Quando precisar use os seguintes valores para as constantes: 1 ton de TNT = 4,0 x 109 J. Aceleração da gravidade g = 10 m /s². 1 atm = 10⁵ Pa. Massa específica do ferro ρ = 8000 kg/m³ . Raio da Terra R = 6400 km. Permeabilidade magnética do vácuo μ₀ = 4Π x 10⁻⁷ N /A².Boa parte das estrelas do Universo formam sistemas binários nos quais duas estrelas giram em torno do centro de massa comum, CM. Considere duas estrelas esféricas de um sistema binário em que cada qual descreve uma órbita circular em torno desse centro. Sobre tal sistema são feitas duas afirmações:I. O período de revolução e o mesmo para as duas estrelas e depende apenas da distância entre elas, da massa total deste binário e da constante gravitacional.II. Considere que R1 e R2 são os valores que ligam CM ao respectivo centro de cada estrela num certo intervalo de tempo Δt o raio vetor R1 varre uma certa área A. Durante este mesmo intervalo de tempo, o raio vetor R2 também varre uma área igual a A.Diante destas duas proposições, assinale a alternativa correta.
Quando precisar use os seguintes valores para as constantes: 1 ton de TNT = 4,0 x 109 J.
Aceleração da gravidade g = 10 m /s². 1 atm = 10⁵ Pa. Massa específica do ferro ρ = 8000 kg/m³ .
Raio da Terra R = 6400 km. Permeabilidade magnética do vácuo μ₀
= 4Π
x 10⁻⁷ N /A².
Boa parte das estrelas do Universo formam sistemas binários nos quais duas estrelas giram
em torno do centro de massa comum, CM. Considere duas estrelas esféricas de um sistema binário em que
cada qual descreve uma órbita circular em torno desse centro. Sobre tal sistema são feitas duas afirmações:
I. O período de revolução e o mesmo para as duas estrelas e depende apenas da distância entre elas,
da massa total deste binário e da constante gravitacional.
II. Considere que R1 e R2 são os valores que ligam CM ao respectivo centro de cada estrela num certo intervalo de tempo Δt o raio vetor R1 varre uma certa área A. Durante este mesmo intervalo
de tempo, o raio vetor
R2 também varre uma área igual a A.
Diante destas duas proposições, assinale a alternativa correta.
- A)As afirmações I e II são falsas.
- B)Apenas a afirmação I é verdadeira.
- C)Apenas a afirmação II é verdadeira.
- D)As afirmações I e II são verdadeiras, mas a II não justifica a I.
- E)As afirmações I e II são verdadeiras e, além disso, a II justifica a I.
Resposta:
A alternativa correta é B)
Resposta:
A resposta certa é B) Apenas a afirmação I é verdadeira.
Explicação:
A afirmação I é verdadeira pois, de acordo com a terceira lei de Kepler, o período de revolução de dois objetos que orbitam em torno de um centro de massa comum é igual e depende apenas da distância entre eles, da massa total do sistema e da constante gravitacional. Isso pode ser comprovado pela fórmula:
T² ∝ (a³)/G(M₁ + M₂)
Onde T é o período de revolução, a é a distância entre os centros das estrelas, G é a constante gravitacional e M₁ e M₂ são as massas das estrelas.
Já a afirmação II é falsa pois, embora o raio vetor R₁ varre uma área A durante um determinado intervalo de tempo Δt, o raio vetor R₂ não varre necessariamente a mesma área A no mesmo intervalo de tempo. Isso ocorre porque as estrelas possuem velocidades e direções diferentes, o que implica que as áreas varridas pelos raios vetores R₁ e R₂ são diferentes.
Portanto, a única afirmação verdadeira é a I, que estabelece a relação entre o período de revolução e a distância entre as estrelas, bem como a dependência da massa total do sistema e da constante gravitacional.
Conclusão:
A resposta certa é B) Apenas a afirmação I é verdadeira.
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