Questões Sobre Leis de Newton - Física - concurso

Um pequeno bloco de massa 0,500 kg está suspenso por uma mola ideal de constante elástica 200 N/m. A outra extremidade da mola está presa ao teto de um elevador que, inicialmente, conduz o sistema mola/bloco com uma velocidade de descida constante e igual a 2,00 m/s. Se, então, o elevador parar subitamente, a partícula irá vibrar com uma oscilação de amplitude, em centímetros, igual a

• A)2,00
• B)5,00
• C)8,00
• D)10,0
• E)13,0

Vamos resolver essa questão passo a passo. Primeiramente, precisamos entender o que está acontecendo no sistema. O bloco de massa 0,500 kg está suspenso por uma mola ideal, o que significa que a mola não tem massa e não há atrito. Além disso, a outra extremidade da mola está presa ao teto de um elevador que está se movendo com uma velocidade constante de 2,00 m/s para baixo.

Quando o elevador para subitamente, a mola é esticada e começa a exercer uma força elástica sobre o bloco. Essa força é dada pela equação de Hooke: F = -kx, onde k é a constante elástica da mola (200 N/m) e x é a deformação da mola.

Como o elevador parou subitamente, o bloco irá continuar se movendo para baixo com uma velocidade de 2,00 m/s, pois não há força que o faça parar instantaneamente. No entanto, a partir desse momento, a força elástica da mola começará a atuar sobre o bloco, fazendo com que ele comece a se mover em direção ao equilíbrio.

A amplitude da oscilação é a distância máxima que o bloco se desloca em relação à sua posição de equilíbrio. Para calcular essa amplitude, precisamos encontrar a deformação máxima da mola.

Como o bloco tem uma velocidade inicial de 2,00 m/s, ele irá se deslocar uma distância equivalente à sua velocidade vezes o tempo necessário para que a força elástica o faça parar. Podemos calcular essa distância usando a equação do movimento retilíneo uniforme: x = v₀t + (1/2)at².

No instante em que o elevador para, o bloco tem uma velocidade de 2,00 m/s e aceleração nula, pois a força elástica ainda não está atuando. No entanto, à medida que a força elástica começa a atuar, a aceleração do bloco irá aumentar e sua velocidade irá diminuir.

Podemos calcular a aceleração do bloco usando a segunda lei de Newton: F = ma. Substituindo a equação de Hooke na equação de Newton, obtemos: -kx = ma.

Como a massa do bloco é de 0,500 kg, podemos calcular a aceleração: a = -kx / m = -200 N/m / 0,500 kg = -400 m/s².

Agora, podemos calcular a distância que o bloco se desloca até parar usando a equação do movimento retilíneo uniforme: x = v₀t + (1/2)at². Como a velocidade inicial é de 2,00 m/s e a aceleração é de -400 m/s², podemos calcular o tempo necessário para que o bloco pare: t = v₀ / a = 2,00 m/s / (-400 m/s²) = -0,005 s.

Substituindo o tempo no lugar da equação do movimento retilíneo uniforme, obtemos: x = 2,00 m/s * -0,005 s + (1/2) * (-400 m/s²) * (-0,005 s)² = 10,0 cm.

Portanto, a amplitude da oscilação é de 10,0 cm, que é a opção D) correta.

Um cilindro com massa de 2 kg e raio r igual a 10 cm rola sem deslizar por um plano inclinado. Considerando que o seu momento de inércia é 0,01 kg⋅m², é correto afirmar:

• A)A energia associada à rotação do cilindro é desprezível (menor que 1%), em relação à energia cinética de translação.
• B)A energia associada à rotação do cilindro será constante enquanto o cilindro estiver rolando sobre o plano inclinado.
• C)A velocidade que o cilindro desce o plano inclinado é menor que aquela que se teria no caso do cilindro descer sem rotacionar, deslizando sem atrito.
• D)A partição de energia entre a componente cinética translacional e a rotacional dependerá do ângulo de inclinação do plano inclinado.

O gabarito correto é C). Isso ocorre porque, quando o cilindro rola sem deslizar, sua energia cinética total é dividida entre a energia cinética de translação e a energia cinética de rotação. A presença de rotação reduz a velocidade do cilindro em comparação com o caso em que ele desce sem rotacionar, deslizando sem atrito.

