Questões Sobre Leis de Kepler - Física - concurso

Para resolver essa questão, precisamos aplicar a fórmula que relaciona a velocidade orbital de um satélite com a massa e o raio do corpo celeste que ele orbita. Essa fórmula é dada por:

v = √(G * M / r)

onde v é a velocidade orbital do satélite, G é a constante de gravitação universal, M é a massa do corpo celeste (no caso, a Terra) e r é o raio da órbita do satélite.

Substituindo os valores dados na questão, temos:

v = √(6,7 x 10-11 Nm2/kg2 * 6 x 1024 kg / (6000 km + 10.080 km))

v = √(6,7 x 10-11 Nm2/kg2 * 6 x 1024 kg / 16.080 km)

v ≈ 5.000 m/s

Portanto, a resposta certa é a opção E) 5.000 m/s.

Agora, vamos analisar cada uma das afirmações para determinar quais estão corretas.

I - Para acontecer um eclipse lunar, a Lua deve estar na fase Cheia.

Essa afirmação é verdadeira. Durante um eclipse lunar, a Terra se coloca entre o Sol e a Lua, bloqueando a luz solar que normalmente ilumina a Lua. Isso só é possível quando a Lua está na fase Cheia, pois é quando a Lua está do lado oposto ao Sol em relação à Terra.

II - Quando acontece um eclipse solar, a Terra está entre o Sol e a Lua.

Essa afirmação está errada. Durante um eclipse solar, é a Lua que se coloca entre o Sol e a Terra, bloqueando parcial ou totalmente a luz solar que chega à Terra.

III- Da Terra, vê-se sempre a mesma face da Lua, porque a Lua gira em torno do próprio eixo no mesmo tempo em que gira em torno da Terra.

Essa afirmação é verdadeira. A Lua gira em torno da Terra em um período de aproximadamente 27,3 dias, que é o mesmo tempo que leva para girar em torno do próprio eixo. Isso significa que a Lua apresenta sincronização entre sua rotação e sua translação, fazendo com que a mesma face da Lua sempre esteja voltada para a Terra.

Portanto, as afirmações corretas são I e III.

A resposta certa é C) Apenas I e III.

Considere dois planetas de massas m e M separados por uma distância R. Um objeto se encontra em um ponto entre os dois planetas. Neste ponto, a resultante da força gravitacional, que ambos os planetas exercem sobre o objeto é nula.

Considerando r a distância do objeto ao planeta de massa m, pode-se dizer que a razão m/M, entre as massas dos planetas, é dada por:

• r/R = (M/m)^(1/3)

Isso ocorre porque a força gravitacional exercida pelo planeta de massa m sobre o objeto é igual a G * m * M / r^2, enquanto a força gravitacional exercida pelo planeta de massa M sobre o objeto é igual a G * M * m / R^2. Como a resultante dessas forças é nula, podemos igualar as duas expressões e simplificar para obter a razão m/M.

Essa razão é importante em física, pois permite calcular a distância do objeto ao planeta de massa m em relação à distância entre os dois planetas. Além disso, essa razão também pode ser utilizada para calcular a força gravitacional que atua sobre o objeto em diferentes pontos do espaço.

É importante notar que essa razão é válida apenas quando o objeto está em um ponto entre os dois planetas, onde a resultante da força gravitacional é nula. Se o objeto estiver em um ponto diferente, a razão m/M não será mais válida e será necessário recalcular as forças gravitacionais.

Em resumo, a razão m/M é uma ferramenta importante em física que permite calcular a distância do objeto ao planeta de massa m e a força gravitacional que atua sobre o objeto em diferentes pontos do espaço. No entanto, é importante lembrar que essa razão é válida apenas em certas condições e deve ser utilizada com cuidado.

π = 3,14;

Aceleração da gravidade = 10 m/s2.

Pressão atmosférica no nível do mar = 1,01 x 105 Pa

1 cal = 4,2 J.

Calor específico da água = 1 cal/g.K.

Calor específico do gelo = 0,5 cal/g.K.

Calor latente de fusão do gelo = 80 cal/g.

Constante dos gases ideais = 8,31 J/mol.K.

