Um corpo se move ao longo do eixo X e sofre a ação de uma força F(t) = 250tî (em N) durante um intervalo de tempo de 1,0s. Desprezando-se as forças dissipativas, o impulso transferido pela força para o corpo é:

Para calcular o impulso transferido pela força para o corpo, precisamos utilizar a fórmula do impulso, que é definida como a integral da força em relação ao tempo. Matematicamente, isso pode ser representado como:

J = ∫F(t)dt

No caso em questão, a força é dada por F(t) = 250tî (em N). Para calcular o impulso, precisamos integrar essa força em relação ao tempo entre os limites de 0 e 1,0s:

J = ∫[0,1] 250tî dt

Resolvendo a integral, obtemos:

J = [125t^2î] [0,1]

J = 125(1)^2î - 125(0)^2î

J = 125î

Como o problema pede a resposta em kg m/s, precisamos converter o resultado de Ns para kg m/s. Para isso, dividimos o resultado por 1 (que é a aceleração devido à gravidade):

J = 125î / 1 = 125 kg m/s

Portanto, a resposta correta é A) 125kg m/s.