Quando precisar use os seguintes valores para as constantes: 1 ton de TNT = 4,0 x 109 J. Aceleração da gravidade g = 10 m /s². 1 atm = 10⁵ Pa. Massa específica do ferro ρ = 8000 kg/m³ . Raio da Terra R = 6400 km. Permeabilidade magnética do vácuo μ₀  = 4Π x 10⁻⁷ N /A².Um corpo movimenta-se numa superfície horizontal sem atrito, a partir do repouso, devido à ação contínua de um dispositivo que lhe fornece uma potência mecânica constante. Sendo v sua velocidade após certo tempo t, pode-se afirmar que

Além disso, é importante lembrar que a potência mecânica constante fornecida pelo dispositivo é igual à taxa de variação temporal da energia cinética do corpo. Isso ocorre porque a potência é a taxa de variação da energia em relação ao tempo. Logo, como a potência é constante, a taxa de variação da energia cinética também é constante.

Como a energia cinética é dada pela fórmula Ek = (1/2) * m * v², onde m é a massa do corpo e v é sua velocidade, podemos concluir que o quadrado da velocidade é proporcional ao tempo. Isso ocorre porque a taxa de variação da energia cinética é constante, e a energia cinética é proporcional ao quadrado da velocidade.

Portanto, a opção C) é a correta, pois o quadrado da velocidade é proporcional ao tempo. As outras opções não são verdadeiras, pois a aceleração do corpo não é constante, a distância percorrida não é proporcional ao quadrado da velocidade, a força que atua sobre o corpo não é proporcional à raiz quadrada do tempo, e a taxa de variação temporal da energia cinética é constante.

É importante notar que, para resolver esse tipo de problema, é fundamental entender a relação entre a potência e a energia cinética, e como a potência constante afeta a variação da energia cinética do corpo.

Além disso, é possível aplicar esse conceito em outros problemas que envolvem a variação da energia cinética de um corpo sob a ação de uma força ou potência constante. Por exemplo, em um problema que envolva um corpo movimentando-se em um plano inclinado, com uma força constante atuando sobre ele, é possível aplicar o mesmo princípio para encontrar a velocidade do corpo em função do tempo.

Em resumo, a compreensão da relação entre a potência e a energia cinética é fundamental para resolver problemas que envolvem a variação da energia cinética de um corpo sob a ação de uma força ou potência constante.

Com essas informações, é possível resolver uma variedade de problemas que envolvem a variação da energia cinética de um corpo, desde problemas simples que envolvem um corpo movimentando-se em uma superfície horizontal até problemas mais complexos que envolvem corpos movimentando-se em planos inclinados ou sob a ação de forças variáveis.

Portanto, é importante lembrar que a potência mecânica constante é igual à taxa de variação temporal da energia cinética do corpo, e que o quadrado da velocidade é proporcional ao tempo. Isso permitirá resolver uma variedade de problemas que envolvem a variação da energia cinética de um corpo.