Um corpo de massa igual a 40 kg encontra-se sob a ação das seguintes quatro forças: F1= 10 N, para leste; F2 = 20 N, para norte; F3 = 30 N, para oeste; F4 = 40 N, para sul. O módulo da aceleração que o corpo sofre devido a essas forças é

Vamos resolver o problema! Para encontrar o módulo da aceleração, precisamos primeiro encontrar a resultante das quatro forças que atuam sobre o corpo. Para isso, podemos desenhar um diagrama de forças:

No diagrama, podemos ver que as forças F₁ e F₃ são opostas e paralelas, então podemos encontrar a resultante delas:

F_R1 = F₁ - F₃ = 10 N - 30 N = -20 N

Já as forças F₂ e F₄ também são opostas e paralelas, então podemos encontrar a resultante delas:

F_R2 = F₂ - F₄ = 20 N - 40 N = -20 N

Agora, precisamos encontrar a resultante das duas forças resultantes F_R1 e F_R2. Como elas são perpendiculares entre si, podemos usar o teorema de Pitágoras:

F_R = √(F_R1² + F_R2²) = √((-20 N)² + (-20 N)²) = √(400 N² + 400 N²) = √800 N² = 28.28 N

Agora, podemos encontrar a aceleração do corpo usando a segunda lei de Newton:

F_R = ma

28.28 N = 40 kg × a

a = 28.28 N / 40 kg = 0.707 m/s² ≈ √2 m/s²

Portanto, o módulo da aceleração que o corpo sofre devido a essas forças é de aproximadamente √2 m/s², que é a opção C).