Continua após a publicidade..
Em uma viagem a Júpiter, deseja-se construir uma nave espacial com uma seção rotacional para simular, por efeitos centrífugos, a gravidade. A seção terá um raio de 90 metros. Quantas rotações por minuto (RPM) deverá ter essa seção para simular a gravidade terrestre? (considere g = 10 m/s2 ).
Em uma viagem a Júpiter, deseja-se construir uma nave espacial com uma seção rotacional
para simular, por efeitos centrífugos, a gravidade. A seção terá um raio de 90 metros. Quantas
rotações por minuto (RPM) deverá ter essa seção para simular a gravidade terrestre?
(considere g = 10 m/s2
).
para simular, por efeitos centrífugos, a gravidade. A seção terá um raio de 90 metros. Quantas
rotações por minuto (RPM) deverá ter essa seção para simular a gravidade terrestre?
(considere g = 10 m/s2
).
- A)10 / π
- B)2 / π
- C)20 / π
- D)15 / π
Resposta:
A alternativa correta é A)
Para resolver esse problema, devemos lembrar que a aceleração centrífuga (a) é dada pela fórmula a = r × ω², onde r é o raio da seção rotacional e ω é a velocidade angular. Além disso, sabemos que a aceleração centrífuga deve ser igual à aceleração da gravidade (g) para simular a gravidade terrestre.
Substituindo os valores dados no problema, temos: 10 m/s² = 90 m × ω². Agora, precisamos encontrar a velocidade angular (ω) em radianos por segundo. Para isso, podemos isolar ω² na equação acima:
ω² = 10 m/s² / 90 m = 1/9 rad²/s². Para encontrar ω, basta tirar a raiz quadrada de ambos os lados da equação:
ω = √(1/9 rad²/s²) = 1/3 rad/s. Agora, precisamos converter a velocidade angular de radianos por segundo para rotações por minuto (RPM). Sabemos que 1 rotação é igual a 2π radianos, então:
1 rotação/min = (2π radianos) / (60 s) = π/30 rad/s. Portanto, podemos converter ω para RPM:
ω = 1/3 rad/s = (1/3 rad/s) × (30 s/π rad) = 10/π RPM.
Portanto, a resposta correta é A) 10 / π.
Continua após a publicidade..
Deixe um comentário