Questões Sobre MCU - Movimento Circular Uniforme - Física - concurso

As componentes da velocidade em função do tempo (t) de um corpo em MCU de velocidade angular 2 rad/s são:


v_x = 3 cos 2t ;

v_y = 3 sen 2t.

Considere as seguintes afirmações:

I) O vetor momento linear é constante.

II) A aceleração é nula, pois o momento da força que atua sobre o corpo em relação ao ponto (0, 0) é nulo.

III) O trabalho da força que atua no corpo é nulo.


É correto APENAS o que se afirma em

• A)II
• B)III
• C)I e II
• D)I e III
• E)II e III

Vamos analisar cada uma das afirmações para encontrar a resposta certa.

I) O vetor momento linear é constante.

Sabemos que o momento linear é dado por L = r x p, onde r é a posição do corpo em relação ao ponto (0, 0) e p é o momento linear do corpo. Como o corpo está em MCU, a posição do corpo em relação ao ponto (0, 0) é uma função do tempo, pois o corpo está se movendo em uma circunferência. Portanto, o momento linear não é constante.

II) A aceleração é nula, pois o momento da força que atua sobre o corpo em relação ao ponto (0, 0) é nulo.

Como o corpo está em MCU, a aceleração centrípeta é não nula, pois é necessária para manter o corpo em movimento circular. Além disso, o momento da força que atua sobre o corpo em relação ao ponto (0, 0) não é nulo, pois a força centrípeta atua sobre o corpo.

III) O trabalho da força que atua no corpo é nulo.

Como o corpo está em MCU, a força centrípeta atua sobre o corpo, fazendo com que o corpo se mova em uma circunferência. O trabalho da força centrípeta é nulo, pois a força é perpendicular à direção do movimento do corpo em todos os instantes. Portanto, a afirmação III é verdadeira.

Logo, a resposta certa é B) III.

Uma determinada caixa é transportada em um caminhão que percorre, com velocidade escalar constante, uma estrada plana e horizontal. Em um determinado instante, o caminhão entra em uma curva circular de raio igual a 51,2 m, mantendo a mesma velocidade escalar. Sabendo-se que os coeficientes de atrito cinético e estático entre a caixa e o assoalho horizontal são, respectivamente, 0,4 e 0,5 e considerando que as dimensões do caminhão, em relação ao raio da curva, são desprezíveis e que a caixa esteja apoiada apenas no assoalho da carroceria, pode-se afirmar que a máxima velocidade, em m/s, que o caminhão poderá desenvolver, sem que a caixa escorregue é

• A) 14,3
• B) 16,0
• C) 18,0
• D) 21,5

Vamos analisar melhor essa situação. A caixa está apoiada no assoalho do caminhão e, ao entrar na curva, a força centrípeta necessária para manter a caixa na trajetória circular é fornecida pela força de atrito estático. A força de atrito estático pode ser calculada pela fórmula F_a = μ_s * N, onde μ_s é o coeficiente de atrito estático e N é a força normal entre a caixa e o assoalho do caminhão. Já a força centrípeta pode ser calculada pela fórmula F_c = m * v^2 / r, onde m é a massa da caixa, v é a velocidade do caminhão e r é o raio da curva.

Para que a caixa não escorregue, a força de atrito estático deve ser maior ou igual à força centrípeta. Portanto, podemos estabelecer a seguinte equação: μ_s * N ≥ m * v^2 / r. Como a caixa está apoiada apenas no assoalho do caminhão, a força normal N é igual ao peso da caixa, que é m * g, onde g é a aceleração da gravidade. Substituindo os valores dados, temos: 0,5 * m * g ≥ m * v^2 / 51,2. Cancelando a massa da caixa, temos: 0,5 * g ≥ v^2 / 51,2.

Agora, basta resolver a equação para encontrar a velocidade máxima. Primeiramente, multiplicamos ambos os lados pela constante 51,2: 25,6 * g ≥ v^2. Em seguida, dividimos ambos os lados pela constante 25,6: g ≥ v^2 / 25,6. Finalmente, extraímos a raiz quadrada de ambos os lados: √g ≥ v / √25,6. Substituindo o valor de g (aproximadamente 9,8 m/s²), temos: √9,8 ≥ v / √25,6. Portanto, v ≤ 16,0 m/s.

Como podemos ver, a resposta correta é B) 16,0. Isso significa que, se o caminhão desenvolver uma velocidade maior que 16,0 m/s ao entrar na curva, a caixa escorregará do assoalho do caminhão.

Vamos analisar a situação das formigas sobre o disco que gira. Em primeiro lugar, é importante lembrar que a aceleração tangencial é a componente da aceleração que atua na direção tangencial à curva, ou seja, na direção do movimento circular. No caso das formigas, ambas estão se movendo em círculos, uma na borda do disco e a outra no centro de rotação.

