Um cubo de aresta igual a 10,0cm se encontra suspenso em um dinamômetro que registra o peso de 40,0N. Logo em seguida, metade do cubo é imerso em um líquido e o dinamômetro registra 32,0N.Nessas condições e considerando-se o módulo da aceleração da gravidade local igual a 10,0m/s 2 , é correto afirmar que a densidade do líquido, em g/cm3 , é igual a

Vamos calcular a densidade do líquido! Primeiramente, precisamos encontrar a massa do cubo. Como o peso é de 40,0 N e a aceleração da gravidade local é de 10,0 m/s², podemos calcular a massa do cubo utilizando a fórmula:

P = m × g

40,0 N = m × 10,0 m/s²

m = 40,0 N / 10,0 m/s² = 4,0 kg

Agora, vamos calcular o volume do cubo. Como a aresta do cubo é de 10,0 cm, o volume do cubo é:

V = a³ = 10,0 cm × 10,0 cm × 10,0 cm = 1000,0 cm³

Logo, a densidade do cubo é:

ρ_cubo = m / V = 4,0 kg / 1000,0 cm³ = 4,0 g/cm³

Quando metade do cubo é imerso no líquido, o peso registrado pelo dinamômetro é de 32,0 N. Isso significa que a força peso do cubo é reduzida em 8,0 N (40,0 N - 32,0 N) devido à força de empuxo do líquido.

A força de empuxo do líquido é igual ao peso do líquido deslocado. Como a densidade do líquido é desconhecida, vamos chamá-la de ρ_líquido. O volume do líquido deslocado é metade do volume do cubo:

V_líquido = V_cubo / 2 = 1000,0 cm³ / 2 = 500,0 cm³

Agora, podemos calcular a massa do líquido deslocado:

m_líquido = ρ_líquido × V_líquido

O peso do líquido deslocado é igual à força de empuxo, então:

m_líquido × g = 8,0 N

Substituindo os valores, temos:

ρ_líquido × 500,0 cm³ × 10,0 m/s² = 8,0 N

ρ_líquido = 8,0 N / (500,0 cm³ × 10,0 m/s²) = 1,6 g/cm³

Portanto, a resposta correta é C) 1,6.