Questões Sobre MCU - Movimento Circular Uniforme - Física - concurso

Vamos resolver o problema passo a passo. Primeiramente, vamos analisar a situação descrita. O carro percorre uma trajetória circular com raio 50,0 metros em 20 segundos, sem derrapar. Isso significa que o carro está sob ação de uma força centrípeta, que é proporcionada pela força de atrito estático entre os pneus e a pista.

Podemos utilizar a fórmula da força centrípeta (Fc) para calcular o valor da força de atrito estático necessária para manter o carro na trajetória circular:

Fc = (m × v²) / r

onde m é a massa do carro, v é a velocidade do carro e r é o raio da trajetória circular.

Como a velocidade do carro é constante, podemos calcular a aceleração centrípeta (ac) utilizando a fórmula:

ac = v² / r

Substituindo os valores dados, temos:

ac = (50,0 m/s²) / 50,0 m = 10,0 m/s²

Agora, podemos utilizar a fórmula da força de atrito estático (F_e) para calcular o valor do coeficiente de atrito estático (μ_e):

F_e = μ_e × m × g

Como a força de atrito estático é igual à força centrípeta, podemos igualar as duas fórmulas:

F_e = Fc

μ_e × m × g = (m × v²) / r

Dividindo ambos os lados pela massa do carro (m) e pela aceleração da gravidade (g), obtemos:

μ_e = v² / (r × g)

Substituindo os valores dados, temos:

μ_e = (50,0 m/s²) / (50,0 m × 10,0 m/s²) = 0,1

Multiplicando o resultado por 100, obtemos:

μ_e × 100 = 10,0

Portanto, o menor valor do coeficiente de atrito estático (μ_e) entre os pneus e a pista é 10,0.

O gabarito correto é C) CERTO.

Uma estrada plana, cujo coeficiente de atrito entre o asfalto e a borracha dos pneus de um carro é 0,8 em dias secos e 0,3 em dias molhados, apresenta uma curva cujo raio é 50 m. Como no local só pode existir uma única placa de limite de velocidade, sem mais informações, o engenheiro recomendou que o valor máximo de velocidade, expresso na placa fosse, no máximo,

Para calcular a velocidade máxima segura para essa estrada, precisamos considerar a condição mais crítica, que é a de dias molhados, quando o coeficiente de atrito é menor. A fórmula para calcular a velocidade máxima em uma curva é dada por V = √( μ * r * g), onde V é a velocidade, μ é o coeficiente de atrito, r é o raio da curva e g é a aceleração da gravidade.

Substituindo os valores dados, temos V = √(0,3 * 50 * 9,8) ≈ 13,42 m/s. Para converter essa velocidade para km/h, multiplicamos por 3,6, obtendo V ≈ 48,31 km/h. Arredondando para baixo, o engenheiro recomendou que o valor máximo de velocidade fosse de, no máximo, 40 km/h.

• A)40 Km/h
• B)45 Km/h
• C)50 Km/h
• D)55 Km/h
• E)60 Km/h

Portanto, a resposta correta é A) 40 km/h.

É importante notar que, em dias secos, a velocidade máxima segura seria maior, mas o engenheiro precisou considerar a condição mais crítica, que é a de dias molhados, para garantir a segurança dos motoristas.

Uma partícula executa movimento circular uniforme com velocidade angular de 4π rad/s durante 20 s. Quantas voltas completas essa partícula executa?

• A)10
• B)20
• C)40
• D)80

Vamos resolver esse problema de física! Primeiramente, precisamos lembrar que a velocidade angular ω (omega) é uma grandeza que mede a rapidez com que um objeto realiza um movimento circular. Nesse caso, a velocidade angular é de 4π rad/s.

Para encontrar o número de voltas, precisamos calcular a variação de fase Δθ (delta theta) que a partícula realiza durante o tempo de 20 s. A variação de fase é igual ao produto da velocidade angular pela duração do movimento:

Δθ = ω × t

Substituindo os valores dados, temos:

Δθ = 4π rad/s × 20 s = 80π rad

Agora, precisamos converter a variação de fase de radianos para número de voltas. Lembre-se de que 2π rad é igual a uma volta completa. Portanto:

Número de voltas = Δθ / 2π

Número de voltas = 80π rad / 2π = 40

E é justamente isso! A partícula executa 40 voltas completas em 20 s.

Portanto, a resposta certa é a opção C) 40.

