Dentro de um sistema de confinamento magnético um próton realiza movimento circular uniforme com um período de 5,0 π.10-7 s. Determine a intensidade desse campo magnético, em tesla, sabendo que a relação carga elétrica/massa (q/m) de um próton é dado por 108 C.kg-1.

Vamos começar analisando o problema. Temos um próton se movendo em um movimento circular uniforme dentro de um sistema de confinamento magnético. Isso significa que o próton está sendo atraído por uma força magnética que atua perpendicularmente à sua direção de movimento. Essa força é responsável por manter o próton em sua órbita circular.

Agora, vamos utilizar a equação que descreve o movimento circular uniforme de uma partícula carregada em um campo magnético:

qB = (m.v)/r

Onde:

• q é a carga elétrica do próton;
• B é a intensidade do campo magnético;
• m é a massa do próton;
• v é a velocidade do próton;
• r é o raio da órbita.

No entanto, como o movimento é circular uniforme, a velocidade do próton é constante e igual à velocidade angular vezes o raio da órbita:

v = ω.r

Onde ω é a velocidade angular do próton.

Substituindo essa equação na equação anterior, obtemos:

qB = m.ω.r

Agora, precisamos relacionar a velocidade angular com o período do movimento circular. Lembre-se de que o período é o tempo que a partícula leva para completar uma volta completa:

T = 2π/ω

No nosso problema, o período é de 5,0 π.10-7 s. Então, podemos calcular a velocidade angular:

ω = 2π/T = 2π/(5,0 π.10-7) = 4,0.106 rad/s

Agora, podemos calcular a intensidade do campo magnético. Substituindo os valores conhecidos na equação:

qB = m.ω.r

Substituindo q/m = 108 C.kg-1, obtemos:

B = (m.q-1).ω.r = (10-8 C.kg-1). (4,0.106 rad/s).r

Como o raio da órbita não é fornecido, vamos supor que ele seja igual a 1 metro (isso não afeta o resultado, pois queremos encontrar a intensidade do campo magnético, que não depende do raio).

Então, finalmente, obtemos:

B = (10-8 C.kg-1). (4,0.106 rad/s).1 m = 4,0.10-2 T

E a resposta certa é C) 4,0.10-2 T.