Em um parque de Goiânia, uma determinada roda gigante possui um raio de 20 m e realiza um quarto de volta em 30 s. Uma pessoa está sentada em uma das “cadeirinhas” da roda gigante. Com base nessa situação hipotética, assinale a alternativa correta.

Para resolver essa questão, vamos começar analisando as informações fornecidas. A roda gigante realiza um quarto de volta em 30 segundos, o que significa que para realizar um ciclo completo (360 graus), ela levaria 4 vezes esse tempo, ou seja, 120 segundos. Portanto, a alternativa A) está incorreta.Agora, vamos calcular a frequência do movimento. Sabemos que a frequência é o inverso do período, ou seja, o tempo necessário para realizar um ciclo. No caso, o período é de 120 segundos, então a frequência é de 1/120 Hz, que é diferente da alternativa B) 1/60 Hz.Para calcular a velocidade linear da pessoa, precisamos primeiro calcular a velocidade angular da roda gigante. A velocidade angular é dada por ω = Δθ / Δt, onde Δθ é a variação de ângulo (360 graus) e Δt é o tempo necessário para realizar um ciclo (120 segundos). Então, ω = 2π / 120 rad/s. Agora, podemos calcular a velocidade linear da pessoa, que é dada por v = ω × r, onde r é o raio da roda gigante (20 metros). Então, v = (2π / 120) × 20 m/s ≈ 1.047 m/s, que é diferente da alternativa C) 3π m/s.Agora, vamos calcular a aceleração centrípeta da pessoa. A aceleração centrípeta é dada por aC = v² / r, onde v é a velocidade linear da pessoa (1.047 m/s) e r é o raio da roda gigante (20 metros). Então, aC = (1.047²) / 20 m/s² ≈ π² / 180 m/s², que é a alternativa D) correta.Por fim, vamos calcular a velocidade angular da roda gigante novamente, pois já calculamos anteriormente. ω = 2π / 120 rad/s ≈ π² / 60 rad/s, que é diferente da alternativa E) π² / 60 rad/s.Portanto, a resposta correta é a alternativa D) A aceleração centrípeta (aC) da pessoa é de π² / 180 m/s².