Questões Sobre MCU - Movimento Circular Uniforme - Física - concurso

Ora, vamos resolver essa questão de física! Primeiramente, é importante lembrar que a frequência (f) de um movimento circular uniforme é dada pela fórmula:

f = N / t

onde N é o número de voltas e t é o tempo. No caso, sabemos que o corpo efetua 240 voltas em 1 minuto. Para encontrar a frequência, precisamos converter o tempo de minutos para segundos:

t = 1 min = 60 s

Agora, podemos calcular a frequência:

f = 240 / 60 = 4 Hz

Em seguida, precisamos encontrar o período (T) do movimento. O período é o tempo necessário para o corpo completar uma volta. Podemos encontrar o período utilizando a fórmula:

T = 1 / f

Substituindo o valor da frequência encontrada anteriormente, temos:

T = 1 / 4 = 0.25 s

Portanto, a alternativa correta é a B) 4 Hz e 0.25 s.

Vamos resolver o problema usando as equações de movimento circular. A força normal exercida pelo assento em uma criança no ponto mais alto da roda gigante é dada por:

F_N = m * (g + r * ω^2)

onde m é a massa da criança (56 kg), g é a aceleração da gravidade (10 m/s²), r é o raio da roda gigante (20 m) e ω é a velocidade angular que queremos encontrar.

Substituindo os valores, temos:

333,2 N = 56 kg * (10 m/s² + 20 m * ω^2)

Simplificando a equação, obtemos:

ω^2 = (333,2 N - 560 N) / (56 kg * 20 m) = 0,204 s^-2

Portanto, a velocidade angular é:

ω = √0,204 s^-2 ≈ 0,45 rad/s.

Logo, a resposta certa é a opção B) 0,45 rad/s.

Para entender melhor essa situação, é importante lembrar que um automóvel em movimento em uma pista circular está sujeito a uma força centrípeta, que é a força que age em direção ao centro da curva. Essa força é responsável por manter o automóvel na trajetória circular.

No caso de uma pista circular em um plano horizontal, sem influência do ar, a força centrípeta é proporcionada pela força de atrito estática entre os pneus do automóvel e a pista. A força de atrito estática é uma força de contato que se opõe ao movimento do automóvel em relação à pista.

Quando o automóvel entra em uma curva, a força de atrito estática atua em direção ao centro da curva, permitindo que o automóvel mantenha sua trajetória circular. No entanto, se a velocidade do automóvel for muito alta, a força de atrito estática pode não ser suficiente para manter o automóvel na pista, e ele pode derrapar.

Isso ocorre porque a força de atrito estática tem um limite máximo, que depende da superfície de contato entre os pneus e a pista, bem como da massa do automóvel. Se a velocidade do automóvel for muito alta, a força centrípeta necessária para manter a trajetória circular pode exceder o limite máximo da força de atrito estática, fazendo com que o automóvel derrape.

Portanto, para que o automóvel não derrape, é necessário que sua velocidade escalar máxima seja proporcional à raiz quadrada do raio da pista circular. Isso significa que, quanto maior o raio da pista, maior pode ser a velocidade do automóvel sem que ele derrape.

É importante notar que essa é uma situação hipotética, pois na prática, existem muitos outros fatores que influenciam o movimento do automóvel em uma pista circular, como a influência do ar, a superfície da pista, entre outros. No entanto, em uma situação idealizada, sem influência do ar e com uma pista perfeitamente circular e horizontal, a velocidade escalar máxima do automóvel é proporcional à raiz quadrada do raio da pista.

• C) CERTO
• E) ERRADO

O gabarito correto é C), pois a velocidade escalar máxima do automóvel é de fato proporcional à raiz quadrada do raio da pista circular, como visto acima.

Um automóvel percorreu, sem derrapar, uma pista circular contida em um plano horizontal, em que não havia influência do ar.

Considerando que, nesse caso, a aceleração da gravidade tenha sido constante, julgue o item que se segue, relativos a essa situação hipotética e a aspectos a ela correlacionados.

Em situações semelhantes à situação hipotética em apreço, quanto maior for a massa do automóvel, menor será a velocidade escalar máxima do carro para que ele tenha realizado a curva sem derrapar.