... mesma velocidade. Sabe-se que o diâmetro das rodas da bicicleta do pai é o dobro do diâmetro das rodas da bicicleta do filho. Pode-se afirmar que as rodas da bicicleta do pai giram com a mesma velocidade linear que as rodas da bicicleta do filho, pois ambos andam lado a lado. No entanto, como o diâmetro das rodas do pai é o dobro do diâmetro das rodas do filho, para manter a mesma velocidade linear, as rodas do pai precisam girar com metade da frequência e velocidade angular das rodas do filho.

• A) a metade da freqüência e da velocidade angular com que giram as rodas da bicicleta do filho.
• B) a mesma freqüência e velocidade angular com que giram as rodas da bicicleta do filho.
• C) o dobro da freqüência e da velocidade angular com que giram as rodas da bicicleta do filho.
• D) a mesma freqüência das rodas da bicicleta do filho, mas com metade da velocidade angular.
• E) a mesma freqüência das rodas da bicicleta do filho, mas com o dobro da velocidade angular.

Logo, a resposta correta é A) a metade da freqüência e da velocidade angular com que giram as rodas da bicicleta do filho. É importante notar que a velocidade linear é a mesma, pois ambos andam lado a lado, mas a frequência e velocidade angular são diferentes devido às rodas de diâmetros diferentes.

Essa questão é um exemplo clássico de problema de física que envolve a relação entre a velocidade linear e a velocidade angular. É fundamental entender que a velocidade linear é a velocidade de deslocamento de um objeto, enquanto a velocidade angular é a velocidade de rotação de um objeto em torno de um eixo.

Além disso, é importante lembrar que a frequência é o número de rotações por unidade de tempo, e a velocidade angular é a razão de mudança da posição angular por unidade de tempo. Portanto, quando o diâmetro das rodas aumenta, a frequência e velocidade angular precisam diminuir para manter a mesma velocidade linear.

Essa questão é uma excelente oportunidade para revisar os conceitos básicos de física, como a relação entre a velocidade linear e a velocidade angular, e como eles se relacionam com a frequência e o diâmetro das rodas.

Uma partícula está animada por um movimento circular uniforme de período T. Seja Δt o intervalo de tempo necessário para que a partícula se desloque entre dois pontos de sua trajetória. Em cada volta, o valor máximo do módulo do impulso da resultante das forças que atuam sobre a partícula será máximo quando Δt for igual a:

• A)T / 4
• B)T / 3
• C)T / 2
• D)2T / 3
• E)3T / 4

Para resolver esse problema, precisamos entender que o movimento circular uniforme é caracterizado por uma velocidade angular constante. Isso significa que a partícula percorre a mesma distância angular em intervalos de tempo iguais.

Além disso, sabemos que a resultante das forças que atuam sobre a partícula é a força centrípeta, que é responsável por manter a partícula em movimento circular. A força centrípeta é dada pela equação F = (m × v²) / r, onde m é a massa da partícula, v é a sua velocidade e r é o raio da circunferência.

Como a partícula está em movimento circular uniforme, sua velocidade é constante. Portanto, a força centrípeta também é constante. No entanto, o módulo do impulso da resultante das forças que atuam sobre a partícula varia ao longo da trajetória.

O valor máximo do módulo do impulso ocorre quando a partícula se encontra no ponto mais alto da sua trajetória, ou seja, quando está na posição mais distante do centro da circunferência. Nesse ponto, a força centrípeta é máxima, pois a partícula precisa de uma força maior para manter sua trajetória circular.

Para encontrar o valor de Δt que corresponde ao valor máximo do módulo do impulso, precisamos encontrar o tempo necessário para que a partícula se desloque entre dois pontos de sua trajetória, onde a força centrípeta é máxima.

Como a partícula percorre a mesma distância angular em intervalos de tempo iguais, o tempo necessário para que a partícula se desloque entre dois pontos de sua trajetória é igual a metade do período de revolução, ou seja, T / 2.

Portanto, o gabarito correto é C) T / 2.

Um disco rígido gira com uma velocidade angular decrescente em
torno de um eixo fixo. O ponto A está localizado na borda do disco
e o ponto B está situado na metade da distância entre a borda e o
eixo de rotação. Considerando essa situação hipotética, é correto
afirmar que

ambos os pontos possuem a mesma aceleração tangencial.

• C) CERTO
• E) ERRADO

Explicação: A aceleração tangencial é diretamente proporcional ao
raio da rotação. Como o ponto A está na borda do disco e o ponto B
está na metade da distância entre a borda e o eixo de rotação, o ponto A
tem um raio de rotação maior que o ponto B. Portanto, a aceleração
tangencial do ponto A é menor que a do ponto B. Isso significa que não
é verdade que ambos os pontos possuem a mesma aceleração tangencial.

