Questões Sobre Leis de Newton - Física - concurso

Se o módulo de uma força para um sistema massa-mola for dado pela expressão  F= βx2 - 4.000x e se essa força obedecer à lei de Hooke, então, o valor da constante β da mola e o da constante serão, respectivamente

• A) 4 × 10³ N/m e zero.
• B) !4 × 10³ N/m e zero.
• C) 2 × 10³ N/m e 2 × 10³
• D) 2 × 10³ N/m e 1/2.
• E) 2 × 10³ N/m e 4 × 10³.

Vamos resolver esse problema passo a passo. Primeiramente, é importante lembrar que a lei de Hooke estabelece que a força exercida por uma mola é diretamente proporcional ao deslocamento da mola e inversamente proporcional à constante elástica da mola. Matematicamente, isso pode ser representado pela fórmula:

F = kx

Onde F é a força exercida pela mola, k é a constante elástica da mola e x é o deslocamento da mola.

No problema em questão, temos que F = βx2 - 4.000x. Para que essa força obedeça à lei de Hooke, é necessário que o termo βx2 seja igual a zero, pois a lei de Hooke não apresenta termos quadráticos.

Isso significa que β = 0. Além disso, é preciso que o termo -4.000x seja igual a kx, pois a lei de Hooke apresenta apenas um termo linear.

Portanto, k = -4.000 N/m. Como k é uma constante elástica, seu valor é positivo. Logo, k = 4.000 N/m.

Assim, o valor da constante β da mola é zero e o valor da constante elástica da mola é 4 × 10³ N/m.

O gabarito correto é, portanto, A) 4 × 10³ N/m e zero.

Considere que uma pessoa tenha subido em uma balança comum de farmácia e que o valor 73 tenha sido mostrado no visor dessa balança. Com base nessa informação e sabendo que a balança foi fabricada para uso no Brasil, é correto afirmar que o peso dessa pessoa é de

• A)73 N.
• B)7,3 kgf.
• C)73 kgf.
• D)73 dina.
• E)7,3 N.

O gabarito correto é C). Isso ocorre porque, no Brasil, as balanças comuns de farmácia são calibradas para mostrar o peso em quilogramas-força (kgf), que é uma unidade de medida de força utilizada no sistema de unidades brasileiro. Portanto, o valor de 73 mostrado no visor da balança refere-se ao peso da pessoa em quilogramas-força.

É importante notar que, se a balança fosse calibrada para mostrar o peso em newtons (N), que é a unidade de medida de força no sistema internacional de unidades, o valor seria muito diferente. Isso porque 1 kgf é aproximadamente igual a 9,8 N, então o peso da pessoa em newtons seria de cerca de 716,9 N.

Além disso, é importante lembrar que a unidade de medida de força utilizada em uma balança pode variar dependendo do país e do tipo de aplicação. Por exemplo, em países que usam o sistema de unidades inglês, como os Estados Unidos, as balanças comuns de farmácia podem ser calibradas para mostrar o peso em libras-força (lbf). Já em países que usam o sistema de unidades internacional, como a Austrália, as balanças podem ser calibradas para mostrar o peso em newtons (N) ou quilogramas (kg).

Em resumo, é fundamental ter conhecimento sobre as unidades de medida de força utilizadas em diferentes contextos e países para evitar erros de interpretação e garantir a precisão em medições de peso.

Vamos analisar a questão passo a passo. Primeiramente, devemos lembrar que a aceleração da gravidade (g) é a força que age sobre o corpo, tentando puxá-lo para baixo. No entanto, como o plano é inclinado, não toda a força da gravidade age verticalmente. Isso significa que parte da força da gravidade está sendo "desperdiçada" na direção horizontal.

Para encontrar a aceleração do corpo ao descer o plano, devemos encontrar a componente da força da gravidade que age na direção do plano. Para isso, podemos utilizar a trigonometria.

Vamos chamar o ângulo entre o plano horizontal e o plano inclinado de θ (theta). Como o ângulo é de 30°, podemos usar a identidade trigonométrica:

g sen(θ) = aceleração ao descer o plano

Substituindo o valor do ângulo, temos:

g sen(30°) = g × 1/2 = g/2

Portanto, a resposta correta é A) g/2.

Para entender melhor, vamos analisar as outras opções:

• B) g/4: Essa opção está errada, pois a componente da força da gravidade que age na direção do plano não é g/4.
• C) 3g/2: Essa opção também está errada, pois a componente da força da gravidade que age na direção do plano não é 3g/2.
• D) 2g: Essa opção está errada, pois a componente da força da gravidade que age na direção do plano não é 2g.
• E) 4g: Essa opção está errada, pois a componente da força da gravidade que age na direção do plano não é 4g.

Portanto, a resposta correta é A) g/2.

Um automóvel, de peso 12000 N, apresentou pane mecânica e ficou parado no acostamento de uma rodovia. Um caminhão reboque veio ao local para retirá-lo. O automóvel será puxado para cima do caminhão com o auxílio de um cabo de aço, através de uma rampa que tem uma inclinação de 30 graus com a horizontal. Considerando que o cabo de aço permanece paralelo à rampa e que os atritos são desprezíveis, a menor força que o cabo de aço deverá exercer para puxar o automóvel será, aproximadamente, de

• A)12000 N.
• B)6000 N.
• C)10400 N.
• D)5200 N.
• E)4000 N.

Parece um problema de física complicado, mas não é tão difícil quanto parece. Vamos quebrar o problema em partes menores e analisar cada uma delas cuidadosamente. Primeiramente, devemos entender que a força exercida pelo cabo de aço é uma força de tração, que atua ao longo da rampa. Além disso, como os atritos são desprezíveis, não há resistência à movimentação do automóvel. Isso significa que a força do cabo de aço é a única força que age sobre o automóvel.

Agora, vamos analisar a força de peso do automóvel. O peso do automóvel é de 12000 N, e atua verticalmente para baixo. No entanto, como o automóvel está sendo puxado para cima da rampa, a força de peso não atua inteiramente contra a força do cabo de aço. Em vez disso, a componente da força de peso que atua contra a força do cabo de aço é a componente horizontal da força de peso.

A componente horizontal da força de peso pode ser encontrada aplicando a fórmula de decomposição de forças. Como a rampa tem uma inclinação de 30 graus com a horizontal, a componente horizontal da força de peso é igual a 12000 N x cos(30 graus). Isso equivale a aproximadamente 6000 N. Portanto, a menor força que o cabo de aço deve exercer para puxar o automóvel é de aproximadamente 6000 N.

É importante notar que essa é uma aproximação, pois não consideramos a massa do automóvel ou a aceleração que ele está sofrendo. No entanto, para fins de problema, essa aproximação é suficiente.

Portanto, a resposta certa é B) 6000 N.