Considere dois planetas de massas m e M separados por uma distância R. Um objeto se encontra em um ponto entre os dois planetas. Neste ponto, a resultante da força gravitacional, que ambos os planetas exercem sobre o objeto é nula. Considerando r a distância do objeto ao planeta de massa m, pode-se dizer que a razão m/M, entre as massas dos planetas, é dada por:

Considere dois planetas de massas m e M separados por uma distância R. Um objeto se encontra em um ponto entre os dois planetas. Neste ponto, a resultante da força gravitacional, que ambos os planetas exercem sobre o objeto é nula.

Considerando r a distância do objeto ao planeta de massa m, pode-se dizer que a razão m/M, entre as massas dos planetas, é dada por:

• r/R = (M/m)^(1/3)

Isso ocorre porque a força gravitacional exercida pelo planeta de massa m sobre o objeto é igual a G * m * M / r^2, enquanto a força gravitacional exercida pelo planeta de massa M sobre o objeto é igual a G * M * m / R^2. Como a resultante dessas forças é nula, podemos igualar as duas expressões e simplificar para obter a razão m/M.

Essa razão é importante em física, pois permite calcular a distância do objeto ao planeta de massa m em relação à distância entre os dois planetas. Além disso, essa razão também pode ser utilizada para calcular a força gravitacional que atua sobre o objeto em diferentes pontos do espaço.

É importante notar que essa razão é válida apenas quando o objeto está em um ponto entre os dois planetas, onde a resultante da força gravitacional é nula. Se o objeto estiver em um ponto diferente, a razão m/M não será mais válida e será necessário recalcular as forças gravitacionais.

Em resumo, a razão m/M é uma ferramenta importante em física que permite calcular a distância do objeto ao planeta de massa m e a força gravitacional que atua sobre o objeto em diferentes pontos do espaço. No entanto, é importante lembrar que essa razão é válida apenas em certas condições e deve ser utilizada com cuidado.