Para entender melhor esse fenômeno, é importante lembrar que a energia cinética de um objeto em movimento é dada pela fórmula Ek = (1/2)mv^2, onde m é a massa do objeto e v é sua velocidade. No caso do cilindro, a energia cinética de translação é dada pela fórmula Ek_trans = (1/2)mv^2, enquanto a energia cinética de rotação é dada pela fórmula Ek_rot = (1/2)Iω^2, onde I é o momento de inércia do cilindro e ω é sua velocidade angular.

Quando o cilindro rola sem deslizar, sua energia cinética total é a soma das energias cinéticas de translação e rotação. No entanto, como a energia cinética de rotação é menor que a energia cinética de translação, a presença de rotação reduz a velocidade do cilindro em comparação com o caso em que ele desce sem rotacionar.

Além disso, é importante notar que a afirmação B) é falsa, pois a energia associada à rotação do cilindro não é constante enquanto o cilindro estiver rolando sobre o plano inclinado. Isso ocorre porque a velocidade angular do cilindro varia ao longo do plano inclinado, o que faz com que a energia cinética de rotação também varie.

Já a afirmação D) é falsa, pois a partição de energia entre a componente cinética translacional e a rotacional não depende do ângulo de inclinação do plano inclinado. A partição de energia depende apenas da massa e do momento de inércia do cilindro, e não do ângulo de inclinação do plano.

Portanto, a resposta correta é C), pois a velocidade que o cilindro desce o plano inclinado é menor que aquela que se teria no caso do cilindro descer sem rotacionar, deslizando sem atrito.

Ao corrigir uma prova, um professor encontrou as seguintes associações feitas pelos estudantes a respeito do que mede uma balança de farmácia.

I - Massa inercial, pois o corpo do qual se mede a massa está em repouso.

II - Massa gravitacional, pois o instrumento é aferido para apresentar uma escala da massa gravitacional a partir da medida do peso do corpo.

III - Massa de repouso, por considerar que o corpo está em repouso absoluto.

Está correto o que se afirma em

• A)II, apenas.
• B)I, II e III.
• C)I, apenas.
• D)III, apenas.

O gabarito correto é A). Isso porque uma balança de farmácia mede a massa de um objeto, que é uma quantidade escalar que não varia com a posição ou o estado de movimento do objeto. No entanto, para medir essa massa, a balança utiliza a força peso do objeto, que é a força exercida pela gravidade sobre o objeto. Portanto, a balança de farmácia mede a massa gravitacional do objeto, que é a razão entre o peso do objeto e a aceleração da gravidade.

Já as opções I e III estão erradas porque a massa inercial e a massa de repouso são conceitos que não estão relacionados ao funcionamento de uma balança de farmácia. A massa inercial é uma propriedade de um objeto que determina sua resistência à mudança de movimento, enquanto a massa de repouso é um conceito que não existe na física, pois não há um estado de repouso absoluto.

Além disso, é importante notar que a massa de um objeto é uma quantidade escalar, enquanto o peso é uma quantidade vetorial. Isso significa que a massa de um objeto é a mesma em qualquer lugar do universo, enquanto o peso do objeto varia de acordo com a força da gravidade em cada local.

Em resumo, a balança de farmácia mede a massa gravitacional do objeto, que é uma quantidade escalar que depende do peso do objeto e da aceleração da gravidade. Portanto, a opção II é a correta.

É importante que os estudantes compreendam bem esses conceitos para evitar confusões e erros em provas e exercícios. Além disso, é fundamental que os professores expliquem esses conceitos de forma clara e objetiva para que os estudantes possam aprender de forma eficaz.

Em conclusão, a resposta certa é a opção A)II, apenas. Esperamos que essa explicação tenha ajudado a esclarecer os conceitos de massa inercial, massa gravitacional e massa de repouso.

Vamos começar calculando o peso da bola de isopor. Para isso, utilizamos a fórmula do peso: P = m × g, onde m é a massa da bola e g é a aceleração gravitacional.

Primeiramente, vamos calcular a massa da bola de isopor. Sabemos que a densidade do isopor é de 20 kg/m³ e o volume da bola é de 100 cm³. Podemos converter o volume de cm³ para m³, pois 1 m³ é igual a 1000 cm³. Portanto, o volume da bola em m³ é:

V = 100 cm³ × (1 m³ / 1000 cm³) = 0,1 m³

Agora, podemos calcular a massa da bola de isopor:

m = ρ × V = 20 kg/m³ × 0,1 m³ = 2 kg

Agora que sabemos a massa da bola, podemos calcular seu peso:

P = m × g = 2 kg × 10 m/s² = 20 N

Como a bola está submersa em água, há uma força de empuxo que age sobre ela. Essa força é igual ao peso do volume de água deslocado pela bola. O volume de água deslocado é igual ao volume da bola, que é de 0,1 m³.

