Um disco de diâmetro X gira horizontalmente em torno de um eixo vertical. Se a aceleração centrípeta máxima que as partículas da periferia do disco podem sofrer é amáx, então o módulo da velocidade angular máxima é dado por

Um disco de diâmetro X gira horizontalmente em torno de um eixo vertical. Se a aceleração centrípeta máxima que as partículas da periferia do disco podem sofrer é a_máx, então o módulo da velocidade angular máxima é dado por

• ω_máx = √(a_máx / R)

Onde R é o raio do disco. Para entender melhor essa relação, vamos analisar as forças que atuam sobre as partículas da periferia do disco.

Quando o disco gira, as partículas da periferia são submetidas a uma força centrípeta, que é a força responsável por manter a partícula em movimento circular. Essa força é fornecida pela própria massa do disco e pelo atrito entre a superfície do disco e as partículas.

A aceleração centrípeta máxima que as partículas podem sofrer depende da força centrípeta máxima que o disco pode fornecer. Se a força centrípeta for muito grande, as partículas serão submetidas a uma aceleração muito alta, o que pode causar sua separação do disco.

Por outro lado, se a força centrípeta for muito pequena, as partículas não serão submetidas a uma aceleração suficiente para manter seu movimento circular, e elas irão se afastar do disco.

Portanto, a aceleração centrípeta máxima que as partículas podem sofrer é um parâmetro importante para determinar a velocidade angular máxima do disco.

Além disso, a velocidade angular máxima também depende do raio do disco. Quanto maior for o raio, maior será a velocidade angular necessária para manter as partículas em movimento circular.

Isso explica porque a fórmula para a velocidade angular máxima envolve a raiz quadrada da aceleração centrípeta máxima e do raio do disco.