Um satélite em órbita da terra, de massa M, é atingido por um detrito espacial de massa 0,1 M, que fica incrustado nele. O controle de terra, utilizando os foguetes do satélite, consegue fazer com que ela permaneça exatamente na mesma órbita. Em relação ao período orbital do satélite, antes do impacto (P0) e depois do impacto, com o detrito aderido nele (P1), assinale a alternativa correta.

Vamos analisar o problema passo a passo. Em primeiro lugar, é importante lembrar que o período orbital de um objeto em órbita ao redor da Terra depende apenas da distância média desse objeto em relação ao centro da Terra e não da massa do objeto. Isso significa que, se o satélite permanece na mesma órbita, seu período orbital não muda.

Além disso, o fato de o detrito espacial se incrustar no satélite não altera a órbita do sistema como um todo, pois a massa total do sistema aumenta, mas a distância média em relação ao centro da Terra permanece a mesma. Portanto, o período orbital do sistema não é afetado pelo impacto.

Assim, como o período orbital do satélite não mudou, temos que P0 = P1, o que significa que a razão entre os períodos orbitais é igual a 1. Logo, a alternativa correta é A) P0/P1 = 1,0.

É importante notar que, se o detrito espacial tivesse colidido com o satélite de forma a alterar sua velocidade ou direção, isso poderia ter mudado a órbita do satélite e, consequentemente, seu período orbital. No entanto, como o problema especifica que o controle de terra consegue manter o satélite na mesma órbita, isso não ocorre.

Em resumo, a razão pela qual a alternativa A é a correta é que o período orbital do satélite não é afetado pelo impacto do detrito espacial, pois a distância média em relação ao centro da Terra permanece a mesma e a massa do sistema não altera a órbita.