Usando um dinamômetro, verifica-se que um corpo de densidade dC e de volume V = 1,0 litro possui um peso que é o triplo do “peso aparente” quando completamente mergulhado em um líquido de densidade dL . Qual é a razão dC/dL ?

Para resolver esse problema, vamos começar analisando a situação. O corpo de densidade d_C e volume V = 1,0 litro está completamente mergulhado em um líquido de densidade d_L. Quando um corpo está mergulhado em um líquido, ele experimenta uma força de empuxo, que é igual ao peso do volume de líquido deslocado pelo corpo. Essa força de empuxo é dada pela fórmula F = ρVg, onde ρ é a densidade do líquido, V é o volume do corpo e g é a aceleração da gravidade.

No caso em questão, o peso do corpo é o triplo do seu "peso aparente" quando completamente mergulhado no líquido. Isso significa que a força de empuxo é igual a dois terços do peso do corpo. Podemos escrever essa relação como:

F = (2/3)mCg

Onde mC é a massa do corpo. Além disso, sabemos que o peso do corpo é igual à sua massa vezes a aceleração da gravidade:

mCg = d_CVg

Substituindo essa expressão na equação anterior, obtemos:

F = (2/3)d_CVg

Agora, podemos calcular a força de empuxo em termos da densidade do líquido:

F = d_LVg

Equacionando as duas expressões para F, obtemos:

(2/3)d_CVg = d_LVg

Dividindo ambos os lados pela quantidade Vg, obtemos:

(2/3)d_C = d_L

Finalmente, podemos calcular a razão d_C/d_L:

d_C/d_L = (3/2)

Portanto, a resposta correta é a opção E) 3/2.