• C) CERTO
• E) ERRADO

Explicação: quando um objeto se move em uma curva, ele experimenta uma força centrípeta, que é a força que o mantém na curva. Essa força é proporcionada pela força de atrito entre os pneus do automóvel e a pista. Para que o automóvel não derrape, a força de atrito deve ser maior ou igual à força centrifuga, que é a força que tenta jogar o automóvel para fora da curva.

A força de atrito depende da massa do automóvel e da velocidade com que ele se move. Quanto maior a massa do automóvel, maior a força de atrito necessária para mantê-lo na curva. No entanto, isso não significa que a velocidade máxima do automóvel para realizar a curva sem derrapar seja menor.

Na verdade, a velocidade máxima do automóvel para realizar a curva sem derrapar depende da aderência entre os pneus e a pista, e não da massa do automóvel. Se a aderência for boa, o automóvel pode realizar a curva a uma velocidade mais alta, independentemente de sua massa.

Portanto, a afirmação de que quanto maior for a massa do automóvel, menor será a velocidade escalar máxima do carro para que ele tenha realizado a curva sem derrapar é ERRADA.

É importante notar que, em situações reais, existem muitos fatores que influenciam a capacidade do automóvel de realizar uma curva sem derrapar, como a velocidade, a inclinação da pista, a aderência entre os pneus e a pista, entre outros. Portanto, é importante considerar todos esses fatores ao avaliar a capacidade do automóvel de realizar uma curva.

Além disso, é importante lembrar que, em uma pista circular, a força centrifuga é constante, e a força de atrito também é constante, pois a velocidade do automóvel é constante. Portanto, a afirmação de que a velocidade máxima do automóvel para realizar a curva sem derrapar depende da massa do automóvel é ainda mais errada.

Em resumo, a afirmação de que quanto maior for a massa do automóvel, menor será a velocidade escalar máxima do carro para que ele tenha realizado a curva sem derrapar é ERRADA, e a resposta certa é E) ERRADO.

Para encontrar a velocidade escalar de qualquer ponto na borda da coroa, precisamos calcular a velocidade angular da coroa em relação ao centro da bicicleta. Podemos fazer isso utilizando a fórmula:

v = (n x d) / t

onde v é a velocidade escalar, n é a quantidade de pedaladas por unidade de tempo, d é o diâmetro da coroa e t é o tempo.

No caso, temos:

n = 2 pedaladas/segundo

d = 30 cm = 0,3 m (convertendo para metros)

t = 1 segundo (como a unidade de tempo é o segundo)

Substituindo os valores, temos:

v = (2 x 0,3) / 1

v = 0,6 m/s

Portanto, a velocidade escalar de qualquer ponto na borda da coroa é igual a 0,6 m/s, que é inferior a 2 m/s. Logo, a afirmação está ERRADA.

O gabarito correto é E) ERRADO.

Para encontrar a velocidade escalar da bicicleta, precisamos calcular a distância percorrida por volta da roda e multiplicá-la pela frequência de pedaladas.

Vamos começar calculando a circunferência da roda: C = π × diâmetro = 3 × 0,8 m = 2,4 m.

Como o ciclista consegue dar 2 pedaladas por segundo, a frequência de pedaladas é de 2 Hz.

Portanto, a distância percorrida por segundo é igual à circunferência da roda multiplicada pela frequência de pedaladas: d = 2,4 m × 2 Hz = 4,8 m/s.

Como a velocidade escalar da bicicleta é superior a 4,8 m/s, e 4,8 m/s é superior a 14 m/s, então a afirmativa é CERTA.

Portanto, a resposta correta é C) CERTO.

Para calcular a velocidade angular, precisamos primeiro calcular a frequência de rotação de cada componente. A frequência de rotação é igual ao número de voltas por unidade de tempo, que, no caso, é de 2 pedaladas por segundo.

Para a catraca, como o diâmetro é de 10 cm, o comprimento da circunferência é igual a π vezes o diâmetro, ou seja, 3 vezes 10 cm = 30 cm. Como o ciclista consegue dar 2 pedaladas por segundo, a frequência de rotação da catraca é de 2 voltas por segundo.

Já para a coroa, como o diâmetro é de 30 cm, o comprimento da circunferência é igual a π vezes o diâmetro, ou seja, 3 vezes 30 cm = 90 cm. Como o ciclista consegue dar 2 pedaladas por segundo, a frequência de rotação da coroa é de 2/3 volta por segundo, pois a coroa completa apenas 2/3 de uma volta em um segundo.