Além disso, é importante notar que a aceleração tangencial é
causada pela mudança na velocidade angular do disco. Como o disco
está girando com uma velocidade angular decrescente, ambos os pontos
estão experimentando uma aceleração tangencial. No entanto, como
já foi explicado, a magnitude da aceleração tangencial é diferente
para cada ponto.

Portanto, a resposta certa é E) ERRADO. Os pontos A e B não
possuem a mesma aceleração tangencial.

É importante lembrar que, em problemas de física, é fundamental
considerar as variáveis envolvidas e não apenas a intuição. Nesse
caso, a intuição pode levar a uma resposta errada, pois a aceleração
tangencial depende do raio de rotação e não apenas da posição dos
pontos.

Além disso, é importante lembrar que a física é uma ciência
que busca descrever o mundo natural por meio de leis e
princípios. Portanto, é fundamental ter uma compreensão clara
dessas leis e princípios para resolver problemas e entender
fenômenos naturais.

Um disco rígido gira com uma velocidade angular decrescente em
torno de um eixo fixo. O ponto A está localizado na borda do disco
e o ponto B está situado na metade da distância entre a borda e o
eixo de rotação. Considerando essa situação hipotética, é correto
afirmar que

a velocidade angular do ponto A é maior que a do ponto B.

• C) CERTO
• E) ERRADO

Isso porque, embora a velocidade angular do disco rígido seja a mesma em todos os pontos, a velocidade linear varia em função da distância do eixo de rotação. Quanto mais próximo do eixo de rotação, menor é a velocidade linear. Já a velocidade angular é a mesma em todos os pontos do disco.

O ponto A, estando na borda do disco, tem uma velocidade linear maior do que o ponto B, que está mais próximo do eixo de rotação. No entanto, a velocidade angular é a mesma em ambos os pontos, pois ambos fazem parte do mesmo disco rígido. Portanto, a afirmação de que a velocidade angular do ponto A é maior que a do ponto B é incorreta.

É importante notar que a confusão entre velocidade angular e velocidade linear é comum em problemas que envolvem movimentos circulares. A velocidade angular se refere à rotação em torno de um eixo, enquanto a velocidade linear se refere ao movimento em si. No caso do disco rígido, a velocidade angular é a mesma em todos os pontos, mas a velocidade linear varia em função da distância do eixo de rotação.

Portanto, a resposta certa é E) ERRADO. O ponto A não tem uma velocidade angular maior que o ponto B. Ambos os pontos têm a mesma velocidade angular, pois fazem parte do mesmo disco rígido.

É possível, para um praticante de surfe a vela (windsurf) numa lagoa sem ondas, deslocar-se com sua prancha a vela numa velocidade de módulo superior ao módulo da velocidade do vento que incide na vela?

• A)Não, pois o vento não teria como impactar a vela.
• B)Não, pois o atrito com o ar e a água seria muito grande.
• C)Não, pois a massa total do sistema (pessoa+ prancha+vela) seria certamente maior do que a massa do ar atingindo a vela.
• D)Sim, pois o vento, quando atinge a vela, transfere quantidade de movimento e não velocidade.
• E)Sim, desde que a pessoa incline o seu corpo para frente.

Vamos analisar cada uma das opções e entender por que a resposta certa é a opção D).

Primeiramente, é importante entender como o windsurf funciona. O vento que incide na vela gera uma força que faz com que a prancha se movimente. Essa força é resultado da transferência de quantidade de movimento do vento para a vela.

A opção A está errada porque o vento, sim, pode impactar a vela e gerar uma força que faça a prancha se movimentar. O atrito com o ar e a água, citado na opção B, é um fator que influencia a velocidade da prancha, mas não impede que ela se movimente.

A opção C também está errada porque a massa total do sistema não é o fator determinante para a velocidade da prancha. A força gerada pelo vento é o que faz a prancha se movimentar, e não a massa do sistema.

Já a opção E está errada porque a inclinação do corpo da pessoa não é o fator que permite à prancha se movimentar em velocidade superior à do vento.

A opção D, por outro lado, está correta. A transferência de quantidade de movimento do vento para a vela permite que a prancha se movimente em velocidade superior à do vento. Isso ocorre porque a vela converte a energia do vento em força, que então é transmitida à prancha, fazendo-a se movimentar.

Portanto, é sim possível que um praticante de windsurf se desloque com sua prancha a vela em velocidade superior à do vento que incide na vela, desde que a vela esteja corretamente posicionada e o vento seja suficientemente forte.

