Um corpo, de massa 5,0 kg, sofre a ação das seguintes forças (todas as unidades no SI): F1 = 8 i – 4 j; F2 = -12 i + 4 k; e F3 = 7 i + 4 j, onde i, j e k são os vetores unitários ao longo dos eixos cartesianos x, y e z, respectivamente. Qual é, em m/s² , a aceleração do corpo ?
Um corpo, de massa 5,0 kg, sofre a ação das seguintes forças (todas as unidades no SI):
F1 = 8 i – 4 j; F2 = -12 i + 4 k; e F3 = 7 i + 4 j, onde i, j e k são os vetores unitários ao longo dos eixos cartesianos x, y e z, respectivamente.
Qual é, em m/s² , a aceleração do corpo ?
- A)1,0
- B)4,0
- C)7,0
- D)8,0
- E)12,0
Resposta:
A alternativa correta é A)
Para encontrar a aceleração do corpo, precisamos calcular a força resultante que age sobre ele. A força resultante é a soma vetorial das forças que atuam sobre o corpo.
Primeiramente, vamos calcular a força resultante:
FResultado = F1 + F2 + F3
FResultado = (8 i - 4 j) + (-12 i + 4 k) + (7 i + 4 j)
FResultado = (8 - 12 + 7) i + (-4 + 4) j + (4) k
FResultado = 3 i + 0 j + 4 k
Agora, podemos calcular a magnitude da força resultante:
|FResultado| = √(3² + 0² + 4²)
|FResultado| = √(9 + 16)
|FResultado| = √25
|FResultado| = 5 N
Agora, podemos calcular a aceleração do corpo usando a segunda lei de Newton:
F = m × a
a = F / m
a = 5 N / 5 kg
a = 1 m/s²
Portanto, a aceleração do corpo é de 1 m/s², que é a opção A).
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