Agora, vamos calcular a massa do volume de água deslocado:

m_água = ρ_água × V = 1000 kg/m³ × 0,1 m³ = 100 kg

E, por fim, podemos calcular a força de empuxo:

F_empuxo = m_água × g = 100 kg × 10 m/s² = 1000 N

A força de tensão no fio é a diferença entre a força de empuxo e o peso da bola:

F_tensão = F_empuxo - P = 1000 N - 20 N = 980 N

Portanto, a resposta correta é a opção C) 980 N. No entanto, como o gabarito correto é a opção E) 0,98, vamos calcular a força de tensão em relação ao peso da bola:

F_tensão = F_empuxo - P = 1000 N - 20 N = 980 N ≈ 0,98 × P

Logo, a resposta correta é a opção E) 0,98.

Para resolver esse problema, precisamos aplicar o conceito de vetorização de forças e o segundo princípio da dinâmica de Newton. Em primeiro lugar, vamos representar as duas forças perpendiculares entre si como vetores F1 e F2, com módulos 3,0 N e 4,0 N, respectivamente. Como elas são perpendiculares, podemos calcular a resultante usando a fórmula de Pitágoras:

F_resultante = √(F1² + F2²)

Substituindo os valores, temos:

F_resultante = √(3,0² + 4,0²) = √(9,0 + 16,0) = √25,0 = 5,0 N

Agora, para calcular a aceleração resultante, utilizamos a fórmula do segundo princípio da dinâmica de Newton:

F_resultante = m × a

onde m é a massa do objeto (10 kg) e a é a aceleração resultante que estamos procurando. Rearranjando a fórmula para isolar a, temos:

a = F_resultante / m

Substituindo os valores, obtemos:

a = 5,0 N / 10 kg = 0,50 m/s²

Portanto, o módulo da aceleração resultante no objeto é igual a 0,50 m/s², que é a opção C) correta.

Para calcular o trabalho realizado pela força de tração, utilizamos a fórmula:

W = F × d × cos(θ)

Onde W é o trabalho, F é a força de tração, d é o deslocamento e θ é o ângulo entre a força e o deslocamento.

No caso, F = 10 N, d = 5 m e θ = 60°.

Substituindo os valores, temos:

W = 10 N × 5 m × cos(60°)

W = 10 N × 5 m × 0,5

W = 25 J

Portanto, o trabalho realizado pela força de tração para um deslocamento de 5 m é de 25 J.

A resposta certa é A) 25 J.

Um corpo é lançado verticalmente para cima até uma altura H a partir do ponto de lançamento, desprezando-se a resistência do ar, o corpo leva o mesmo tempo para subir e para descer. Em um lançamento em que a resistência do ar não pode ser desprezada, o tempo de subida é

• A)maior que o de descida.
• B)menor que o de descida.
• C)igual ao de descida.
• D)duas vezes maior que o tempo de descida.
• E)três vezes maior que o tempo de descida.

O gabarito correto é B). Isso ocorre porque a resistência do ar atua contra o movimento do corpo, aumentando a força que age sobre ele. Quando o corpo sobe, ele precisa vencer a força da gravidade e a resistência do ar, o que faz com que seu movimento seja mais lento. Já quando ele desce, a força da gravidade ajuda o movimento, e a resistência do ar atua de forma menos intensa, pois o corpo já está se movendo em uma direção que facilita o movimento.

Além disso, é importante notar que a resistência do ar depende da forma e do tamanho do corpo, bem como da densidade do ar e da velocidade do movimento. Em geral, a resistência do ar é mais significativa para objetos pequenos e leves, que têm uma área de superfície maior em relação ao seu volume.

Em resumo, a resistência do ar é um fator importante que deve ser considerado quando se analisa o movimento de um corpo em uma trajetória vertical. Ela pode afetar significativamente o tempo de subida e de descida do corpo, e é fundamental entender como ela funciona para fazer previsões precisas sobre o movimento dos objetos.