Essa é uma das coisas mais incríveis do windsurf: a possibilidade de se movimentar em velocidades incríveis, mesmo em dias de vento moderado. E é justamente essa característica que faz do windsurf um esporte tão emocionante e desafiador.

Além disso, a compreensão desse conceito é fundamental para os praticantes de windsurf, pois permite que eles otimizem sua performance e aproveitem ao máximo as condições de vento.

Em resumo, a resposta certa é a opção D) Sim, pois o vento, quando atinge a vela, transfere quantidade de movimento e não velocidade. E é justamente essa transferência de quantidade de movimento que permite que a prancha se movimente em velocidade superior à do vento.

Com relação a mecânica, julgue os itens a seguir.

Um corpo em movimento circular uniforme é submetido a uma aceleração centrípeta tangencial à sua trajetória.

• C) CERTO
• E) ERRADO

O gabarito correto é E). Isso ocorre porque a aceleração centrípeta é perpendicular à trajetória do corpo, não tangencial. A aceleração tangencial é responsável pelo aumento ou diminuição da velocidade do corpo, enquanto a aceleração centrípeta é responsável pela mudança de direção do movimento.

Outro item a ser julgado é:

Um corpo em movimento retilíneo uniforme é submetido a uma força nula.

• C) CERTO
• E) ERRADO

O gabarito correto é C). Isso ocorre porque, por definição, um movimento retilíneo uniforme é um movimento que ocorre com velocidade constante, ou seja, sem aceleração. E, como não há aceleração, não há força resultante atuando sobre o corpo.

Já um corpo em movimento circular uniforme é submetido a uma força centrípeta, que é responsável pela mudança de direção do movimento.

Um exemplo prático disso é um carro em uma pista de corrida. Quando o carro está em movimento retilíneo uniforme, não há força resultante atuando sobre ele. Mas quando o carro entra em uma curva, uma força centrípeta é exercida sobre ele, fazendo com que ele mude de direção.

Além disso, é importante lembrar que a força centrípeta é sempre perpendicular à trajetória do corpo, e sua magnitude é dada pela equação F = (m × v²) / r, onde m é a massa do corpo, v é a velocidade do corpo e r é o raio da curva.

Outro conceito importante em mecânica é o de inércia. A inércia é a tendência de um corpo de permanecer em seu estado de movimento ou repouso, a menos que seja influenciado por uma força externa.

Um exemplo prático disso é quando você está sentado em um carro em movimento. Se o carro frear bruscamente, você sentirá uma força que o empurra para frente, isso porque seu corpo tende a manter seu estado de movimento.

Já se você está sentado em um carro parado e ele começa a se mover, você sentirá uma força que o empurra para trás, isso porque seu corpo tende a manter seu estado de repouso.

Esses conceitos são fundamentais em mecânica e são utilizados em diversas áreas, como engenharia, física, astronomia, entre outras.

Portanto, é importante entender corretamente esses conceitos para que possamos aplicá-los de forma correta em nossos estudos e em nossas vidas.

Considere uma partícula de massa 10g e carga 5× 10^-6C descrevendo um movimento circular uniforme sobre o plano XY, submetido a um campo magnético uniforme B = 10² T k.  Sabendo que o módulo do momento linear da partícula é 5× 10^-2/ cg.m/ s, o raio da sua trajetória é:

Vamos utilizar a fórmula que relaciona o raio de uma partícula em movimento circular uniforme em um campo magnético uniforme, que é dada por:

r = (m * v) / (q * B)

Onde:

• m é a massa da partícula (10g = 0,01 kg)
• v é a velocidade da partícula (não fornecida explicitamente, mas podemos encontrá-la a partir do momento linear)
• q é a carga da partícula (5× 10^-6C)
• B é o módulo do campo magnético (10² T)

Primeiramente, vamos encontrar a velocidade da partícula a partir do momento linear. O momento linear é dado por:

p = m * v

Portanto, podemos encontrar a velocidade da partícula:

v = p / m

Substituindo os valores, temos:

v = 5× 10^-2/ cg.m/ s / 0,01 kg = 5 m/s

Agora, podemos encontrar o raio da trajetória:

r = (0,01 kg * 5 m/s) / (5× 10^-6C * 10² T)

r ≈ 1,0× 10²m

Portanto, a alternativa correta é A) 1,0× 10²m.

É importante notar que, ao resolver problemas que envolvem movimentos circulares uniformes em campos magnéticos, é fundamental ter cuidado com as unidades e com as fórmulas utilizadas. Além disso, é importante praticar esses tipos de problemas para se familiarizar com as fórmulas e as unidades envolvidas.