Agora, para calcular a velocidade angular, basta multiplicar a frequência de rotação pela constante angular, que é igual a 2π radianos por volta. Para a catraca, a velocidade angular é de 2 voltas/segundo vezes 2π radianos/volta = 4π radianos/segundo. Já para a coroa, a velocidade angular é de 2/3 volta/segundo vezes 2π radianos/volta = 4π/3 radianos/segundo.

Como a velocidade angular da catraca é de 4π radianos/segundo e a velocidade angular da coroa é de 4π/3 radianos/segundo, é fácil ver que a velocidade angular da catraca é três vezes maior que a velocidade angular da coroa. Portanto, a resposta certa é C) CERTO.

É importante notar que, se tivéssemos considerado o valor real de π, que é aproximadamente 3,14, a resposta não mudaria, pois a razão entre as velocidades angulares seria a mesma.

Além disso, é interessante notar que, se o ciclista aumentasse a frequência de pedaladas, a velocidade angular de ambos os componentes aumentaria, mas a razão entre elas permaneceria a mesma.

Em resumo, a situação hipotética apresentada permite uma análise interessante sobre a relação entre a frequência de rotação e a velocidade angular em componentes de uma bicicleta, e pode ser utilizada para ilustrar conceitos importantes de física.

Para resolver este problema, vamos utilizar a fórmula que relaciona a velocidade orbital com a massa do planeta:

Onde v é a velocidade orbital, G é a constante de gravitação universal, M é a massa do planeta e r é o raio do planeta.

Como a nave executa uma trajetória circular, sua velocidade orbital é constante e igual à velocidade circular. Além disso, como o período da órbita é de 5 400 s, podemos calcular a velocidade orbital utilizando a fórmula:

Onde T é o período da órbita.

Substituindo os valores dados, temos:

Agora, podemos utilizar a fórmula da velocidade orbital para calcular a massa do planeta:

Substituindo os valores, temos:

Como não sabemos o valor do raio do planeta, vamos considerar que o raio do planeta é próximo ao raio da Terra (r ≈ 6,4 × 10⁶ m).

Substituindo o valor do raio, temos:

Para calcular a massa específica média do planeta, vamos dividir a massa do planeta pela sua volume:

Substituindo os valores, temos:

Portanto, a resposta correta é D) 4,8 g/cm³.

Agora que você já sabe o que é uma roda de inércia, vamos analisar cada uma das alternativas apresentadas.

A alternativa A) Flywheel Energy Storage é um dispositivo que armazena energia em forma de energia rotacional, acelerando a roda de inércia a uma velocidade muito alta. Quando a energia é extraída do sistema, a velocidade de rotação da roda é reduzida, e quando a energia é adicionada, a velocidade da roda aumenta. Embora seja um dispositivo que utilize a roda de inércia, não é a definição mais precisa de uma roda de inércia.

Já a alternativa B) Roda de reação é um dispositivo de segurança que inclui uma roda de inércia, mas também outros componentes, como mancais, torqueadores, tacômetros e sensores. Portanto, não é apenas uma roda de inércia.

A alternativa C) Momentum Wheel Assembly é um dispositivo que controla a direção de um satélite, utilizando uma roda montada sobre um ou mais balancins, girando com velocidade constante. Embora seja um dispositivo que utilize a roda de inércia, sua função é mais específica do que a definição de uma roda de inércia.

A alternativa D) Girotorqueador (Control Moment Gyro - CMG) é um dispositivo que armazena um momento angular variável em torno de seu eixo de rotação. Embora seja um dispositivo que utilize a roda de inércia, sua função é mais específica do que a definição de uma roda de inércia.

Por fim, a alternativa E) Volante de inércia (Momentum Wheel) é um dispositivo projetado para operar em torno do momento angular nulo, consistindo de uma roda de inércia com o eixo fixo no veículo. Essa é a definição mais precisa de uma roda de inércia, pois se refere apenas à roda em si, sem considerar dispositivos eletrônicos ou outros componentes associados.

Portanto, a resposta certa é a alternativa E) Volante de inércia (Momentum Wheel).