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Quando precisar use os seguintes valores para as constantes: Aceleração da gravidade: 10 m/s2 . 1,0 cal = 4,2 J = 4,2×107 erg. Calor específico da água: 1,0 cal/g.K. Massa específica da água: 1,0 g/cm3. Massa específica do ar: 1,2 kg/m3. Velocidade do som no ar: 340 m/sConsidere duas estrelas de um sistema binário em que cada qual descreve uma órbita circular em torno do centro de massa comum. Sobre tal sistema são feitas as seguintes afirmações: I. O período de revolução é o mesmo para as duas estrelas. II. Esse período é função apenas da constante gravitacional, da massa total do sistema e da distância entre ambas as estrelas. III. Sendo R1 e R2 os vetores posição que unem o centro de massa dos sistema aos respectivos centros de massa das estrelas, tanto R1 como R2 varrem áreas de mesma magnitude num mesmo intervalo de tempo. Assinale a alternativa correta.
Quando precisar use os seguintes valores para as constantes: Aceleração da gravidade: 10 m/s2
.
1,0 cal = 4,2 J = 4,2×107
erg. Calor específico da água: 1,0 cal/g.K. Massa específica da água: 1,0 g/cm3.
Massa específica do ar: 1,2 kg/m3. Velocidade do som no ar: 340 m/s
.
1,0 cal = 4,2 J = 4,2×107
erg. Calor específico da água: 1,0 cal/g.K. Massa específica da água: 1,0 g/cm3.
Massa específica do ar: 1,2 kg/m3. Velocidade do som no ar: 340 m/s
Considere duas estrelas de um sistema binário em que cada qual descreve uma órbita circular
em torno do centro de massa comum. Sobre tal sistema são feitas as seguintes afirmações:
em torno do centro de massa comum. Sobre tal sistema são feitas as seguintes afirmações:
I. O período de revolução é o mesmo para as duas estrelas.
II. Esse período é função apenas da constante gravitacional, da massa total do sistema e da distância
entre ambas as estrelas.
entre ambas as estrelas.
III. Sendo R1 e R2 os vetores posição que unem o centro de massa dos sistema aos respectivos centros
de massa das estrelas, tanto R1 como R2 varrem áreas de mesma magnitude num mesmo intervalo
de tempo.
de massa das estrelas, tanto R1 como R2 varrem áreas de mesma magnitude num mesmo intervalo
de tempo.
Assinale a alternativa correta.
- A)Apenas a afirmação I é verdadeira.
- B)Apenas a afirmação II é verdadeira.
- C)Apenas a afirmação III é verdadeira.
- D)Apenas as afirmações I e II são verdadeiras.
- E)Apenas as afirmações I e III são verdadeiras.
Resposta:
A alternativa correta é D)
Vamos analisar cada afirmação para encontrar a resposta certa.
Afirmação I: O período de revolução é o mesmo para as duas estrelas.
Essa afirmação é verdadeira, pois as duas estrelas estão em órbitas circulares em torno do centro de massa comum, então elas devem ter o mesmo período de revolução.
Afirmação II: Esse período é função apenas da constante gravitacional, da massa total do sistema e da distância entre ambas as estrelas.
Essa afirmação também é verdadeira, pois o período de revolução de um objeto em órbita circular em torno de outro objeto é dado pela equação:
T = 2π√(r³ / G(M1 + M2))
onde T é o período de revolução, r é a distância entre os centros de massa dos objetos, G é a constante gravitacional e M1 e M2 são as massas dos objetos.
Afirmação III: Sendo R1 e R2 os vetores posição que unem o centro de massa do sistema aos respectivos centros de massa das estrelas, tanto R1 como R2 varrem áreas de mesma magnitude num mesmo intervalo de tempo.
Essa afirmação não é verdadeira, pois as áreas varridas por R1 e R2 não são necessariamente iguais. A área varrida por um vetor posição em um intervalo de tempo é igual ao produto do módulo do vetor posição pela velocidade angular do objeto.
Como as estrelas têm massas diferentes, suas velocidades angulares também serão diferentes, então as áreas varridas por R1 e R2 não serão iguais.
Portanto, apenas as afirmações I e II são verdadeiras, então a resposta certa é D) Apenas as afirmações I e II são verdadeiras.
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