Considere uma partícula percorrendo uma trajetória plana curvilínea de centro C com raio variável no tempo R(t) e velocidade v(t) (perpendicular à trajetória) em um determinado instante de tempo. Sendo  θ(t) o ângulo da posição instantânea da partícula, com relação a um eixo de referência que passa por C, sua velocidade angular ω(t) em relação a um eixo perpendicular ao plano de movimento, que passa por C, é dada por

Considere uma partícula percorrendo uma trajetória plana curvilínea de centro C com raio variável no tempo R(t) e velocidade v(t) (perpendicular à trajetória) em um determinado instante de tempo. Sendo θ(t) o ângulo da posição instantânea da partícula, com relação a um eixo de referência que passa por C, sua velocidade angular ω(t) em relação a um eixo perpendicular ao plano de movimento, que passa por C, é dada por

a razão entre a velocidade linear v(t) e o raio R(t), ou seja, ω(t) = v(t) / R(t). Isso ocorre porque a partícula está se movendo em uma circunferência com raio R(t), e sua velocidade angular é proporcional à sua velocidade linear.

Essa relação é fundamental em muitas áreas da física, como na mecânica clássica, na relatividade especial e na mecânica quântica. Em particular, é utilizada para descrever o movimento de objetos em órbita, como planetas em torno de estrelas ou satélites em torno da Terra.

Além disso, a velocidade angular ω(t) é uma grandeza importante em muitos fenômenos físicos, como a rotação de um corpo rígido, a vibração de uma mola ou a precessão de um eixo de rotação. Em todos esses casos, a compreensão da relação entre a velocidade linear e a velocidade angular é essencial para descrever e analisar os movimentos envolvidos.

Portanto, é correto afirmar que a velocidade angular ω(t) de uma partícula em movimento circular é dada pela razão entre a velocidade linear v(t) e o raio R(t), ou seja, ω(t) = v(t) / R(t).

• E) ω(t) = v(t) / R(t)

O gabarito correto é B).