Em setembro de 2010, cientistas anunciaram a descoberta do planeta Gliese 581g, localizado fora do Sistema Solar. O planeta orbita a estrela Gliese 581, a 20 anos-luz de distância do Sol, e tem temperaturas similares à do nosso planeta, o que gerou especulações de que ele poderia abrigar água em estado líquido e, potencialmente, vida. Se Gliese 581g possui massa 4 vezes maior e raio 1,2 vezes maior que a Terra, qual a razão gT/gG entre as acelerações da gravidade nas superfícies da Terra e de Gliese 581g?

Para calcular a razão entre as acelerações da gravidade nas superfícies da Terra e de Gliese 581g, precisamos lembrar que a aceleração da gravidade em um planeta é diretamente proporcional à sua massa e inversamente proporcional ao quadrado do seu raio. Matematicamente, isso pode ser representado pela fórmula:g = G * (M / r^2)onde g é a aceleração da gravidade, G é a constante de gravitação universal, M é a massa do planeta e r é o seu raio.No caso da Terra, sabemos que a aceleração da gravidade é de aproximadamente 9,8 m/s^2. Já para Gliese 581g, temos que a massa é 4 vezes maior que a da Terra e o raio é 1,2 vezes maior. Podemos representar isso como:M_Gliese = 4 * M_Terra r_Gliese = 1,2 * r_TerraSubstituindo esses valores na fórmula da aceleração da gravidade, obtemos:g_Gliese = G * (4 * M_Terra / (1,2 * r_Terra)^2)Simplificando a expressão, obtemos:g_Gliese = (4 / 1,44) * (M_Terra / r_Terra^2) = 2,77 * g_TerraPortanto, a razão entre as acelerações da gravidade nas superfícies da Terra e de Gliese 581g é:g_Terra / g_Gliese = 1 / 2,77 ≈ 0,36O que coincide com a opção D) 0,36.