Ao tentar arrastar um móvel de 120 kg sobre uma superfície plana e horizontal, Dona Elvira percebeu que, mesmo exercendo sua máxima força sobre ele, não conseguiria movê-lo, devido à força de atrito entre o móvel e a superfície do solo. Chamou, então, Dona Dolores, para ajudá-la. Empurrando juntas, elas conseguiram arrastar o móvel em linha reta, com aceleração escalar constante de módulo 0,2 m/s2. Sabendo que as forças aplicadas pelas duas senhoras tinham a mesma direção e o mesmo sentido do movimento do móvel, que Dona Elvira aplicou uma força de módulo igual ao dobro da aplicada por Dona Dolores e que durante o movimento atuou sobre o móvel uma força de atrito de intensidade constante e igual a 240 N, é correto afirmar que o módulo da força aplicada por Dona Elvira, em newtons, foi igual a
Ao tentar arrastar um móvel de 120 kg sobre uma superfície plana e horizontal, Dona Elvira percebeu que, mesmo exercendo sua máxima força sobre ele, não conseguiria movê-lo, devido à força de atrito entre o móvel e a superfície do solo. Chamou, então, Dona Dolores, para ajudá-la. Empurrando juntas, elas conseguiram arrastar o móvel em linha reta, com aceleração escalar constante de módulo 0,2 m/s2.
Sabendo que as forças aplicadas pelas duas senhoras tinham a mesma direção e o mesmo sentido do movimento do móvel, que Dona Elvira aplicou uma força de módulo igual ao dobro da aplicada por Dona Dolores e que durante o movimento atuou sobre o móvel uma força de atrito de intensidade constante e igual a 240 N, é correto afirmar que o módulo da força aplicada por Dona Elvira, em newtons, foi igual a
- A)340.
- B)60.
- C)256.
- D)176.
- E)120.
Resposta:
A alternativa correta é D)
Para resolver esse problema, vamos começar analisando as forças que atuam sobre o móvel. Temos a força de atrito, que atua em sentido oposto ao movimento do móvel, e as forças aplicadas pelas duas senhoras, que atuam no sentido do movimento. Como o movimento é em linha reta com aceleração constante, sabemos que a soma das forças aplicadas pelas senhoras é igual à força de atrito mais a força necessária para produzir a aceleração do móvel.
Podemos representar essa situação pela equação:
F_Elvira + F_Dolores = F_atrito + F_aceleração
Onde F_Elvira é a força aplicada por Dona Elvira, F_Dolores é a força aplicada por Dona Dolores, F_atrito é a força de atrito e F_aceleração é a força necessária para produzir a aceleração do móvel.
Como sabemos que a aceleração do móvel é de 0,2 m/s², podemos calcular a força necessária para produzi-la:
F_aceleração = m × a
Onde m é a massa do móvel e a é a aceleração. Como a massa do móvel é de 120 kg, temos:
F_aceleração = 120 kg × 0,2 m/s² = 24 N
Agora, podemos reescrever a equação anterior como:
F_Elvira + F_Dolores = F_atrito + 24 N
Como sabemos que F_atrito = 240 N, temos:
F_Elvira + F_Dolores = 240 N + 24 N = 264 N
Além disso, sabemos que F_Elvira é igual ao dobro de F_Dolores. Podemos representar isso pela equação:
F_Elvira = 2 × F_Dolores
Substituindo essa equação na equação anterior, temos:
2 × F_Dolores + F_Dolores = 264 N
Isso equivale a:
3 × F_Dolores = 264 N
Portanto, F_Dolores = 264 N / 3 = 88 N.
Como F_Elvira é igual ao dobro de F_Dolores, temos:
F_Elvira = 2 × 88 N = 176 N
Portanto, o módulo da força aplicada por Dona Elvira é igual a 176 N, que é a opção D).
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