Uma pequena esfera metálica, de massa m e carga positiva q, é lançada verticalmente para cima com velocidade inicial v0 em uma região onde há um campo elétrico de módulo E, apontado para baixo, e um gravitacional de módulo g, ambos uniformes. A máxima altura que a esfera alcança é

Uma pequena esfera metálica, de massa m e carga positiva q, é lançada verticalmente para cima com velocidade inicial v0 em uma região onde há um campo elétrico de módulo E, apontado para baixo, e um gravitacional de módulo g, ambos uniformes. A máxima altura que a esfera alcança é

• A)v2/2g.
• B)qe/mv0.
• C)v0/qmE.
• D)qe/mg + v0^2/2g.

Para resolver esse problema, devemos analisar as forças que atuam sobre a esfera. Inicialmente, a esfera tem uma velocidade inicial v0, que a impulsiona para cima. No entanto, logo em seguida, ela começa a ser afetada pelo campo elétrico, que a atrai para baixo devido à sua carga positiva. Além disso, a gravidade também age sobre a esfera, fazendo com que ela seja atraída para baixo. Por isso, a esfera vai subir até que a força resultante seja nula, ou seja, até que a força elétrica seja igual à força gravitacional.

A altura máxima alcançada pela esfera pode ser encontrada aplicando a equação da motocinética para a esfera. Considerando que a esfera parte do repouso, a equação da motocinética pode ser escrita como:

Δy = v0t + (1/2)gt^2

onde Δy é a altura máxima alcançada, v0 é a velocidade inicial, g é a aceleração gravitacional e t é o tempo. Além disso, sabemos que a força elétrica é dada por:

F = qE

onde q é a carga da esfera e E é o módulo do campo elétrico. Podemos igualar a força elétrica à força gravitacional para encontrar a altura máxima:

qE = mg

Isso nos permite encontrar a altura máxima, que é dada por:

Δy = qe/mg + v0^2/2g

Portanto, a resposta correta é D) qe/mg + v0^2/2g.