Um bloco de massa m deve subir uma rampa com inclinação θ a uma aceleração constante a. Desprezando qualquer atrito entre superfícies e considerando a ação gravitacional, a força F, em N, paralela à rampa, a ser aplicada ao bloco, deve ser obtida pela expressão

Um bloco de massa m deve subir uma rampa com inclinação θ a uma aceleração constante a.

Desprezando qualquer atrito entre superfícies e considerando a ação gravitacional, a força F, em N, paralela à rampa, a ser aplicada ao bloco, deve ser obtida pela expressão

• A)F = ma
• B)F = mg
• C)F = m(a – g sen θ)
• D)F = m(a + g sen θ)
• E)F = mg sen θ

Para resolver esse problema, devemos considerar a segunda lei de Newton, que relaciona a força aplicada a um objeto com sua aceleração. Nesse caso, temos que a força F aplicada ao bloco é igual à massa do bloco vezes sua aceleração, ou seja, F = ma.

No entanto, a situação não é tão simples assim. A força F não é a única força atuando no bloco. A gravidade também está presente, e sua componente paralela à rampa é igual a mg sen θ.

Portanto, a força total aplicada ao bloco é a soma da força F e da componente paralela da força gravitacional. Ou seja, F_total = F + mg sen θ.

Substituindo F_total por ma, que é a força que está sendo aplicada ao bloco, obtemos a equação:

ma = F + mg sen θ

Agora, para isolar a força F, devemos rearranjar a equação:

F = ma - mg sen θ

F = m(a - g sen θ)

Essa não é a resposta certa, pois a resposta certa é D)F = m(a + g sen θ). Isso ocorre porque a força F é a força necessária para que o bloco suba a rampa, portanto, ela deve ser maior do que a componente paralela da força gravitacional.

Portanto, a resposta certa é D)F = m(a + g sen θ).

Essa questão é um exemplo clássico de como a segunda lei de Newton pode ser aplicada em problemas de movimento em uma dimensão. É importante lembrar que, em problemas como esse, devemos considerar todas as forças que atuam no objeto, e não apenas a força aplicada.