Para a formiga localizada na borda do disco, é fácil entender que ela está se movendo em um círculo maior, pois está mais distante do centro de rotação. Isso significa que sua velocidade tangencial é maior em comparação à formiga localizada no centro de rotação. No entanto, a aceleração tangencial não depende apenas da velocidade, mas também da mudança na direção do movimento.

Como o disco gira a uma velocidade constante, a direção do movimento das formigas está mudando constantemente. No entanto, essa mudança de direção é a mesma para ambas as formigas, pois estão se movendo em círculos concêntricos. Isso significa que a aceleração tangencial é a mesma para ambas as formigas, e como o disco gira a uma velocidade constante, essa aceleração tangencial é nula.

Portanto, a afirmação de que a aceleração tangencial em ambas as formigas é nula é verdadeira. Isso ocorre porque a velocidade constante do disco não gera uma mudança na direção do movimento das formigas, o que é necessário para haver uma aceleração tangencial não nula.

Em resumo, como o disco gira a uma velocidade constante e as formigas estão se movendo em círculos concêntricos, a aceleração tangencial em ambas as formigas é nula.

• C) CERTO
• E) ERRADO

Para responder a essa questão, considere duas formigas paradas sobre um disco que gira a uma velocidade constante, estando uma das formigas na borda do disco e a outra no centro de rotação.

A aceleração centrípeta de ambas as formigas é a mesma.

Isso pode parecer verdadeiro à primeira vista, pois ambas as formigas estão no mesmo disco e, portanto, estão sujeitas à mesma força centrípeta. No entanto, é importante lembrar que a aceleração centrípeta depende da distância do objeto em relação ao centro de rotação.

Na borda do disco, a formiga está a uma distância maior do centro de rotação do que a formiga no centro de rotação. Isso significa que a força centrípeta exercida sobre a formiga na borda do disco é maior do que a força exercida sobre a formiga no centro de rotação.

Portanto, a aceleração centrípeta da formiga na borda do disco é maior do que a aceleração centrípeta da formiga no centro de rotação.

• C) CERTO
• E) ERRADO

O gabarito correto é E). A afirmação de que a aceleração centrípeta de ambas as formigas é a mesma é incorreta.

É importante notar que a aceleração centrípeta depende da distância do objeto em relação ao centro de rotação e não apenas da velocidade do objeto. Isso pode levar a erros se não for considerado cuidadosamente.

Além disso, é fundamental entender que a força centrípeta é uma força que age em objetos que se movem em uma trajetória circular e que sua magnitude depende da massa do objeto, sua velocidade e sua distância do centro de rotação.

Pode parecer complicado, mas com uma compreensão clara dos conceitos físicos envolvidos, é possível resolver problemas como esse com facilidade.

Portanto, é importante estudar e praticar para consolidar o conhecimento e evitar erros.

Vamos analisar melhor a situação. A formiga que está no centro de rotação do disco não tem uma velocidade angular de rotação, pois não está se movendo em relação ao disco. Ela está parada em relação ao centro do disco, portanto, sua velocidade angular é zero.

Já a formiga que está na borda do disco está se movendo em uma circunferência, pois o disco está girando. Sua velocidade angular é igual à velocidade angular do disco, pois ela está "presa" à borda do disco.

Portanto, não é verdade que a velocidade angular de rotação da formiga que está no centro é menor do que a da que está na borda do disco. A formiga no centro não tem velocidade angular, enquanto a formiga na borda tem uma velocidade angular igual à do disco.

Por isso, a resposta certa é E) ERRADO.

É importante notar que a velocidade angular é uma grandeza que depende do ponto de referência. No caso da formiga no centro, o ponto de referência é o centro do disco, e ela não se move em relação a ele. Já no caso da formiga na borda, o ponto de referência é o centro do disco também, e ela se move em uma circunferência em torno dele.

Essa questão é um exemplo clássico de como a escolha do ponto de referência pode influenciar nos resultados em problemas de física. É fundamental ter cuidado ao escolher o ponto de referência correto para evitar erros em nossos cálculos.

Além disso, é importante lembrar que a velocidade angular é uma grandeza vetorial, que tem magnitude e direção. No caso do disco girando, a velocidade angular é perpendicular ao plano do disco e aponta para fora do disco.

Essa questão pode parecer simples, mas ela requer atenção ao detalhe e compreensão dos conceitos básicos de física. É fundamental ter uma boa compreensão dos conceitos de velocidade angular, ponto de referência e sistema de coordenadas para resolver problemas como esse.

Para responder a essa questão, considere duas formigas paradas sobre um disco que gira a uma velocidade constante, estando uma das formigas na borda do disco e a outra no centro de rotação.

A velocidade tangencial da formiga que está na borda é maior do que a da que está no centro do disco.

