Se um satélite lançado pela NASA orbita a terra a uma altura de 10.080 km sobre a linha do equador, qual deve ser a sua velocidade média sabendo que a massa e o raio da terra são aproximadamente 6 x 1024 kg e 6000 km, respectivamente? Considere G = 6,7 x 10-11Nm2/kg2
Se um satélite lançado pela NASA orbita a terra a
uma altura de 10.080 km sobre a linha do
equador, qual deve ser a sua velocidade média
sabendo que a massa e o raio da terra são
aproximadamente 6 x 1024 kg e 6000 km, respectivamente?
Considere G = 6,7 x 10-11Nm2/kg2
- A)4.200 m/s.
- B)500 m/s.
- C)8.000 m/s.
- D)2.500 m/s.
- E)5.000 m/s.
Resposta:
A alternativa correta é E)
Para resolver essa questão, precisamos aplicar a fórmula que relaciona a velocidade orbital de um satélite com a massa e o raio do corpo celeste que ele orbita. Essa fórmula é dada por:
v = √(G * M / r)
onde v é a velocidade orbital do satélite, G é a constante de gravitação universal, M é a massa do corpo celeste (no caso, a Terra) e r é o raio da órbita do satélite.
Substituindo os valores dados na questão, temos:
v = √(6,7 x 10-11 Nm2/kg2 * 6 x 1024 kg / (6000 km + 10.080 km))
v = √(6,7 x 10-11 Nm2/kg2 * 6 x 1024 kg / 16.080 km)
v ≈ 5.000 m/s
Portanto, a resposta certa é a opção E) 5.000 m/s.
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