Nas questões com respostas numéricas, considere o módulo da aceleração da gravidade como g = 10,0 m/s2 , o módulo da carga do elétron como e = 1,6 x 10-19C, o módulo da velocidade da luz como c = 3,0 x 108 m/s e utilize π = 3.A sonda caçadora de exoplanetas Kepler encontrou aquele que talvez seja o corpo celeste mais parecido com a Terra. A Nasa anunciou, nesta quinta-feira (23), a descoberta de Kepler-452b, um exoplaneta encontrado dentro de uma zona habitável de seu sistema solar, ou seja, uma região onde é possível que exista água no estado líquido. A semelhança com nosso planeta é tão grande que os pesquisadores chamaram o Kepler-452b de Terra 2.0. O Kepler-452b é cerca de 60% maior que a Terra e precisa de 385 dias para completar uma órbita ao redor de sua estrela, a Kepler 452. E essa estrela hospedeira é muito parecida com nosso Sol: tem quase o mesmo tamanho, temperatura e emite apenas 20% mais luz. Localizado na constelação Cygnus, o sistema solar da Terra 2.0 está a 1 400 anos-luz distante do nosso. Fonte: http://exame.abril.com.br/tecnologia/noticias/terra-2-0-nasa-anuncia-descoberta-historica-de-planeta-quase-identico-ao-nosso, acessado em: 14 de julho de 2016. Supondo-se que, a fim de investigar mais de perto o Kepler-452b, uma sonda tenha sido enviada da Terra por uma equipe da Nasa, com uma velocidade igual a (3)1/2c/2. Quando o relógio instalado na sonda marcar 28 anos de viagem, quanto tempo terá se passado para a equipe na Terra?
Nas questões com respostas numéricas, considere o módulo da aceleração da gravidade
como g = 10,0 m/s2
, o módulo da carga do elétron como e = 1,6 x 10-19C, o módulo da
velocidade da luz como c = 3,0 x 108 m/s e utilize π = 3.
parecido com a Terra. A Nasa anunciou, nesta quinta-feira (23), a descoberta de Kepler-452b, um
exoplaneta encontrado dentro de uma zona habitável de seu sistema solar, ou seja, uma região onde
é possível que exista água no estado líquido. A semelhança com nosso planeta é tão grande que os
pesquisadores chamaram o Kepler-452b de Terra 2.0. O Kepler-452b é cerca de 60% maior que a
Terra e precisa de 385 dias para completar uma órbita ao redor de sua estrela, a Kepler 452. E essa
estrela hospedeira é muito parecida com nosso Sol: tem quase o mesmo tamanho, temperatura e
emite apenas 20% mais luz. Localizado na constelação Cygnus, o sistema solar da Terra 2.0 está a 1
400 anos-luz distante do nosso.
acessado em: 14 de julho de 2016.
Terra por uma equipe da Nasa, com uma velocidade igual a (3)1/2c/2. Quando o relógio instalado na
sonda marcar 28 anos de viagem, quanto tempo terá se passado para a equipe na Terra?
- A)7 anos
- B)14 anos
- C)21 anos
- D)42 anos
- E)56 anos
Resposta:
A alternativa correta é E)
Para resolver este problema, precisamos aplicar a teoria da relatividade especial de Einstein. Podemos usar a fórmula de dilatação do tempo, que relaciona o tempo próprio (tempo medido pela sonda) com o tempo de um observador estacionário (a equipe na Terra):
t = γ(t'), onde t é o tempo medido pela equipe na Terra, t' é o tempo próprio medido pela sonda e γ é o fator de Lorentz, dado por γ = 1 / sqrt(1 - v^2 / c^2).
No problema, a velocidade da sonda é dada por v = (3)1/2c/2. Substituindo este valor na fórmula do fator de Lorentz, obtemos:
γ = 1 / sqrt(1 - ((3)1/2c/2)^2 / c^2) = 1 / sqrt(1 - 3/4) = 2.
Portanto, para a equipe na Terra, o tempo t é igual a:
t = γt' = 2(28) = 56 anos.
Logo, a resposta certa é a opção E) 56 anos.
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