Isso ocorre porque a velocidade tangencial é diretamente proporcional ao raio do disco. Quanto maior o raio, maior será a velocidade tangencial. No caso das formigas, a formiga que está na borda do disco tem um raio maior em relação ao centro de rotação do que a formiga que está no centro do disco. Logo, a velocidade tangencial da formiga na borda é maior.

Para entender melhor, imagine você mesmo em um carrossel. Quando você está sentado no centro do carrossel, você não sente muita ação, certo? Agora, imagine-se sentado na borda do carrossel. Você sentirá uma força maior jogando você para fora, especialmente quando o carrossel está girando muito rápido. Isso é basicamente o mesmo efeito que as formigas estão sentindo.

Portanto, a afirmação de que a velocidade tangencial da formiga que está na borda é maior do que a da que está no centro do disco é verdadeira.

• C) CERTO
• E) ERRADO

O gabarito correto é C).

Vamos calcular a velocidade tangencial do movimento de translação do planeta Terra em torno do Sol. Primeiramente, precisamos calcular a distância que a luz percorre em 8 minutos. Sabemos que a velocidade da luz no vácuo é 3.10⁸ m/s, então:

d = v × t

d = 3.10⁸ m/s × 480 s (8 minutos = 480 segundos)

d = 1.488.10⁸ m

Agora, vamos converter essa distância para quilômetros:

d = 1.488.10⁸ m = 148.800.000 m = 148.800 km

Essa é a distância que a Terra percorre em um ano, que é igual a 360 dias. Para calcular a velocidade tangencial, vamos dividir a distância pela duração do movimento:

v = d / t

v = 148.800 km / 360 dias

Para calcular a velocidade em km/h, vamos converter os dias para horas:

v = 148.800 km / 360 dias × 24 h/dia

v = 103.200 km/h

Portanto, a resposta correta é:

• D) 100.000 km/h (aproximadamente)

Um objeto, realizando um movimento unidimensional do tipo harmônico simples, é observado em um instante de tempo t na posição 1,4 m, com velocidade de -7,0 m/s e aceleração de -35 m/s².

Para encontrar o módulo da frequência angular ω de oscilação desse objeto, podemos utilizar a equação de movimento harmônico simples, que relaciona a aceleração (a) à posição (x) e à frequência angular (ω):

a = -ω²x

Substituindo os valores dados, temos:

-35 m/s² = -ω²(1,4 m)

Agora, basta resolver a equação para ω:

ω² = 35 m/s² / 1,4 m

ω² ≈ 25 rad²/s²

ω ≈ √25 rad/s

ω ≈ 5,0 rad/s

Portanto, o módulo da frequência angular ω de oscilação desse objeto é de aproximadamente 5,0 rad/s.

• A)0,8
• B)2,0
• C)5,0
• D)10
• E)45

O gabarito correto é C) 5,0 rad/s.

Um veículo deve realizar uma curva de raio constante a uma velocidade de módulo também constante.
Para essa trajetória, o vetor aceleração total do veículo será direcionado

• A)paralelamente ao vetor velocidade com sentido oposto a essa.
• B)paralelamente ao vetor velocidade com o mesmo sentido dessa.
• C)perpendicular ao vetor velocidade com orientação para o centro da trajetória.
• D)perpendicular ao vetor velocidade com sentido do centro da trajetória para o veículo.
• E)orientado segundo uma direção entre a tangente e a perpendicular à trajetória.

Essa é uma questão clássica de física, que envolve o conceito de movimento circular. Quando um objeto se move em uma curva de raio constante, ele experiencia uma força centrípeta, que é a força responsável por manter o objeto em sua trajetória circular.

Para entender melhor, vamos analisar cada uma das opções:

A opção A) está errada porque a aceleração total do veículo não é paralela ao vetor velocidade com sentido oposto. Se fosse, o veículo iria mudar de direção, o que não é o caso.

A opção B) também está errada, pois a aceleração total do veículo não é paralela ao vetor velocidade com o mesmo sentido. Isso significaria que o veículo estaria acelerando em sua trajetória, o que não é verdade.

A opção C) é a resposta certa. A aceleração total do veículo é perpendicular ao vetor velocidade e está orientada para o centro da trajetória. Isso porque a força centrípeta é a responsável por manter o veículo em sua trajetória circular.

A opção D) está errada porque a aceleração total do veículo não é perpendicular ao vetor velocidade com sentido do centro da trajetória para o veículo. Isso significaria que o veículo estaria se movendo em uma trajetória espiral, o que não é o caso.

A opção E) também está errada, pois a aceleração total do veículo não está orientada segundo uma direção entre a tangente e a perpendicular à trajetória. Isso seria uma combinação de movimentos que não é possível nesse caso.

Portanto, a resposta certa é a opção C). A aceleração total do veículo é perpendicular ao vetor velocidade e está orientada para o centro da trajetória.