Constante de Coulomb = 9,0 x 109 N m2/C2.

• A) 1/2
• B) √2/2
• C) 1
• D) √2
• E) 2

Isso significa que, se o planeta está se movendo a uma certa velocidade média no periélio, ele estará se movendo a uma velocidade média igual à metade dessa no afélio.

Portanto, a resposta certa é A) 1/2.

O eixo da Terra, em torno do qual a Terra gira completando uma volta em 24 horas, não é perpendicular ao plano de sua órbita em torno do Sol. Há uma inclinação de cerca de 23° , que também não é constante, mas demora milhares de anos para se alterar. A principal consequência dessa inclinação é a existência das estações do ano.

Essa inclinação faz com que, durante o ano, diferentes partes do planeta recebam quantidades variadas de luz solar. No hemisfério norte, quando o eixo da Terra está inclinado em direção ao Sol, a luz solar incide sobre a Terra de forma mais perpendicular, resultando em dias mais longos e quentes. Já no hemisfério sul, a luz solar incide de forma mais oblíqua, resultando em dias mais curtos e frios. Essa variação na incidência da luz solar é responsável pelas mudanças de estação.

Além disso, a inclinação do eixo da Terra também influencia na distribuição das temperaturas e do clima em diferentes regiões do planeta. No equador, por exemplo, a radiação solar é mais intensa durante todo o ano, resultado em temperaturas mais altas. Já nos pólos, a radiação solar é mais fraca, resultado em temperaturas mais baixas.

É importante notar que a inclinação do eixo da Terra não é a única causa das mudanças de estação. Outros fatores, como a forma elíptica da órbita da Terra em torno do Sol e a presença de gases de efeito estufa na atmosfera, também contribuem para as variações climáticas.

• A) existência das estações do ano.
• B) existência das marés.
• C) variação da temperatura dos dias em relação às noites.
• D) ocorrência dos eclipses solares.
• E) ocorrência dos eclipses lunares.

O gabarito correto é A).

Considerando que o raio da Terra é, aproximadamente, 4 vezes maior do que o raio da Lua, assim como as respectivas massas possuem uma razão de cerca de 100 vezes, a aceleração da gravidade na Lua, em relação à da Terra, é

• A) cerca de 3 vezes maior
• B) cerca de 6 vezes maior
• C) aproximadamente 6 vezes menor
• D) aproximadamente 3 vezes menor
• E) praticamente igual

Vamos analisar esse problema passo a passo. Primeiramente, é importante lembrar que a aceleração da gravidade é dada pela fórmula g = G * M / r², onde G é a constante gravitacional, M é a massa do objeto e r é o raio do objeto. Observando essa fórmula, podemos perceber que a aceleração da gravidade é diretamente proporcional à massa do objeto e inversamente proporcional ao quadrado do raio do objeto.

Como a massa da Terra é cerca de 100 vezes maior do que a massa da Lua, e o raio da Terra é cerca de 4 vezes maior do que o raio da Lua, podemos fazer uma análise qualitativa da situação. Se a massa fosse a única variável que influenciasse na aceleração da gravidade, a aceleração na Lua seria cerca de 100 vezes menor do que na Terra. No entanto, como o raio também influencia, devemos considerar que o raio da Terra é maior do que o raio da Lua. Isso significa que o quadrado do raio da Terra é cerca de 16 vezes maior do que o quadrado do raio da Lua.

Portanto, a aceleração da gravidade na Lua, em relação à da Terra, é influenciada por duas variáveis: a massa e o raio. A massa contribui para uma aceleração cerca de 100 vezes menor, enquanto o raio contribui para uma aceleração cerca de 16 vezes menor. Como 100 é significativamente maior do que 16, a aceleração da gravidade na Lua é dominada pela influência da massa, resultando em uma aceleração cerca de 6 vezes menor do que na Terra.

O gabarito correto é C) aproximadamente 6 vezes menor.

Essa questão é um exemplo clássico de como a compreensão das fórmulas físicas e a análise qualitativa podem ajudar a resolver problemas que parecem complexos. Além disso, é fundamental lembrar que a aceleração da gravidade é uma propriedade importante dos objetos celestes, influenciando na forma como esses objetos se comportam no espaço.

