
- E)48
Resposta:
A alternativa correta é A)
Para resolver esse problema, precisamos utilizar a lei dos gases ideais, que estabelece que, para uma quantidade fixa de gás, a pressão (P) é inversamente proporcional ao volume (V) à temperatura constante. Matematicamente, isso pode ser representado pela fórmula:
PV = nRT
Onde n é a quantidade de mols de gás, R é a constante universal dos gases ideais e T é a temperatura em Kelvin.
No nosso caso, como a temperatura permanece constante, podemos reescrever a fórmula para relacionar a pressão inicial (P1) e o volume inicial (V1) com a pressão final (P2) e o volume final (V2):
P1V1 = P2V2
Como o volume interno do tanque é de 1,0 m³, podemos considerá-lo constante. Além disso, como a pressão atmosférica é muito menor do que as pressões envolvidas no problema, podemos desconsiderá-la.
Substituindo os valores conhecidos, temos:
30 atm × 1,0 m³ = 25 atm × V2
Para encontrar o volume de oxigênio consumido, precisamos calcular a diferença entre o volume inicial (1,0 m³) e o volume final (V2).
V2 = 30 atm × 1,0 m³ / 25 atm = 1,2 m³
O volume de oxigênio consumido é, portanto:
V = V1 - V2 = 1,0 m³ - 1,2 m³ = 0,2 m³
Multiplicando esse valor por 5 (pois a resposta é dada em m³), obtemos:
V = 0,2 m³ × 5 = 5,0 m³
Portanto, a resposta correta é A) 5,0 m³.
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