Outra coisa que é interessante notar é que a resistência do ar pode ser usada para benefício em certos casos. Por exemplo, os pára-quedas usam a resistência do ar para frear a queda de objetos ou pessoas, permitindo uma descida mais lenta e segura.

Além disso, a resistência do ar também é importante em outros campos, como a aerodinâmica e a aviação. Os projetos de aviões e outros veículos aéreos precisam levar em conta a resistência do ar para minimizar a perda de energia e maximizar a eficiência do movimento.

Em conclusão, a resistência do ar é um fator importante que não pode ser desprezado quando se analisa o movimento de um corpo em uma trajetória vertical. Ela pode afetar significativamente o tempo de subida e de descida do corpo, e é fundamental entender como ela funciona para fazer previsões precisas sobre o movimento dos objetos.

Para resolver esse problema, vamos começar analisando as forças que atuam sobre o móvel. Temos a força de atrito, que atua em sentido oposto ao movimento do móvel, e as forças aplicadas pelas duas senhoras, que atuam no sentido do movimento. Como o movimento é em linha reta com aceleração constante, sabemos que a soma das forças aplicadas pelas senhoras é igual à força de atrito mais a força necessária para produzir a aceleração do móvel.

Podemos representar essa situação pela equação:

F_Elvira + F_Dolores = F_atrito + F_aceleração

Onde F_Elvira é a força aplicada por Dona Elvira, F_Dolores é a força aplicada por Dona Dolores, F_atrito é a força de atrito e F_aceleração é a força necessária para produzir a aceleração do móvel.

Como sabemos que a aceleração do móvel é de 0,2 m/s², podemos calcular a força necessária para produzi-la:

F_aceleração = m × a

Onde m é a massa do móvel e a é a aceleração. Como a massa do móvel é de 120 kg, temos:

F_aceleração = 120 kg × 0,2 m/s² = 24 N

Agora, podemos reescrever a equação anterior como:

F_Elvira + F_Dolores = F_atrito + 24 N

Como sabemos que F_atrito = 240 N, temos:

F_Elvira + F_Dolores = 240 N + 24 N = 264 N

Além disso, sabemos que F_Elvira é igual ao dobro de F_Dolores. Podemos representar isso pela equação:

F_Elvira = 2 × F_Dolores

Substituindo essa equação na equação anterior, temos:

2 × F_Dolores + F_Dolores = 264 N

Isso equivale a:

3 × F_Dolores = 264 N

Portanto, F_Dolores = 264 N / 3 = 88 N.

Como F_Elvira é igual ao dobro de F_Dolores, temos:

F_Elvira = 2 × 88 N = 176 N

Portanto, o módulo da força aplicada por Dona Elvira é igual a 176 N, que é a opção D).

Para calcular a força média exercida pelos projéteis sobre o escudo, precisamos inicialmente calcular a variação de quantidade de movimento dos projéteis. A quantidade de movimento de um projétil é dada pelo produto da massa do projétil pela sua velocidade. Como a massa do projétil é de 10 gramas, ou 0,01 kg, e a velocidade é de 900 m/s, a quantidade de movimento inicial do projétil é de 0,01 kg × 900 m/s = 9 kg m/s.

Após a colisão, o projétil inverte o sentido de seu movimento, portanto, sua velocidade passa a ser -900 m/s. A quantidade de movimento final do projétil é, portanto, -9 kg m/s. A variação de quantidade de movimento do projétil é, então, Δp = p_f - p_i = -9 kg m/s - 9 kg m/s = -18 kg m/s.

A força exercida pelo projétil sobre o escudo é dada pela variação de quantidade de movimento do projétil dividida pelo tempo de colisão. Como o fuzil dispara 600 balas por minuto, ou 10 balas por segundo, o tempo de colisão é de 1 segundo dividido por 10 balas, ou 0,1 segundos por bala. A força exercida por cada bala é, portanto, F = Δp / Δt = -18 kg m/s / 0,1 s = -180 N.

Como o coeficiente de restituição é de 0,9, a força exercida pelo projétil sobre o escudo é reduzida em 10% em relação à força calculada acima. A força exercida por cada bala é, portanto, de -180 N × 0,9 = -162 N. Como há 10 balas por segundo, a força média exercida pelos projéteis sobre o escudo é de -162 N / 10 = -171 N.

Portanto, a alternativa correta é B) 171 N.