Para concluir, é importante ressaltar que a compreensão das leis físicas é fundamental para a análise de problemas que envolvem a gravidade. Além disso, a capacidade de analisar qualitativamente as variáveis que influenciam em um problema é essencial para a resolução de questões mais complexas.

determinada pela fórmula M = (4π²R³) / (GT²), onde M é a massa do buraco negro, R é o raio médio da órbita do objeto, T é o período de rotação do objeto em torno do buraco negro e G é a constante gravitacional.

Essa fórmula pode ser obtida a partir da igualdade entre a força resultante do movimento circular e a força gravitacional. A força resultante do movimento circular pode ser calculada pela fórmula F = (mV²) / R, onde m é a massa do objeto e V é a velocidade do objeto.

Já a força gravitacional pode ser calculada pela fórmula F = (GMm) / R², onde M é a massa do buraco negro e m é a massa do objeto.

Igualando as duas fórmulas, podemos chegar à expressão para a massa do buraco negro em função do período de rotação e do raio médio da órbita do objeto. Substituindo as variáveis, obtemos a fórmula M = (4π²R³) / (GT²).

Essa fórmula é útil para estimar a massa de buracos negros em diferentes galáxias, desde que sejam conhecidos o período de rotação e o raio médio da órbita de um objeto que orbite ao redor do buraco negro. Além disso, essa fórmula pode ser utilizada para estudar a formação e evolução de buracos negros em diferentes contextos astrofísicos.

Portanto, a resposta correta é a opção D) M = (4π²R³) / (GT²).

Vamos analisar o problema passo a passo. Em primeiro lugar, é importante lembrar que o período orbital de um objeto em órbita ao redor da Terra depende apenas da distância média desse objeto em relação ao centro da Terra e não da massa do objeto. Isso significa que, se o satélite permanece na mesma órbita, seu período orbital não muda.

Além disso, o fato de o detrito espacial se incrustar no satélite não altera a órbita do sistema como um todo, pois a massa total do sistema aumenta, mas a distância média em relação ao centro da Terra permanece a mesma. Portanto, o período orbital do sistema não é afetado pelo impacto.

Assim, como o período orbital do satélite não mudou, temos que P0 = P1, o que significa que a razão entre os períodos orbitais é igual a 1. Logo, a alternativa correta é A) P0/P1 = 1,0.

É importante notar que, se o detrito espacial tivesse colidido com o satélite de forma a alterar sua velocidade ou direção, isso poderia ter mudado a órbita do satélite e, consequentemente, seu período orbital. No entanto, como o problema especifica que o controle de terra consegue manter o satélite na mesma órbita, isso não ocorre.

Em resumo, a razão pela qual a alternativa A é a correta é que o período orbital do satélite não é afetado pelo impacto do detrito espacial, pois a distância média em relação ao centro da Terra permanece a mesma e a massa do sistema não altera a órbita.

Considere que o raio da Terra é 6400km e que 9,8 é aproximadamente π2. Sobre os satélites em órbita geoestacionária, é correto afirmar que o raio de sua órbita é, aproximadamente, igual a:

• A) 6400 km
• B) 640 km
• C) 12800 km
• D) 25600 km
• E) 36000 km

Para resolver essa questão, é necessário lembrar que os satélites em órbita geoestacionária estão a uma altura de aproximadamente 36000 km acima da superfície da Terra. Isso significa que o raio da órbita do satélite é igual ao raio da Terra mais a altura em que ele está.

Portanto, o raio da órbita do satélite é:

Raio da órbita = Raio da Terra + Altura
Raio da órbita = 6400 km + 36000 km
Raio da órbita ≈ 42400 km

No entanto, como o enunciado pede um valor aproximado, podemos usar a aproximação de π2 ≈ 9,8. Além disso, sabemos que a órbita geoestacionária é cerca de 6 vezes o raio da Terra.

Portanto, o raio da órbita do satélite é:

Raio da órbita ≈ 6 × Raio da Terra
Raio da órbita ≈ 6 × 6400 km
Raio da órbita ≈ 38400 km

Como a opção mais próxima desse valor é a opção A) 36000 km, então a resposta certa é A).