Numa pista circular de raio igual a 200 m, dois ciclistas, A e B, partem simultaneamente e exatamente do mesmo ponto, em sentidos contrários e ambos executando M.C.U. O ciclista A com velocidade linear constante de 2π m/s e o ciclista B com velocidade angular constante de 2π ⋅10−2 rad/s. De acordo com os dados da questão, é correto afirmar que,

Numa pista circular de raio igual a 200 m, dois ciclistas, A e B, partem simultaneamente e exatamente do mesmo ponto, em sentidos contrários e ambos executando M.C.U. O ciclista A com velocidade linear constante de 2π m/s e o ciclista B com velocidade angular constante de 2π ⋅10−2 rad/s. De acordo com os dados da questão, é correto afirmar que,

• A)os ciclistas, A e B, chegam ao ponto de partida sempre ao mesmo tempo, completando ao mesmo tempo cada volta.
• B)o ciclista A chega ao ponto de partida 100 s antes do ciclista B, ou seja, completando a primeira volta antes do ciclista B.
• C)o ciclista B chega ao ponto de partida 100 s antes do ciclista A ou seja, completando a primeira volta antes do ciclista A.
• D)o ciclista B chega ao ponto de partida 50 s antes do ciclista A, ou seja, completando a primeira volta antes do ciclista A.

Vamos analisar as velocidades dos ciclistas para encontrar a resposta certa. A velocidade linear do ciclista A é de 2π m/s, e como o raio da pista é de 200 m, podemos calcular a velocidade angular do ciclista A:

v_l = r × ω

ω_A = v_l / r = 2π m/s / 200 m = π/100 rad/s

Já a velocidade angular do ciclista B é de 2π ⋅10−2 rad/s. Podemos calcular o tempo de uma volta completa para cada ciclista:

T_A = 2π / ω_A = 2π / (π/100) = 200 s

T_B = 2π / ω_B = 2π / (2π ⋅10−2) = 100 s

Portanto, o ciclista B completa uma volta em 100 s, enquanto o ciclista A completa uma volta em 200 s. Isso significa que o ciclista B completa a primeira volta 100 s antes do ciclista A. A resposta certa é, portanto, C) o ciclista B chega ao ponto de partida 100 s antes do ciclista A, ou seja, completando a primeira volta antes do ciclista A.